4.1引入0一1变量的实例 1.确定投资方案 相互排斥的计划 例4某市工商银行拟抽调a万元资金对小五金、小百货和洗 涤剂三个行业给予低息贷款。由于资金有限，只能在四个小五金 企业A、A、A、A中至多选两个；在五个小百货企业A、A6 A、A中至多选三个；在四个洗涤剂企业A,、A1o、A1、A12中 至多选两个给予低息贷款。已知企业A得到贷款a万元后，可获 利b万元。问工商银行应如何发放贷款，可使总利润最大？ 解：因为本问题只要求解决是否给企业贷款，因此可用0一1 变量描述所求方案。设 1,给A贷款 0,不给4否贷款1=12,12 于是，根据题意， 本问题可描述为： max ≤2 盒xs2 X=0或1，=1,2，…，124.1 引入0—1 变量的实例 1.确定投资方案——相互排斥的计划 例4 某市工商银行拟抽调a万元资金对小五金、小百货和洗 涤剂三个行业给予低息贷款。由于资金有限，只能在四个小五金 企业A1、A2、A3、A4 中至多选两个；在五个小百货企业A5、A6、 A7、A8 中至多选三个；在四个洗涤剂企业A9、A10、A11、A12 中 至多选两个给予低息贷款。已知企业Ai得到贷款ai万元后，可获 利bi万元。问工商银行应如何发放贷款，可使总利润最大？ 解：因为本问题只要求解决是否给企业贷款，因此可用0—1 变量描述所求方案。设 = , =1,2,,12      i 不给A否贷款 给A 贷款 , , 0 1 i i i x 于是，根据题意，本问题可描述为： maxZ=  = 12 i 1 i i bx a x a i  i i  = 12 1 2 4 1   i= i x 3 9 5   i= i x 2 12 10   i= i x Xi=0或1,i=1,2, …,12