王勇等：初始温度条件下全尾胶结膏体损伤本构模型 ·33· (a) 图1膏体初始温度控制装置.(a)降温装置：(b)升温装置 Fig.I Appliances for initial temperature control:(a)cooling refrigerator;(b)heating oven 一旦膏体试样达到设计养护时间，采用英国ELE Weibul统计分布-.有关文献[s,s]已经详细推导 206-6系列压力机对试样进行单轴抗压强度测试，加 了充填材料损伤本构模型，如式(1).因此，本文对该 载速度0.8 mm-min',通过单轴抗压强度试验获得应 模型推导过程不再赘述 力-应变曲线.弹性模量计算方法通常包括切线弹性 (1) 模型(E),割线弹性模量(E)以及平均弹性模量 a=Ee+exp (会门 (E0)(ASTM D3148).其中E0常用于工程岩土结构， 式中：g为应力：8为应变；m为性状参数，为非负数；E。 它是指岩土结构体在其服役直至破坏过程中最大应力 为峰值应变：E为弹性模量 的50%除以其对应的应变值]：并且一些其他的膏体 m可以用下式求得： 研究也采用E0方法计算膏体弹性模量，).因此，本 m=- (2) 文中所有弹性模量值是通过E知方法计算获得 2温度-时间耦合膏体损伤本构模型 式中，σ。为峰值应力. 膏体是一种多相复合材料，在破坏之前，由于自干 根据充填体应力-应变曲线可得到弹性模量、峰 燥、泌水等原因，已存在大量的微孔隙和微裂隙，这些 值应变、形状参数m和1/m.根据这些参数，获得不同 缺陷的分布是随机的.普遍认为，材料的强度σ服从 初始温度和养护龄期条件的膏体损伤本构方程，见表2. 表2不同初始温度和养护时间膏体力学参数 Table 2 Mechanical parameters of paste at different initial temperatures and curing ages 初始温 养护 峰值应力， 峰荷应变，弹性模量， m值 1/m值 损伤本构方程 度/℃ 时间/d /kPa 6,/% E/MPa 0.25 33.66 11.61 0.34 6.5428 0.1528 g=0.34sexp[-0.1528(6/0.1161)6543] 2 92.22 6.81 2.07 2.3671 0.4224 g=2.076xp[-0.4224(6/0.0681)2361] 7 166.92 2.91 11.80 1.3866 0.7212 0=11.8sexp[-0.7212(6/0.0291)138661 28 762.61 1.81 52.45 4.5640 0.2191 g=52.45eep[-0.2191(s/0.0181)4640] 0.25 48.77 11.20 0.47 12.8408 0.0779 g=0.476exp[-0.0779(e/0.1120)284] 171.32 2.60 7.04 15.0672 0.0664 g=7.046exp[-0.0664(6/0.0260)1i.62] 20 7 307.44 2.54 24.45 1.4221 0.7032 0=24.456exp[-0.7032(s/0.0254)1.42m11 28 918.13 2.00 57.48 4.4489 0.2248 g=57.486exp[-0.2248(6/0.0200)4449] 0.25 88.8 5.60 5.80 0.7715 1.2962 g=5.806exp[-1.2962(6/0.0560)a7I5] 282.98 2.31 16.52 3.3439 0.2990 r=16.526cxp[-0.2990(6/0.0231)3439] 35 7 443.68 1.59 38.26 3.1696 0.3155 0=38.266exp[-0.3155(s/0.0159)3166] 28 1118.76 1.70 65.91 662.4880 0.0015 g=65.916cp[-0.0015(s/0.0170)6240] 0.25 83.38 4.21 9.75 0.6274 1.5939 g=9.756exp[-1.5939(6/0.0421)0674] 3 280.13 2.40 30.98 1.0245 0.9760 0=30.986cp[-0.9760(s/0.0240)1245] 50 > 586.68 2.30 48.69 1.5467 0.6465 0=48.69eexp[-0.6465(s/0.0230)1.5467] 28 880 1.50 59.00 176.4995 0.0057 g=59.00sep[-0.0057(s/0.0150)176499]王 勇等: 初始温度条件下全尾胶结膏体损伤本构模型 图 1 膏体初始温度控制装置. (a)降温装置;(b)升温装置 Fig. 1 Appliances for initial temperature control: (a) cooling refrigerator; (b) heating oven 一旦膏体试样达到设计养护时间,采用英国 ELE 206鄄鄄6 系列压力机对试样进行单轴抗压强度测试,加 载速度 0郾 8 mm·min - 1 ,通过单轴抗压强度试验获得应 力鄄鄄应变曲线. 