例2求方程y"-xy=0的满足y=0,y/l-0=-1的特解 解这里P(x)=0,Q(x)=-x在整个数轴上满足定理的条件 因此所求的解可在整个数轴上展开成x的幂级数 =otaxtaxtaxtax+ 由条件y==0,得a=0;由yl=0=1,得a1 把y及y代入方程y-xy=0,得 2a2+32ayx+(43a4-1)x2+(5a5a2)x3+ +(6·5a6a3) [(n+2)(n+1)an+2an1x2+……=0. 于是>>a2=0,a3=0,a3=0,a6=0,a2=0,a=0, a4-4.3 7.64.301010.9.7.6.4.3’ 因此特解43704×切。1 x10+ 10.9.7.64.3 贝返回首页 上页 返回 下页 结束 铃 >>> 例2 求方程y−xy=0的满足y| x=0=0 y| x=0=1的特解 解 这里P(x)=0 Q(x)=−x在整个数轴上满足定理的条件 因此所求的解可在整个数轴上展开成x的幂级数 y=a0+a1 x+a2 x 2+a3 x 3+a4 x 4+     把y及y代入方程y−xy=0得 2a2+32a3 x+(43a4−1)x 2+(54a5−a 2 )x 3+ +(65a6−a3 )x 4+    +[(n+2)(n+1)an+2−an−1 ]x n+    =0 由y| 由条件y| x=0=0 得a0=0 x=0=1 得 a1=1 4 3 1 4  a =  7 6 4 3 1 7    a =  10 9 7 6 4 3 1 1 0      a =      于是 a2=0 a3=0 a5=0 a6=0 a8=0 a9=0 因此特解为 10 9 7 6 4 3 1 7 6 4 3 1 4 3 1 4 7 1 0+       +    +  y=x+ x x x 