1） 「0017 使PAP=B 2,5=15=0北于是P=210月 -1 ”--11- 答案：x=3(注求对应2重特征根2=1的特征向量为2个的x,即求使R(E-A)=1的x值) 29.设二次型∫=x+x+2x2-2x, (1)写出二次型的矩阵A: 「110 答案A=10-1 0-11J (2)求出A特征值： 答案：1=-1,2=12=2 (3)写出二次型f的标准形 答案：∫--片+2 (4)求出所用的正交变换的矩阵， 0 11 23 0 0 2 , 1, 0 1 1                          1 1  ，于是 001 210 11 1 P             ，使 1 P AP B   . 28．设矩阵 可相似对角化，求          504 13 102 A x x． 答案： （注求对应 x  3 2 重特征根 1的特征向量为 2 个的 x，即求使 RE A ( )  1的 x值） 2 2 1 3 12 2 2 29.设二次型 2 3 f  x x xx 11 0 10 1 0 11 A              1 2 1, 1,  x x ， （1）写出二次型的矩阵 A； 答案 （2）求出 A 特征值； 答案： 3     2 22 2 12 3 2   . （3）写出二次型 f 的标准形； 答案： f  yy y . （4）求出所用的正交变换的矩阵. 111 623 2 1 0 6 3 11 1 62 3 T           答案：