领十六章相对论 思161：设S系以速率￥一06Dc相对于S系沿x轴运动，且在t-t-0时，x==0.(1》 若有一事件，在S系中发生于1=2.0×10？3x=50m处，该事件在S系中发生于何时刻？ (2)如有另一事件发生于s系中1-3.0×107s,x=10m处，在8系中测得这两个事件的 时句向隔为多少 思16.1解：(1)由洛伦弦变族可得S系的观察者测得第一事件发生的时刻为 '= ==125×l0-7s 1-m2/ (2》问理，第二个事件发生的时刻为 2'- -35×10-'8 1-2/c2 所以。在S系中两事件的时间间隔为 W--'-225×07s 题162：设有两个参考系5和S,它们的原点在r=0和=0时重合在一起，有一事件，在S 系中发生在了-8.D×10多，x-60m,y-0,-0处，若g系相对于S系以生率￥一Dc 沿轴运动，问该事件在S系中的时空坐标各为多少？ 思16.2解：由洛伦兹边变换得该事件在S系的时空坐标分判为 I'+Fr =3道 1-r2/e2 3y=y=0 8='=0 17e-25x10's f= 思163：一列火车长030km(火车上观察者测得)，以100km的速度行驶，地面上和泰 者发现有两个闪电同时击中火车的前后两瑞。问火车上的观黎者测得两闪电击中火车前后两 端的时问间隔为多少？ 题163解：设地面为s系，火车为5系，把闪电击中火车前后端视为两个事件〔即两组不同 的时空坐标)。出山洛伦兹变族可得两事件时间间隔为 第十六章相对论 题 16.1：设 S' 系以速率 v = 0.60c 相对于 S 系沿 xx' 轴运动，且在 t =t' = 0 时， x = x' = 0 。（1） 若有一事件，在 S 系中发生于 t = 2.0×10－7 s，x = 50 m 处，该事件在 S' 系中发生于何时刻？ （2）如有另一事件发生于 S 系中 t = 3.0×10－7 s，x = 10 m 处，在 S′系中测得这两个事件的 时间间隔为多少？ 题 16.1 解：（1）由洛伦兹变换可得 S′系的观察者测得第一事件发生的时刻为 1.25 10 s 1 / ' 7 2 2 1 2 1 1 − =  − − = v c x c v t t （2）同理，第二个事件发生的时刻为 3.5 10 s 1 / ' 7 2 2 2 2 2 2 − =  − − = v c x c v t t 所以，在 S′系中两事件的时间间隔为 ' ' ' 2.25 10 s 7 1 2 − t = t −t =  题 16.2：设有两个参考系 S 和 S′，它们的原点在 t = 0 和 t′ = 0 时重合在一起。有一事件，在 S′ 系中发生在 t′ = 8.0×10−8 s，x′ = 60 m，y′ = 0，z′ = 0 处，若 S′系相对于 S 系以速率 v = 0.6c 沿 xx′轴运动，问该事件在 S 系中的时空坐标各为多少？ 题 16.2 解：由洛伦兹逆变换得该事件在 S 系的时空坐标分别为 93 m 1 / ' ' 2 2 = − + = v c x vt x y = y' = 0 z = z' = 0 2.5 10 s 1 / ' ' 7 2 2 2 − =  − + = v c x c v t t 题 16.3：一列火车长 0.30 km（火车上观察者测得），以 100 km/h 的速度行驶，地面上观察 者发现有两个闪电同时击中火车的前后两端。问火车上的观察者测得两闪电击中火车前后两 端的时间间隔为多少？ 题 16.3 解：设地面为 S 系，火车为 S′系，把闪电击中火车前后端视为两个事件（即两组不同 的时空坐标）。由洛伦兹变换可得两事件时间间隔为