2 dx y ,0≤x≤1 现以步长h=0.1用“4阶龙格—库塔公式”求数值解 y(0)=1 先建立“函数M一文件”: function f=eqsl(xy) 再命令:格式为: 自变量因变量]=0de45(函数文件名’,节点数组,初始值) 命令为:[xy]=ode45(eqs,00.1:1,1) 若还要画图,就继续命令:plot(xy) (2)一阶微分方程组 y=cosx+2y1-y2,0≤x≤1 y2=sn,+2y2, 只须向量化,即可用前面方法 y(O)=02,y2(0)=0.3 function f-eqs 2(x,y) f=[cos(x)+2*y(1)y(2),sin(x)-y(1)+2*y(2)] 将此函数文件,以文件名eqS2保存后,再下命令: xy]=ode45(eqs2"0.0.1:1.[0.2:0.3] (注:输出的y是矩阵,第i列为函数y的数值解) 要画图,继续命令: hold on, plot(x,y(,1)plot(xy(2) hold off (3)高阶微分方程 先化成一阶微分方程组,再用前面方法。 y-2y+y-4x=0,0≤x≤1, 上机练习:101y0)=0210)0 准备:令y=yy2=y2y3=y”,化成 y2 y y3 y2(0)|=02 y3)(-y+2y2+4x)人(y3(0)(0 用机器:函数文件eqs3内容? 命令? 画图?     = = −   (0) 1. , 0 1, 2 y x y x y dx dy 现以步长 h=0.1 用“4 阶龙格—库塔公式”求数值解： 先建立“函数 M—文件”：function f=eqs1(x,y) f=y-2*x/y; 再命令： 格式为： [自变量,因变量]=ode45(‘函数文件名’,节点数组,初始值) 命令为： [x,y]=ode45('eqs1',0:0.1:1,1) 若还要画图，就继续命令： plot(x,y) （2）一阶微分方程组      = =  = − +  = + −   (0) 0.2, (0) 0.3. sin 2 , cos 2 , 0 1, 1 2 2 1 2 1 1 2 y y y x y y y x y y x 只须向量化，即可用前面方法： function f=eqs2(x,y) f=[cos(x)+2*y(1)-y(2);sin(x)-y(1)+2*y(2)]; 将此函数文件，以文件名 eqs2 保存后，再下命令： [x,y]=ode45('eqs2',0:0.1:1,[0.2;0.3]) （注：输出的 y 是矩阵，第 i 列为函数 i y 的数值解） 要画图，继续命令：hold on,plot(x,y(:,1)),plot(x,y(:,2)),hold off （3）高阶微分方程 先化成一阶微分方程组，再用前面方法。 上机练习：    =  =  =  −  + − =   (0) 1, (0) 0.2, (0) 0. 2 4 0, 0 1, y y y y y y x x 准备：令 y = y y = y  y = y  1 2 3 , , ，化成 . 0 0.2 1 (0) (0) (0) , 2 4 3 2 1 1 2 3 2 3 2 1           =                     − + + =            y y y y y x y y y y y 用机器： 函数文件 eqs3 内容？ 命令？ 画图？