梯度: 1.标量场? 2.等值线? 3方向导数,梯度与方向导数的关系?高度场的等高线 4.梯度的定义? 5.梯度如何计算? 标量场f(x,y,=)延/方向的方向导数表示f沿该方向的变化率 af f(x+Ar,y+Ay)-f(, y) x2+Ay2,二维 l VI Or 最大的方向导数 avav ← Grady Vf a+—a,+ ) ta roe Rsin eaφ梯度： 1. 标量场？ 2. 等值线？ 3. 方向导数，梯度与方向导数的关系？ 4. 梯度的定义？ 5. 梯度如何计算？ 高度场的等高线 ( ) 2 2 0 ( , , ) ( , ) ( , ) lim l f x y z l f f x x y y f x y l x y l l  →  +  +  − =  =  +    标量场 延 方向的方向导数表示f沿该方向的变化率 ，二维 n V GradV a n  =  ˆ ˆ ˆ ( ) ˆ ˆ ˆ x y z x y z V V V V a a a x y z a a a V x y z     = + +       = + +    ˆ ˆ ˆ r z f f f f a a a r r z       = + +    ˆ ˆ ˆ sin R f f f f a a a R R R          = + +    最大的方向导数