lim∑f(5k)△ 0 k=1 lim -→0 ∑[u(5,na)+iv(5,nk)】[A&+iAye] k=1 lim →0 E[u()Ax-v()Av.] +()A+,n)4] 由f)的连续性知，(x,)、v(x,y)也是连续的， 这样上述等式右边的两个和式的极限存在 (正好是 第二类曲线积分)，从而左边极限也存在，此即为 f()d,所以 「f(e)dk=Jew-vd+a+ud( ) 0 1 lim n k k k f z   → =    ( ) ( )   0 1 lim , , n k k k k k k k u iv x i y      → = = +   +      ( ) ( ) 0 1 lim , , n k k k k k k k u x v y      → =  =  −         第二类曲线积分)， 由 f (z)的连续性知，u(x , y) 、v(x , y)也是连续的， 这样上述等式右边的两个和式的极限存在（正好是 从而左边极限也存在，此即为 ( )d , c f z z  ( ) ( ) 1 i , , n k k k k k k k v x u y     =  +  +        所以 ( ) c c c f z dz udx vdy i vdx udy = − + +   