(2)∑ n 32 n=1 n 解(2)因R=lim lim(n+1"+l =lim(n+1)(1+ n→\an+1 n→0 n n→0 故原级数收敛域为(-∞,+∞) 第(3)题请同学们课后做.R=2,收敛域[-2,2) 注8我们所说的“求幂级数的收敛半径及收敛区域”都 标准幂级数∑ax"=n+41x+…+a1x"+…而言的但形 如∑an(x-x)",∑anx2,∑anx2m非标准幂级数,却不能 直接用上述方法求收敛半径和收敛区间而只能是采用如 下步骤求收敛半径和收敛区域9 1 (2) lim n n n a R →  a + 解 因 = = 故原级数收敛域为(﹣∞,﹢∞). 注8 我们所说的“求幂级数的收敛半径及收敛区域”都 是 0 1 0 n n n n n a x a a x a x  =  = + + + + 2 2 1 0 0 0 0 ( ) , , nnn n n n n n n a x x a x a x    + = = = 如    − 1 1 1 (2) (3) ( ) 2 n n n n n x x n n   = =   1 lim( 1)(1 )n n n → n + + = + 1 ( 1) lim n n n n n + →  + = 对标准幂级数 而言的;但形 非标准幂级数, 下步骤求收敛半径和收敛区域: 直接用上述方法求收敛半径和收敛区间, 却不能 而只能是采用如 第(3)题请同学们课后做. R=2,收敛域[-2,2)