微分方程解对初值的连续依赖性 文=f(x,t (E) x(to)=Xo 解x(t)是自变量t的函数,to,x变动时对应的解也随 着变动,它应该是自变量t与初值to,x的函数,可写为 x(t,tx0)。例如 x=X(toe Xe 问题:当初值变动时,对应的解如何变动?在应用上 意义是:初值通常是用实验方法求得的,实验测得的 数据不可能绝对准确,若微小的误差会引起对应解的 巨大变动,那么所求的初值问题解的实用价值就很小。微分方程解对初值的连续依赖性 0 x0 x(t ) x f(x,t) (E) =  = 解 x(t) 是自变量t的函数，t0, x0变动时对应的解也随 着变动，它应该是自变量t与初值t0,x0的函数, 可写为 x(t, t0,x0) 。例如 0 0 t t 0 t t 0 x x(t )e x e x x − − = =  = 问题：当初值变动时，对应的解如何变动？在应用上 意义是：初值通常是用实验方法求得的，实验测得的 数据不可能绝对准确，若微小的误差会引起对应解的 巨大变动，那么所求的初值问题解的实用价值就很小