第七章定积分 S=2∫√x2- adr=xy-a'In/tvr'-a 所求面积S=xy-S1=a2hx+y xty 由x 解出 特别是当a=1时 S (2+a-+h(v+y+a)-y 该结果不 对!是 2hy+√y2 y4-a a n(+1+hv+y2+)y2) 此时 这就是叫做双曲函数的原因 ly=sh(S) 而园 x=cost=cos(S。) 所以三角函数又叫圆函数 S 第乜第七章 定积分 第七章 定积分 = − x a S x a dx 2 2 1 2         + − = − a x x a x y a 2 2 2 ln       + = − a x y x y a ln 2 所求面积 a x y S xy S a + = − = ln 2 1 进一步： a x y S a + = ln 2  2 a S x + y = a e , 由 2 2 2 x − y = a  2 a S x y a e − − = ; 解出：                = − =        = + =  − − 2 2 2 2 2 2 2 2 a S a sh e e y a a S a ch e e x a a S a S a S a S . 特别是当 a =1 时, ( )   = + − = x S y a y dy 0 2 2 2 ( ( ) ) x y y a a y y a y 0 2 2 2 2 2 2 = + + ln + + − = y y a a ln (y y a ) y a ln a 2 2 2 2 2 2 2 + + + + − − . ( ( ) ) 2 1 lim lim 1 ln 2 2 2 = + + + + − = →  → S y y y y y y y . 此时， ( )  ( )   = = y sh S x ch S , 这就是叫做双曲函数的原因。 而园    = = = = sin sin ( ) cos cos( ) o o y t S x t S , 所以三角函数又叫圆函数。 该结果不 对！是  y M N 0 a x x P S y 0 x 1 So t