其中，vn为轧件出口速度，v为轧辊圆周速度，sn为前滑系数。式(11)发明sn是由轧件出 口速度与轧辊园周速度唯一确定的。现在通过计算}到的速度场可直接计算前滑系数。应当 指出，这里vn指的是截面11-11的速度，它是轧件流出轧辊的速度。有了前滑系数可以利用 S,Ekelund前滑公式(12)计算中性角Y, sh=Y2/2·(D/h-1) (12) 实验测得轧制时摩擦系数f=0.25,(它与粘着时的摩擦系数略有出入)，根据公式， Y=a/2·(1-a/2f) (13) 也可以计算中性角Y。其中α为咬入角。用有限单元法直接计算得到速度场，求得前滑系数， 再用(12)式反算中性角，与由实验测得摩擦系数，用(13)式计算中性角，把它们的结果列 于表3中。 表3 前滑系数与中性角 辊 轧前 轧后 前滑 中性角Y(弧度) 厚度 厚度 系数 h Sh mm) mm) (日m) 按(22)式计算 按(23)式计算 110 2.87 2.495 0.0300 0.0373 0.0344 110 2.84 2.25 0.0474 0.0445 0.0410 110 2.92 2.05 0.0700 0.0516 0.0471 五、结 论 1.用刚塑性有限单元法可以计算沿接触弧单位压力分布，除去轧件入口截面附近以 外，其余部份与实验结果符合程度尚好，总轧制压力符合程度较好。 2.计算结果表明，如果只取轧件入口与出口截面之间的区域（或更小范围）为塑性变 形区，虽然单位压力分布规律变化不大，但其数值结果与实际情况存在着较大差异。 3。用刚塑性有限单元法可以求得轧件内各点流动速度。计算结果表明，速度分布是比 较复杂的。在计算轧件与轧辊的接触弧长时，可以考虑到由于金属在入口后和出口前有流向 轧辊，使部分金属贴附于轧辊形成一段“接触弧”的情况。 4,根据计算得到的应变分布可以勾画出刚塑性交界面的形状与位置。计算所得塑性变 形区比通常所取塑性区大的多，并且在通常的塑性区中仍存在刚性区。 5.前滑系数可以由计算得到的速度场直接确定，这样可以避免利用中间参数计算带来 的误差。 6。本文计算原理同样适用于有宽展的三维流动情况和有前、后张力的情况。轧件和轧 辊之间的其他摩擦条件下的计算，可以在现有计算程序基础上作某些修改进行。 144其 中 ， 。 为轧件出 口 速 度 ， 为 轧辊圆周 速 度 ， 。 为前滑系数 。 式 表明 。 是 由轧件出 口 速度与轧辊 园周 速 度唯一确定 的 。 现 在通过计 算得 到的速度场可 直 接计 算前滑 系数 。 应 当 指 出 ， 这 里 。 指 的是截面 一 的速 度 ， 它是 轧件 流出轧辊 的速度 。 有 了前滑 系数可 以 利 用 前滑公 式 计算中性 角丫 ， 、 丫 · 一 实验测得 轧制 时摩擦系数 ， 它与粘着 时的 摩擦 系数略有出入 ， 根据 公式 ， 一 也可 以计 算中性角丫 。 其 中 为咬入角 。 用有 限单元法 直 接计算得到速度场 ， 求得前滑系数 ， 再用 式反算中性角 ， 与由实验测得摩擦系数 ， 用 式计算中性角 ， 把 它们的结果列 于 表 中 。 表 前滑系数与 中性角 轧前 厚度 轧后 厚度 前滑 系数 辊径 中 性 角 弧 度 日 按 式计算 按 式计算 弓且二，占 口，工︸且八”︸︸ 五 、 结 论 用 刚塑 性 有限 单元 法可 以计算沿接触弧单位压 力分布 ， 除去轧件入 口 截面 附近 以 外 ， 其余部份 与实验结果符合程度尚好 ， 总 轧制压力符 合程度较好 。 计算结果 表明 ， 如果只取 轧件入 口 与 出 口 截面 之 间的 区域 或更小范围 为塑性变 形区 ， 虽然单位压 力分布规律变 化不大 ， 但其数值结果 与实际情况 存在着较大差 异 。 用刚塑性有 限单元法可 以求得轧件 内各点流 动速度 。 计 算结 果 表明 ， 速 度分布是 比 较复杂的 。 在计算轧件与轧辊的接触弧长 时 ， 可 以 考虑到 由于 金属 在入 口 后 和 出口 前有 流 向 轧辊 ， 使部分金属 贴附于 轧辊形成一段 “ 接触弧 ” 的 情况 。 根据计 算得到的应 变分布可 以勾画 出刚塑性 交界面 的形状 与位置 。 计 算所 得塑性 变 形 区 比通常所取 塑性 区大的 多 ， 并且在通 常的塑性 区 中仍存在 刚性 区 。 前滑系数可 以由计算得 到的速 度场直接确定 ， 这 样可 以 避免利用 中间参数计 算带来 的误 差 。 本文计 算原 理 同样适 用于有宽展 的三 维 流动情况 和有前 、 后 张 力的情 况 。 轧件和 轧 辊之 间的 其他摩擦 条件下的计 算 ， 可 以 在现有计 算程 序基础 上作某些修改 进 行