T4-27、如图所示,一质量为 m的小球由一绳索系着,以角 速度o在无摩擦的水平面上, 作半径为r的圆周运动。如果 在绳的另一端作用一竖直向下 的拉力,使小球作半径为r/2的圆周运动。试求: ()小球新的角速度;(2)拉力所作的功。 分析:()沿轴向的拉力对小球不产生力矩,因此,小球 在水平面上转动的过程中不受外力矩作用,其角动量应 保持不变。但是,外力改变了小球圆周运动的半径,也 改变了小球的转动惯量,从而改变了小球的角速度;(2) 拉力所作的功,可根据动能定理由小球动能的变化得到。 解:()根据分析小球在转动过程中,角动量守恒, 故有JO0=J (下一页)T4-27、如图所示，一质量为 m的小球由一绳索系着，以角 速度0 在无摩擦的水平面上， 作半径为r0 的圆周运动。如果 在绳的另一端作用一竖直向下 · F 0 m 的拉力，使小球作半径为r0 /2的圆周运动。试求： ⑴小球新的角速度； ⑵拉力所作的功。 分析：⑴沿轴向的拉力对小球不产生力矩，因此，小球 在水平面上转动的过程中不受外力矩作用，其角动量应 保持不变。但是，外力改变了小球圆周运动的半径，也 改变了小球的转动惯量，从而改变了小球的角速度；⑵ 拉力所作的功，可根据动能定理由小球动能的变化得到。 解：⑴根据分析小球在转动过程中，角动量守恒， 故有 J00 = J11 （下一页）