为实数x的n位不足近似值,而有理数 称为x的n位过剩近似值。 对于负实数x=-aoa1a2…an x的n位不足近似值规定为:xn=-aoa1a2…a x的n位过剩近似值规定为:xn=-a0a4a2…an 比如√2=14142 则 14,1.41,1414,14142,…称为√2的不足近似值 1.5,142,1415,14143,…称为√的过剩近似值。 命题设x=ana2…,y=bbb2…为?个实数,则 x>y存在非负整数n,使得xn>jn 下页为实数 x 的n 位不足近似值，而有理数 n n n x x 10 1 = + 称为 x 的n 位过剩近似值。 对于负实数 x = −a0 .a1 a2an  x 的n 位不足近似值规定为： n n n x a a a a 10 1 . = − 0 1 2  − ； x 的n 位过剩近似值规定为： n a a a an x = − 0 . 1 2 比如 2 1.4142 = ，则 1.4, 1.41, 1.414, 1.4142, 称为 2 的不足近似值； 1.5, 1.42, 1.415, 1.4143, 称为 2 的过剩近似值。 命题 设 0 1 2 0 1 2 x a a a y b b b = = . , . 为? 个实数，则 , n n x y n x y    存在非负整数 使得 下页