例17求下列幂级数的收敛半径及收敛域 (1)∑(-1) "+l vn3 解(1)因l=lim n→0 n+(m+1)3(-1)” li In 1→R n→0 n 下面考察x=±1时幂级数(1)的敛散性 当x=1时级数(变为∑是绝对收敛的 n=l vn 当x=-1时幂级数(1)变为∑高是收敛的 H=1 故原级数收敛域为[-1,1]8 例17 求下列幂级数的收敛半径及收敛域: 3 1 (1) ( 1) n n n x n  =  − 1 (1) lim n n n a l a + →  解 因 = = 1 R 1 l  = = 下面考察x=±1时幂级数(1)的敛散性: 3 1 ( 1)n n n  = − 当x=1时,幂级数(1)变为  3 1 1 n n  = 当x=-1时,幂级数(1)变为  故原级数收敛域为[﹣1,1]. 1 3 3 ( 1) lim ( 1) ( 1) n n n n n + → −  + − 3 3 lim 1 ( 1) n n n →  = = + 是绝对收敛的; 是收敛的;