D0I:10.13374/j.1ssnl001-053x.1998.05.019 第20卷第5期 北京科技大学学报 Vol.20 No.5 1998年10月 Journal of University of Science and Technology Beijing 0ct.1998 证据理论支持下的多专家求解理论框架 郑德玲 汤新蓓 北京科技大学信息工程学院，北京100083 摘要基于证据理论研究了多专家求解策略依靠证据的积累不断缩小假设集，来通近真值，能比 较直观地反映多专家意见综合的结果因而使决策具有很强的科学性此理论在加热炉异常现象诊 断专家系统中应用，效果理想. 关键词D-S证据理论；多专家系统；不精确推理 分类号TP18 在工业控制系统中，有许多机理复杂的控制对象，靠单专家来解决专家控制问题，往 往会带来一定的主观性、片面性和局限性为此，本文提出多专家共同求解策略，基于DS证 据理论的多专家意见综合方法，依靠证据的不断积累，不断缩小假设集，逐步逼近真值，以得 到科学的决策结果 1 基于D-S证据理论的决策模型 DS证据理论是由A.P.Dempster于1967年提出，而后由G.A.Shafer发展起来的. 1.1定义 定义1设U为识别框架，如果集函数m:2→[0,1]满足：()m()=0;(2)∑m()=l, 则称m为框架U上的基本分配. 定义2设U为识别框架，m2"→[0,1]为框架U上的基本可信度分配，称Bl()= 三m(VE0所定义的函数BeL2-0.1为U上的信度函数 定义3设U为识别框架，似然函数（也称不可驳斥函数）P1:2→[0,1]为P()=1- Bel(A)(廿A∈U 1.21,Bel,PI的几何意义 m)反映了对A本身的信度大小；m()是局限于A中可以自由移动到A的每一点的信质 (Probability massas)).Bel()-∑nmB)是分配到A上的总信度；Bel(④是局限于A.可以在A中 自由移动，但不一定能达到每一点的总信质.PI()=∑周是所有与A相容的命题本身的 AnB=中 信度之和；P(A)是可以自由移动到A,但不一定局限于A,也不一定能自由移动到A的每一点 1997-11-03收稿 郑德玲女，58岁，教授 *国家自然科学基金和冶金部基础理论研究资助项目第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 《 证据理论支持下 的多专家 求解理论框架 郑德玲 汤 新蓓 北京科技 大学信息工程学 院 ， 北京 摘要 基于 证据理论研究 了多 专家求解策略 依靠证据的积累不 断缩小假设集 ， 来逼近真值 ， 能 比 较直观地反 映多 专家意见综合 的结果 因而使决策具有很强 的科学性 此理论在加热炉异 常现象诊 断专家系 统 中应用 ， 效果理想 关键词 〕 证据理论 多 专家系 统 不精确推理 分类号 在 工 业 控 制 系 统 中 ， 有许多机理 复杂 的控 制 对象 ， 靠 单 专家 来 解 决 专家控 制 问题 ， 往 往 会带 来 一 定 的 主观性 、 片 面性 和 局 限性 为此 ， 本文 提 出多 专家共 同求 解 策 略 ， 基 于 〕 证 据理 论 的 多 专家意 见 综合方 法 ， 依靠证据 的不 断积 累 ， 不 断缩 小假 设集 ， 逐 步 逼近 真值 ， 以 得 到科 学 的决策 结果 基于 一 证据理论的决策模型 仆 证据理论是 由 氏 于 年提 出 ， 而 后 由 发展起来 的【’ 定 义 定 义 设 为识别框架 ， 如果集 函数 叶 ， 满足 用 沙 一。 艺 刃一 ， ， 则称 为框 架 上 的基本分 配 定 义 设 为 识 别 框 架 ， 口 一 ， 为框 架 上 的 基 本 可 信 度 分 配 ， 称 艺 均 二 的 所 定 义 的 函数 ‘ 神 ， 为 上 的信度 函数 定 义 设 为 识 别 框 架 ， 似 然 函 数 也 称 不 可 驳 斥 函 数 打 。 ， 为 一 互 的 ， ， 的几何意 义 。 反 映 了 对 本 身 的信度 大小 内是 局 限于 中可 以 自由移 动到 的每一 点 的信质 ‘，‘妙 卜 艺 功 是分配到 ，上 的总信度 ， 是局 限于 月 ， 可 以 在 、 中 自由移 动 ， 但 不 一 定 能 达到 每 一 点 的总信质 ， 一 艺 是 所有 与 ， 相容 的命题 本 身的 注 门 中 信度 之 和 沟 是 可 以 自由移 动到 ， 但 不 一 定 局 限于 ， 也 不 一 定能 自由移 动到 的每 一 点 一 一 收稿 郑德 玲 女 ， 岁 ， 教 授 国 家 自然 科学 基 金 和 冶 金 部基 础 理 论研究 资助 项 目 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1998．05．019