其极坐标下的表示形式为 0≤≤2丌,0≤r≤1 z在22的变化范围是 x2+y2≤z≤1 g2:0≤9≤2x,0≤r≤1,PSz1 r<Z 故 、利用球坐标计算三重积分 球面坐标 上 如图所示,空间任意一点M(x,y,2)也可用三个数唯一表示。 其中 为原点O到点M的距离; 为有向线段M与z轴正向所成夹角 0为从正z轴来看自x轴依逆时针方向转到有向线段OP的角度,而点P是点M 规定r啊日的取值范围为 0<r<+0≤φ≤丌 ≤6≤ 不难看出,点M的直角坐标与球面坐标间的关系为 2.球面坐标系的特点 =常数,是以原点为心的球面 p=常数,是以原点为顶,z轴为轴的圆锥面 日=常数,是过Z轴的半平面。 粗略地讲,变量γ刻划点M到原点的距离,即“远近”; 变量刻划点M在空间的上下位置,即“上下” 变量日刻划点M在水平面上的方位,即“水平面上方位” 3.三重积分在球面坐标系下的计算公式 14 A其极坐标下的表示形式为        在 的变化范围是          即                             故  三、利用球坐标计算三重积分 1. 球面坐标 如图所示,空间任意一点 也可用三个数 唯一表示。 图9-5-3 其中： 为原点 到点 的距离； 为有向线段 与 轴正向所成夹角； 为从正 轴来看自 轴依逆时针方向转到有向线段 的角度,而点 是点 在 点。 规定 的取值范围为 , ,  不难看出,点 的直角坐标与球面坐标间的关系为                            2. 球面坐标系的特点 =常数,是以原点为心的球面； =常数,是以原点为顶, 轴为轴的圆锥面； =常数,是过 轴的半平面。 粗略地讲, 变量 刻划点 到原点的距离,即“远近”； 变量 刻划点 在空间的上下位置,即“上下”； 变量 刻划点 在水平面上的方位,即“水平面上方位”。 3. 三重积分在球面坐标系下的计算公式 用三组坐标面 常数 常数 常数 将 分划成许多小区域 考虑当