7.根值审敛法(柯西判别法): 设∑un是正项级数如果imun=p n→00 nE (p为数或+∞),则p<1时级数收敛; p>1时级数发散:p=1时失效证略。 (注意:与比值审敛法类似,在>1时,可证得 lin ≠0 n→00 例如,设级数 ∑ 0(1→>∞)级数收敛7.根值审敛法 (柯西判别法)： 设  n=1 un 是正项级数,如果 =  → n n n lim u (为数或+ ), 则  1时级数收敛; , 1 , 1   n= n n 例如 设级数n n n n n u 1  = n 1 = → 0 (n → ) 级数收敛.   1时级数发散;  = 1时失效. 证略。 （注意：与比值审敛法类似，在 时，可证得 ）  1 n →  lim un  0