2、定理：矩阵A可逆当且仅当|A±0，（即AA*A-1非退化的），且Al证：若IA±0，由AA"=A'A-|AEA*A*得1=EAAAA-1所以，A可逆，且A反过来，若A可逆，则有AA-I=E,两边取行列式，得[AA-"=E|=1.：[A|0.84.4矩阵的逆AP§4.4 矩阵的逆 * 1 . A A A − 非退化的），且 = 证：若 A  0, 由 * * AA A A A E = = 所以，A可逆，且 * 1 . A A A − = 两边取行列式，得 1 A A E 1. − = =   A 0. 2、定理：矩阵A可逆当且仅当 A  0, （即A 得 * * A A A A E A A = = 反过来，若A可逆，则有 1 AA E, − =