(D)=1B,1-1(1)-(41+H1)B(1)+H/+1P,+(1),j≥1 f0(m)=-1B0(1)+HP1( 考虑向前方程,以P、()=P(X(1)=j),在向前方程两端同乘P(X(0)=1)在对i求 和得到 P(1)=2-P1()-(x,+H,)P()+H1P+1(1,j21 f(D)=-1B()+p1P1(t 考虑系统在稳态时的情形,即t→∞时系统趋于稳定(在一定条件下),此时 imP()=p,imP()=0,故有 1-1PD1-(+p)P1+H1P+1=0,j21 no Po +uip,=0 (注意p,20∈S∑P1=1)满足上面条件的{p}称为过程的平稳分布,即 PQ=0.p=(p,p,P2,),p,20∈S∑P=1。上面的方程也可由下面的 个链式图简单的得到: 1 1 1 1,+2 当山>0,j≥1时可以求得 0A1 A01… P1 P0,P2 P0,,山12…“ P A1 12 由于>p=1,故P=/1+50入…小 =l12 生灭过程在随机服务系统中有着重要的应用。一个随机服务系统包括三个组 成部分:输入过程、服务规则和服务机构。输入过程用来刻画到服务机构请求为 之服务的顾客到来的规律。记τo=0,对n≥1,rn表示第n个顾客到来的时刻, Tn=n-rn表示第n-1个顾客到达至第n个顾客到达之间的时间间隔,一般假( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ), 1 0 0 0 1 1 1 , 1 1 , 1 P t P t P t P t P t P t P t j i i i ij j i j j j ij j i j λ µ λ λ µ µ ′ = − + ′ = − − − + + + + ≥ 考虑向前方程，以 P (t) P(X (t) j) j = = ，在向前方程两端同乘 在对i 求 和得到 P(X (0) = i) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ), 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 P t P t P t P t P t P t P t j j j j j j j j j λ µ λ λ µ µ ′ = − + ′ = − − − + + + + ≥ 。 考虑系统在稳态时的情形，即t → ∞ 时系统趋于稳定（在一定条件下），此时 lim ( ) = ,lim ′( ) = 0，故有 →∞ →∞ P t p P t j t j j t 0 ( ) 0, 1 0 0 1 1 1 1 1 1 − + = − − − + + + + = ≥ p p p p p j j j j j j j j λ µ λ λ µ µ ， (注意 ≥ 0, ∈ ,∑ = 1 )。满足上面条件的 j∈S j S p j p j {pi}称为过程的平稳分布，即 p ⋅Q = 0, p = ( ) p0 , p1 , p2 ,L ， ≥ 0, ∈ ,∑ = 1 j∈S j S p j p j 。上面的方程也可由下面的一 个链式图简单的得到： 当µ j > 0, j ≥ 1时可以求得 0 1 0 1 p p µ λ = ， 0 ,L 1 2 0 1 2 p p µ µ λ λ = ， L L L , 0 1 2 0 1 1 p p j j j µ µ µ λ λ λ − = 由于 1，故 0 ∑ = ∞ j= j p 1 1 1 2 0 1 1 0 1 − ∞ = − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = +∑ j j j p µ µ µ λ λ λ L L 。 生灭过程在随机服务系统中有着重要的应用。一个随机服务系统包括三个组 成部分：输入过程、服务规则和服务机构。输入过程用来刻画到服务机构请求为 之服务的顾客到来的规律。记τ 0 = 0，对n ≥ 1， n τ 表示第n个顾客到来的时刻， Tn = n − n−1 τ τ 表示第n −1个顾客到达至第n个顾客到达之间的时间间隔，一般假 10