D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1983.02.024 北京钢铁学院学报 1983年第2期 加权布尔多项式以及 具有二值羅辑变量的队决策问题的解 计算机教研室王乘钦 摘要 本文研究了一种特殊的、但具有代表性的队决策问题。这种问题包括有二位的 逻辑变量。 文中提出了一种所谓的加权布尔多项式一它把实变量空问和逻辑变量空间联 系起来一一用来做为一种对这类队决策问题的求解方法。在讨论了加权布尔多项式 的若干重要性质之后，如完备性、正交性、增生与蛻化，作者提出了一种广义支付 矩阵（或称W矩阵）的概念。并通过一个典型的例子（协同模型）来说明它的运用 技巧。 一、队决策问题的一般提法和一个特例 队，是一个广义的组织，对其所有的成员来说，它有着共同的目标。 组织中的每一个成员可以从系统中获取各自的信息，并向系统施加各自的作用（或决 定)。它所要解决的问题是每个成员如何根据获得的信息来决定向系统施加的作用。即如何 决策，以达到共同的目标。 “共同的目标”是队决策问题的最本质性的特点。正因为如此，使它区别于博奕对策问 题。现以二人对策问题为例来说明它们之间的关系。假若局内双方各有其目标函数J:、J2。 那么： 若J1=J2,是为队决策问题， 若J:=~J2,是为零和博奕对策问题， 若J1≠J2,而且J1≠一J:,是为非零和博奕对策问题。 队决策问题对于现代控制理论，对于信息论，对于经济管理科学，对于现代的军事指挥 科学，都具有重大的理论意义。它的价值就在于它代表了近十年来系统科学家们所做的一种 势力：那就是用一个统一的观点和方法来处理上述不同领域中的一些问题一即建立一个统 一的决策理论。这些问题是：大系统理论中的分散控制问题【」，信息论中的传输通道上的 编码、解码问题，经济理论中的资源分配和市场报信问题【」·1，军事科学中的诸兵种协 同问题等。【1 在对于队决策问题给出它的准确提法之前，必须先做以下的五点说明： 1.系统中所有的不确定性的因素都归结成一个由随机变量构成的随机矢量 Market Signalng 41北 京 钢 铁 学 院 学 报 年第 期 加权布尔多项式以及 具有二值耀辑变量的队决策问题的解 计 算机教研 室 王 秉 钦 摘 要 本文研 究 了一 种特殊 的 、 但 具 有代表性的队决策 问题 。 这种 问题 包括有二 位 的 逻 辑 变量 。 文 中提 出了一 种所谓 的加 权布 尔多项 式— 它把实 变量 空 间和 逻辑变量 空间联 系起来— 用 来做为 一 种对 这 类队决 策 问题 的求解方 法 。 在讨论 了加 权布 尔多项 式 的若 干重 要 性质之 后 ， 如完 备性 、 正 交性 、 增生与蜕化 ， 作者提 出了一 种广义 支付 矩 阵 或称 矩 阵 的概念 。 并通过 一 个典型 的例子 协同模型 来说 明它 的运用 技巧 。 一 、 队决 策问题的一 般提 法 和 一 个 特例 队 ， 是一个广义 的 组织 ， 对其所 有的成 员来 说 ， 它有着共 同的 目标 。 组织 中的每一个 成 员可 以 从系 统 中获取各自的 信息 ， 并向系统 施加 各自的 作用 或决 定 。 它所要解决的问 题是每个成 员如何根据获得 的信息来决定向系统施加的 作用 。 即如何 决策 ， 以达到共同的 目标 。 “ 共 同的 目标 ” 是队决策问 题的 最本质性的 特点 。 正 因为如此 ， 使 它 区别 于博 奕对策问 题 。 现 以二 人 对策问 题为例来说 明它们 之 间的关系 。 假若 局 内双 方各有其 目标函数 、 。 那 么 若 ， 是为队 决策问题 ， 若 一 ， 是为 零和博 奕对策问题 ， 若 子 ， 而且 沪 一 ， 是为 非零和博 奕 对策问题 。 队决 策问题 对于现代控 制理 论 ， 对于信息论 ， 对于经 济管 理 科学 ， 对于现代的 军事指挥 科学 ， 都具有重 大 的 理论意义 。 它的价值就在 于 它代表 了近十年来 系统科学家们 所做的一种 势力 那 就是 用一个统一 的 观 点和 方法来处理 上述不 同领域 中的 一些 问题 — 即建立一个统 一的决策理论 。 这些 问题 是 大系统理论 中的 分散 控制问 题 ‘ ， 信 息论 中的传输通道 上的 编码 、 解码问 题 ， 经 济理论 中的 资源分配和市场报信 朴问 题 川 ’ ‘ ， 军事科学 中的 诸兵种协 同问题 等 。 “ 在 对于队决 策问 题 给 出它的 准确提法 之前 ， 必须 先做 以 下 的五点说 明 系统 中所有的不 确定性的 因素都归结成一 个由随机变量 构成的 随机矢量 七 朴 DOI ：10．13374／j ．issn1001—053x．1983．02．024