·82· 工程科学学报，第37卷，增刊1 50 0.04 20 um 0 0.02 -50 12 20 Hm 3 0 10 20 30 40 50 60 12 14 16 18 20 50 0.04 40 um 0.02 123 40μm -50 0 10 20 30 40 50 60 10 14 16 20 50 0.04 60m 0.02 60m -50 0 10 40 50 60 0 0 12 14 16 18 20 501 0.04 80 um 0 0.02 12 3 80 um -50 10 30 50 60 0 10 12 14 16 18 20 50H 0.04 100m 12 0.02 100um -5 0 10 20 30 40 50 60 12 14 16 18 20 0.04 50 120μm 12, 3 0.02 120μm -50 0 10 20 30 0 0 50 60 0 K 14 16 18 20 时间/s 时间/s 图形中“蓝线”代表砂轮旋转角速度为92.5rads1下响应“绿线”代表砂轮旋转角速度为96.0rad·s1下响应“红线”代表砂轮旋转角速 度为101.0rads1下响应. 图6砂轮不同动不平衡量以及不同旋转角速度下的动力学响应.(a)时域仿真响应：(b)频域仿真响应 Fig.6 Dynamic responds of grinding wheel with various dynamic imbalance faults and speeds:(a)time domain responses;(b)frequency domain re- sponses 同角速度下稳定磨削时段的频域分析.经对比可发现 模型，通过对仿真数据与实验数据的对比分析，验证了 随着动不平衡量由20um增大到120m的过程中，图 模型的正确性和有效性：分析了在不同砂轮转速、不同 中所对应的“T”、2”和“3”特征频率成分一直存在，分 砂轮动不平衡量下，轧辊磨床的振动特征的变化规律： 别为14.69、15.31以及16.09Hz:随着动不平衡量的 研究表明轧辊磨床特征频率及其幅值随着砂轮转速以 增大，14.69Hz处幅值由0.004339m·s2增大到 及砂轮动不平衡量的增大而增大，砂轮转速越高、动不 0.02604m·s2呈线性增长，15.31Hz处幅值由 平衡量越大对磨床的稳定性影响越明显 0.004725m·s2增大到0.02834m·s2呈线性增长， 16.09Hz处幅值由0.005918m·s2增大到0.0355m· 参考文献 s2呈线性增长：且随着砂轮转速的增加特征频率所对 [1]Inasaki I.Karpuschewski,Lee H S.Grinding chatter-origin and 应的幅值也响应增大，如图7所示 sppression.CIRP Annals-Manufacturing Technology,2001,50 0.04 (2):515 120um 0 D] Yuan L.H,Jarvenpaa V M,Keskinen E,et al.Simulation of roll 0.03 100m grinding system dynamics with rotor equations and speed control 80 um Commun Nonlinear Sci Numer Simul,2002,7:95 -er 0 0.02 B]Li H Q,Yung C S.A study on chatter boundaries of cylindrical 60 jm 0 plunge grinding with process condition-dependent dynamics.Int 40m Mach Tools Manuf,2007.47:1563 0.01 204m 4]Li HQ,Yung C S.A time-domain dynamic model for chatter pre- diction of eylindrical plunge grinding processes.Manuf SciEng, 2006,128:404 92 94 96 98 100 102 砂轮转速adg） 5]Liu ZH,Payre G.Stability analysis of doubly regenerative cylin- 图7不同砂轮转速与动不平衡量特征频率幅值趋势图 drical grinding process.J Sound Vibration,2007,301:950 Fig.7 Tendency of the characteristic frequency amplitude of grind- [6]Fu J C,Troy C A,Morit K.Chatter classification by entropy func- ing wheel with various dynamic imbalance faults and speeds tions and morphological processing in cylindrical traverse grinding. Precision Eng,1996,18:110 4结论 Oscar G B,Eduardo R,Juan C J,et al.Chattering detection in cylindrical grinding processes using the wavelet transform.IntJ 本文建立了轧辊磨床砂轮动不平衡双时延动力学 Mach Tools Manuf,2006,46:1934工程科学学报，第 37 卷，增刊 1 图形中“蓝线”代表砂轮旋转角速度为 92. 5 rad·s － 1下响应，“绿线”代表砂轮旋转角速度为 96. 0 rad·s － 1 下响应，“红线”代表砂轮旋转角速 度为 101. 0 rad·s － 1下响应． 图 6 砂轮不同动不平衡量以及不同旋转角速度下的动力学响应． ( a) 时域仿真响应; ( b) 频域仿真响应 Fig． 6 Dynamic responds of grinding wheel with various dynamic imbalance faults and speeds: ( a) time domain responses; ( b) frequency domain re￾sponses 同角速度下稳定磨削时段的频域分析． 经对比可发现 随着动不平衡量由 20 μm 增大到 120 μm 的过程中，图 中所对应的“1”、“2”和“3”特征频率成分一直存在，分 别为 14. 69、15. 31 以及 16. 09 Hz; 随着动不平衡量的 增大，14. 69 Hz 处 幅 值 由 0. 004339 m·s － 2 增 大 到 0. 02604 m·s － 2 呈 线 性 增 长，15. 31 Hz 处 幅 值 由 0. 004725 m·s － 2 增 大 到 0. 02834 m·s － 2 呈 线 性 增 长， 16. 09 Hz 处幅值由 0. 005918 m·s － 2 增大到 0. 0355 m· s － 2 呈线性增长; 且随着砂轮转速的增加特征频率所对 应的幅值也响应增大，如图 7 所示． 图 7 不同砂轮转速与动不平衡量特征频率幅值趋势图 Fig． 7 Tendency of the characteristic frequency amplitude of grind￾ing wheel with various dynamic imbalance faults and speeds 4 结论 本文建立了轧辊磨床砂轮动不平衡双时延动力学 模型，通过对仿真数据与实验数据的对比分析，验证了 模型的正确性和有效性; 分析了在不同砂轮转速、不同 砂轮动不平衡量下，轧辊磨床的振动特征的变化规律; 研究表明轧辊磨床特征频率及其幅值随着砂轮转速以 及砂轮动不平衡量的增大而增大，砂轮转速越高、动不 平衡量越大对磨床的稳定性影响越明显． 参 考 文 献 ［1］ Inasaki I，Karpuschewski，Lee H S． Grinding chatter-origin and sppression． CIRP Annals-Manufacturing Technology，2001，50 ( 2) : 515 ［2］ Yuan L H，Jrvenp V M，Keskinen E，et al． Simulation of roll grinding system dynamics with rotor equations and speed control． Commun Nonlinear Sci Numer Simul，2002，7: 95 ［3］ Li H Q，Yung C S． A study on chatter boundaries of cylindrical plunge grinding with process condition-dependent dynamics． Int J Mach Tools Manuf，2007，47: 1563 ［4］ Li H Q，Yung C S． A time-domain dynamic model for chatter pre￾diction of cylindrical plunge grinding processes． J Manuf Sci Eng， 2006，128: 404 ［5］ Liu Z H，Payre G． Stability analysis of doubly regenerative cylin￾drical grinding process． J Sound Vibration，2007，301: 950 ［6］ Fu J C，Troy C A，Morit K． Chatter classification by entropy func￾tions and morphological processing in cylindrical traverse grinding． Precision Eng，1996，18: 110 ［7］ Oscar G B，Eduardo R，Juan C J，et al． Chattering detection in cylindrical grinding processes using the wavelet transform． Int J Mach Tools Manuf，2006，46: 1934 ·82·