·1566 北京科技大学学报 第33卷 支撑模型，何若全等面采用连续化法对框架一支撑 剪型子结构剪切变形的影响，直接采用剪切型一弯 结构的水平位移进行了分析：Sieczkowski提出了 曲型双重结构如框架一剪力墙结构的位移计算公式 一种用于（钢）框架一剪力墙结构水平位移的离散化 计算其水平位移将带来较大误差，必须考虑该结构 计算方法，其计算思路是将结构等效为两个子结构 体系的实际变形特征.本文依据Timoshenko剪切梁 之后，利用楼层位置的位移协调条件建立两个子结 理论，引入弯剪型子结构的剪切变形，建立弯剪型一 构之间的位移关系，实质是连续化法的离散化表达 弯曲型双重抗侧力结构的位移微分方程，推导均布 形式 荷载、倒三角形荷载和项部集中荷载作用下结构水 随着密肋复合墙6、保温砌模网格墙回等各 平位移的解析解，并与剪切型一弯曲型双重结构的 种组合式抗震墙以及大开口剪力墙、异形框架@等 位移解进行对比分析 在实际工程中的广泛应用，中高层抗震墙不应再简 单视为仅发生弯曲变形的弯曲型悬臂构件，而必须 1弯剪型一弯曲型双重抗侧力结构水平位移 考虑抗震墙的剪切变形，由此提出了弯剪型一弯曲 计算 型双重抗侧力结构体系概念，如图1所示.弯剪型一 1.1计算模型 弯曲型双重抗侧力结构是指由水平荷载下呈弯剪型 弯剪型一弯曲型双重抗侧力结构中，首先将所 变形特征的子结构与呈弯曲型变形特征的子结构组 有弯剪型抗震墙合并成总弯剪型子结构，将所有弯 成的抗震结构体系，二者由连梁和楼板在楼层位置 曲型抗震墙合并成总弯曲型子结构，两个子结构在 连接，变形协调，共同工作，具有双重延性的受力特 楼层位置由刚性连梁连接：考虑弯剪型子结构的弯 点，密肋复合墙一剪力墙混合结构四即是一种典型 曲变形和剪切变形，不考虑弯曲型子结构的剪切变 的弯剪型一弯曲型双重抗侧力结构 形，计算模型如图2所示.当两个子结构变形机制 不同时，选定不同的子结构为分析对象，得出的位移 微分方程在表达形式上有所不同，计算的繁简程度 弯剪型 弯曲型子结构 亦有所区别，应以方便计算为原则选择合适的分析 子结构 对象.本文选择弯剪型子结构作为子结构1（图2 (a),以其为隔离体建立位移微分方程及进行水平 位移公式的推导 连梁 (楼板) 1.2基本微分方程 如图2(a)所示，子结构1的变形由弯曲变形 ya和剪切变形yat两部分组成，根据Timoshenko剪 图1弯剪型-弯曲型双重结构 Fig.1 Dual structure consisting of flexural-shear substructures and 切梁的弯曲变形、剪切变形与外荷载的基本关系☒ flexural substructures 列出方程为 G:A:dx d'yu 对于弯剪型一弯曲型双重抗侧力结构，由于弯 (1) y=hty y=M y=Ya+y n(c) 弯剪型 弯剪型 子结构1 子结构1 弯用型 雪剪型 x 子钻构2 构2 (a) ) 图2 弯剪型一弯曲型双重抗侧力结构计算模型.()弯剪型子结构为子结构1：(b)弯曲型子结构为子结构1 Fig.2 Calculating model of the dual structure:(a)the flexural-shear substructure is regarded as Substructure 1:(b)the flexural substructure is re- garded as Substructure I北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 支撑模型，何若全等［4］采用连续化法对框架--支撑 结构的水平位移进行了分析; Sieczkowski ［5］提出了 一种用于( 钢) 框架--剪力墙结构水平位移的离散化 计算方法，其计算思路是将结构等效为两个子结构 之后，利用楼层位置的位移协调条件建立两个子结 构之间的位移关系，实质是连续化法的离散化表达 形式． 随着密肋复合墙［6--8］、保温砌模网格墙［9］等各 种组合式抗震墙以及大开口剪力墙、异形框架［10］等 在实际工程中的广泛应用，中高层抗震墙不应再简 单视为仅发生弯曲变形的弯曲型悬臂构件，而必须 考虑抗震墙的剪切变形，由此提出了弯剪型--弯曲 型双重抗侧力结构体系概念，如图 1 所示． 弯剪型-- 弯曲型双重抗侧力结构是指由水平荷载下呈弯剪型 变形特征的子结构与呈弯曲型变形特征的子结构组 成的抗震结构体系，二者由连梁和楼板在楼层位置 连接，变形协调，共同工作，具有双重延性的受力特 点，密肋复合墙--剪力墙混合结构［11］即是一种典型 的弯剪型--弯曲型双重抗侧力结构． 图 2 弯剪型--弯曲型双重抗侧力结构计算模型 . ( a) 弯剪型子结构为子结构 1; ( b) 弯曲型子结构为子结构 1 Fig． 2 Calculating model of the dual structure: ( a) the flexural-shear substructure is regarded as Substructure 1; ( b) the flexural substructure is re￾garded as Substructure 1 图 1 弯剪型--弯曲型双重结构 Fig． 1 Dual structure consisting of flexural-shear substructures and flexural substructures 对于弯剪型--弯曲型双重抗侧力结构，由于弯 剪型子结构剪切变形的影响，直接采用剪切型--弯 曲型双重结构如框架--剪力墙结构的位移计算公式 计算其水平位移将带来较大误差，必须考虑该结构 体系的实际变形特征． 本文依据 Timoshenko 剪切梁 理论，引入弯剪型子结构的剪切变形，建立弯剪型-- 弯曲型双重抗侧力结构的位移微分方程，推导均布 荷载、倒三角形荷载和顶部集中荷载作用下结构水 平位移的解析解，并与剪切型--弯曲型双重结构的 位移解进行对比分析． 1 弯剪型--弯曲型双重抗侧力结构水平位移 计算 1. 1 计算模型 弯剪型--弯曲型双重抗侧力结构中，首先将所 有弯剪型抗震墙合并成总弯剪型子结构，将所有弯 曲型抗震墙合并成总弯曲型子结构，两个子结构在 楼层位置由刚性连梁连接; 考虑弯剪型子结构的弯 曲变形和剪切变形，不考虑弯曲型子结构的剪切变 形，计算模型如图 2 所示． 当两个子结构变形机制 不同时，选定不同的子结构为分析对象，得出的位移 微分方程在表达形式上有所不同，计算的繁简程度 亦有所区别，应以方便计算为原则选择合适的分析 对象． 本文选择弯剪型子结构作为子结构 1 ( 图 2 ( a) ) ，以其为隔离体建立位移微分方程及进行水平 位移公式的推导． 1. 2 基本微分方程 如图 2( a) 所示，子结构 1 的变形由弯曲变形 yb1和剪切变形 yq1 两部分组成，根据 Timoshenko 剪 切梁的弯曲变形、剪切变形与外荷载的基本关系［12］ 列出方程为 G1A1 dyq1 dx = － E1 I1 d3 yb1 dx 3 ( 1) ·1566·