弹性模量计算方法通常包括切线弹性 模型(Emax),割线弹性模量( Es ) 以及平均弹性模量 (E50 ) (ASTM D3148). 其中 E50常用于工程岩土结构, 它是指岩土结构体在其服役直至破坏过程中最大应力 的 50% 除以其对应的应变值[12] ;并且一些其他的膏体 研究也采用 E50方法计算膏体弹性模量[1,7] . 因此,本 文中所有弹性模量值是通过 E50方法计算获得. 2 温度鄄鄄时间耦合膏体损伤本构模型 膏体是一种多相复合材料,在破坏之前,由于自干 燥、泌水等原因,已存在大量的微孔隙和微裂隙,这些 缺陷的分布是随机的. 普遍认为,材料的强度 滓 服从 Weibull 统计分布[13鄄鄄14] . 有关文献[8,15] 已经详细推导 了充填材料损伤本构模型,如式(1). 因此,本文对该 模型推导过程不再赘述. 滓 = E着·exp [ - 1 ( m 着 着 ) p ] m . (1) 式中:滓 为应力;着 为应变;m 为性状参数,为非负数;着p 为峰值应变;E 为弹性模量. m 可以用下式求得: m = 1 ln ( E着p 滓 ) p . (2) 式中,滓p 为峰值应力. 根据充填体应力鄄鄄 应变曲线可得到弹性模量、峰 值应变、形状参数 m 和 1 / m. 根据这些参数,获得不同 初始温度和养护龄期条件的膏体损伤本构方程,见表2. 表 2 不同初始温度和养护时间膏体力学参数 Table 2 Mechanical parameters of paste at different initial temperatures and curing ages 初始温 度/ 益 养护 时间/ d 峰值应力, 滓p / kPa 峰荷应变, 着p / % 弹性模量, E / MPa m 值 1 / m 值 损伤本构方程 2 0郾 25 33郾 66 11郾 61 0郾 34 6郾 5428 0郾 1528 滓 = 0郾 34着exp[ - 0郾 1528 (着 / 0郾 1161) 6郾 5428 ] 3 92郾 22 6郾 81 2郾 07 2郾 3671 0郾 4224 滓 = 2郾 07着exp[ - 0郾 4224 (着 / 0郾 0681) 2郾 3671 ] 7 166郾 92 2郾 91 11郾 80 1郾 3866 0郾 7212 滓 = 11郾 8着exp[ - 0郾 7212 (着 / 0郾 0291) 1郾 3866 ] 28 762郾 61 1郾 81 52郾 45 4郾 5640 0郾 2191 滓 = 52郾 45着exp[ - 0郾 2191 (着 / 0郾 0181) 4郾 5640 ] 20 0郾 25 48郾 77 11郾 20 0郾 47 12郾 8408 0郾 0779 滓 = 0郾 47着exp[ - 0郾 0779 (着 / 0郾 1120) 12郾 8408 ] 3 171郾 32 2郾 60 7郾 04 15郾 0672 0郾 0664 滓 = 7郾 04着exp[ - 0郾 0664 (着 / 0郾 0260) 15郾 0672 ] 7 307郾 44 2郾 54 24郾 45 1郾 4221 0郾 7032 滓 = 24郾 45着exp[ - 0郾 7032 (着 / 0郾 0254) 1郾 4221 ] 28 918郾 13 2郾 00 57郾 48 4郾 4489 0郾 2248 滓 = 57郾 48着exp[ - 0郾 2248 (着 / 0郾 0200) 4郾 4489 ] 35 0郾 25 88郾 8 5郾 60 5郾 80 0郾 7715 1郾 2962 滓 = 5郾 80着exp[ - 1郾 2962 (着 / 0郾 0560) 0郾 7715 ] 3 282郾 98 2郾 31 16郾 52 3郾 3439 0郾 2990 滓 = 16郾 52着exp[ - 0郾 2990 (着 / 0郾 0231) 3郾 3439 ] 7 443郾 68 1郾 59 38郾 26 3郾 1696 0郾 3155 滓 = 38郾 26着exp[ - 0郾 3155 (着 / 0郾 0159) 3郾 1696 ] 28 1118郾 76 1郾 70 65郾 91 662郾 4880 0郾 0015 滓 = 65郾 91着exp[ - 0郾 0015 (着 / 0郾 0170) 662郾 4880 ] 50 0郾 25 83郾 38 4郾 21 9郾 75 0郾 6274 1郾 5939 滓 = 9郾 75着exp[ - 1郾 5939 (着 / 0郾 0421) 0郾 6274 ] 3 280郾 13 2郾 40 30郾 98 1郾 0245 0郾 9760 滓 = 30郾 98着exp[ - 0郾 9760 (着 / 0郾 0240) 1郾 0245 ] 7 586郾 68 2郾 30 48郾 69 1郾 5467 0郾 6465 滓 = 48郾 69着exp[ - 0郾 6465 (着 / 0郾 0230) 1郾 5467 ] 28 880 1郾 50 59郾 00 176郾 4995 0郾 0057 滓 = 59郾 00着exp[ - 0郾 0057 (着 / 0郾 0150) 176郾 4995 ] ·33·