■内积空间:定义了内积的线性空间 内积:设V是数域K上的一个线性空间,V1和V2是V中任意两个 向量,映射甲将V1和v2映射为一个数,即ψ(V1,v2)=(v1|V2)∈K, 且满足下列条件 2 3)+(v2/V 3 Vav alv 2 2 当V1≠O时,(V1|V1)>0, 则数(V1v2)称为向量v1和v2的内积 长度:向量v的长度定义为|v|=(v1|V1)2 正交:如果(v1|v2)=0,则称向量v1和v2正交。 正交归一基:如果内积空间的一组基向量(e1,e2,en)满足 ell)=6;,则称为正交归一基■ 内积空间: 定义了内积的线性空间. 内积: 设V是数域K上的一个线性空间, v1和v2是V中任意两个 向量, 映射ψ将v1和v2映射为一个数, 即ψ(v1 ,v2 )=(v1|v2 )∈K, 且满足下列条件 (v1+v2| v3 )= (v1| v3 ) + (v2| v3 ) (v1|av2 )= a(v1| v2 ) (v1| v2 )= (v2| v1 )* 当v10时, (v1| v1 )>0, 则数(v1|v2 )称为向量 v1和v2 的内积. 长度：向量v的长度定义为|v|= (v1| v1 ) 1/2 正交：如果(v1| v2 )=0，则称向量v1和v2正交。 正交归一基：如果内积空间的一组基向量（e1 ,e2 ,…en )满足 (ei|ej )=δij ,则称为正交归一基