)绪论 计算方法概论,误差来源,误差表示法,算法选择。 二)解线性代数方程组的直接方法 高斯消去法,主元素法,直接三角分解法,追赶法,平方根法与改进的平方根法,误差分析 (三)非线性方程的数值解法 对分法,逐次迭代法,牛顿法,双点割线法和单点割线法。 (四)解线性代数方程组的迭代法 简单迭代法,赛德尔迭代法,松弛法,迭代法的收敛条件。 (五)求矩阵特征值和特征向量的数值方法 幂法,原点平移法,逆幂法,求实对称矩阵特征值的对分法。 (六)代数插值 代数插值基本性质, Lagrange插值, Newton插值,新代数插值。 (七)样条函数 样条函数的形成和定义,三次样条插值。 (八)数值积分 数值积分初步,梯形公式, Simpson公式,等距节点的牛顿-柯特斯公 式,龙贝格算法,高斯型求积公式。 九)常微分方程初值问题的数值解法 欧拉法,预估-校正法,龙格-库塔法,阿达姆斯法以,收敛性与稳定性。 (十)基本算法及其基本程序模块(主要在实验课中讲授) 基本算法,连乘积计算及其基本程序模块,累加和计算及其基本程序 模块,递推算法,迭代法(1),迭代法(2),只存非零元素的迭代法。 、与其它课程或篇章的联系（一）绪论 计算方法概论，误差来源，误差表示法，算法选择。 （二）解线性代数方程组的直接方法 高斯消去法，主元素法，直接三角分解法，追赶法，平方根法与改进的平方根法，误差分析。 （三）非线性方程的数值解法 对分法，逐次迭代法，牛顿法，双点割线法和单点割线法。 （四）解线性代数方程组的迭代法 简单迭代法，赛德尔迭代法，松弛法，迭代法的收敛条件。 （五）求矩阵特征值和特征向量的数值方法 幂法，原点平移法，逆幂法，求实对称矩阵特征值的对分法。 （六）代数插值 代数插值基本性质，Lagrange 插值，Newton 插值，新代数插值。 （七）样条函数 样条函数的形成和定义，三次样条插值。 （八）数值积分 数值积分初步，梯形公式，Simpson 公式，等距节点的牛顿-柯特斯公 式，龙贝格算法，高斯型求积公式。 （九）常微分方程初值问题的数值解法 欧拉法，预估-校正法，龙格-库塔法，阿达姆斯法以，收敛性与稳定性。 （十）基本算法及其基本程序模块（主要在实验课中讲授） 基本算法，连乘积计算及其基本程序模块，累加和计算及其基本程序 模块，递推算法，迭代法（1），迭代法（2），只存非零元素的迭代法。 三、与其它课程或篇章的联系