·34· 工程科学学报，第39卷，第1期 对表2中不同初始温度和养护时间下损伤本构模 条件设置为对称边界：底部有试验底座支撑，因此底部 型参数进行回归，旨在建立一个考虑初始回填温度和 边界条件为固定边界：由于是单轴抗压，因此右侧边界 养护时间的统一损伤本构模型.峰荷应力、峰荷应变 条件设置为自由边界：顶部为应力施加方向，根据初始 以及弹性模量三个参数采用温度T和养护时间：表 温度条件下膏体应力-应变损伤本构模型，应力施加 达，具体如式(3)~式(5). 可以通过应变演化来控制，因此顶部边界条件设置为 0。=4.75T+28.51,R2=0.94: (3) 位移边界 e。=10.5×(h)-a3,R2=0.91: (4) 3.3物理模型及网格划分 E=0.42T+1.74t,R2=0.95. (5) 由于标准样为圆柱形（中50mm×100mm),因此 则m可以表达为 采用二维轴对称几何模型（高度100mm,半径25mm), m 这样可以显著降低几何尺寸，从而节省运算时间.此 处采用的是映射网格划分方法，利用此网格剖分方法， 可以生成矩形网格单元.试验圆柱对称物理模型及其 6) 网格划分如图2所示. In [0.42T+1.74)(10.5×()-a) 4.75T+28.5t 120 那么，基于初始温度和养护时间的全尾膏体损伤本构 100 模型可以表达为 80 ()) (7) 需要注意的是，式(7)中的具体参数可能会因膏 20 体浓度、灰砂比、集料构成等不同，但是其损伤方程形 式可以供其他膏体参考. 20 -50 0 50 100 3不同初始温度膏体应力-应变演化数值模拟 X/mm 图2对称物理模型及网格划分 3.1基本假设 Fig.2 Symmetry physical model and mesh generation 本模拟主要对单轴抗压试验应力-应变演化进行 模拟，模拟对象是中50mm×100mm的圆柱形试验试 3.4Coms0l固体力学模块 块，对该试验柱以及模拟过程假设如下：模拟中以压为 在模拟过程中直接选取solid mechanics模块，材 正：由于膏体在实际采场中受压变形不会很大，因此在 料属性设置泊松比为0.23，密度为1800kg·m3,如图 模拟中采用小变形应变施加：根据试验应力-应变曲 3(a)所示，弹性模量设置使用固体力学模块中自带的 线，弹性分析采用的是线弹性 线弹性材料，输入弹性模量方程.弹性模量演化方程 3.2边界条件 基于所提出的损伤本构模型，该模型嵌入过程如图3 由于试验柱为圆柱形，为对称结构，因此左侧边界 (b)所示 Materials Component 1 fcomp Coordinate system: Goomtk Entity Salction Definitions Giobal coordinate system Geometry 1 Geometiric entty level Doain Unear Elastic Material Nearly incempressible material 圆Linear Elastic Materal1 Axial Symmetry 1 Solid modeb Ative 白Free1 Initial Values 1 Fired Contrint 1 Young's medulus and Poisson's ratio C=CE.M) Young's modulus △Meh 、Matera Connt 4选Resuks User defined 服Data Set Name Vake Views 0.34MPalexp(-0.1528-(Disp/100[mmlV/0.1161)6 Pa Derived Values Poisson's ratio Young's 330M Stress (solid) From material b 图3材料属性设置及本构模型嵌入.(a)材料属性设置：(b)本构模型嵌入固体力学模块过程 Fig.3 Setup of material properties and embedment of the constitutive model:(a)setup of material properties:(b)embedding the constitutive model into the solid mechanics module工程科学学报,第 39 卷,第 1 期 对表 2 中不同初始温度和养护时间下损伤本构模 型参数进行回归,旨在建立一个考虑初始回填温度和 养护时间的统一损伤本构模型. 峰荷应力、峰荷应变 以及弹性模量三个参数采用温度 T 和养护时间 t 表 达,具体如式(3) ~ 式(5). 滓p = 4郾 75T + 28郾 5t,R 2 = 0郾 94; (3) 着p = 10郾 5 伊 (Tt) - 0郾 3 ,R 2 = 0郾 91; (4) E = 0郾 42T + 1郾 74t,R 2 = 0郾 95. (5) 则 m 可以表达为 m = 1 ln ( E着p 滓 ) p = 1 ln [ (0郾 42T + 1郾 74t)(10郾 5 伊 (Tt) - 0郾 3 ) 4郾 75T + 28郾 5 ] t . (6) 那么,基于初始温度和养护时间的全尾膏体损伤本构 模型可以表达为 滓 = (0郾 42T +1郾 74t)着exp { - 1 [ m 着 10郾 5 伊 (Tt) -0郾 3 ] } m . (7) 需要注意的是,式(7) 中的具体参数可能会因膏 体浓度、灰砂比、集料构成等不同,但是其损伤方程形 式可以供其他膏体参考. 3 不同初始温度膏体应力鄄鄄应变演化数值模拟 图 3 材料属性设置及本构模型嵌入. (a)材料属性设置;(b)本构模型嵌入固体力学模块过程 Fig. 3 Setup of material properties and embedment of the constitutive model: (a) setup of material properties; (b) embedding the constitutive model into the solid mechanics module 3郾 1 基本假设 本模拟主要对单轴抗压试验应力鄄鄄 应变演化进行 模拟,模拟对象是 准50 mm 伊 100 mm 的圆柱形试验试 块,对该试验柱以及模拟过程假设如下:模拟中以压为 正;由于膏体在实际采场中受压变形不会很大,因此在 模拟中采用小变形应变施加;根据试验应力鄄鄄 应变曲 线,弹性分析采用的是线弹性. 3郾 2 边界条件 由于试验柱为圆柱形,为对称结构,因此左侧边界 条件设置为对称边界;底部有试验底座支撑,因此底部 边界条件为固定边界;由于是单轴抗压,因此右侧边界 条件设置为自由边界;顶部为应力施加方向,根据初始 温度条件下膏体应力鄄鄄 应变损伤本构模型,应力施加 可以通过应变演化来控制,因此顶部边界条件设置为 位移边界. 3郾 3 物理模型及网格划分 由于标准样为圆柱形 (准50 mm 伊 100 mm),因此 采用二维轴对称几何模型(高度100 mm,半径25 mm), 这样可以显著降低几何尺寸,从而节省运算时间. 此 处采用的是映射网格划分方法,利用此网格剖分方法, 可以生成矩形网格单元. 试验圆柱对称物理模型及其 网格划分如图 2 所示. 图 2 对称物理模型及网格划分 Fig. 2 Symmetry physical model and mesh generation 3郾 4 Comsol 固体力学模块 在模拟过程中直接选取 solid mechanics 模块,材 料属性设置泊松比为 0郾 23,密度为 1800 kg·m - 3 ,如图 3(a)所示,弹性模量设置使用固体力学模块中自带的 线弹性材料,输入弹性模量方程. 弹性模量演化方程 基于所提出的损伤本构模型,该模型嵌入过程如图 3 (b)所示. ·34·