西安毛子科技大学XIDIANUNIVERSITY例3．证明：[AB=|A|B（A、B为n级方阵)。(5 2)(4 8)-(-% 4)证：作E.E这里再作2n级消法矩阵P=0E,E,中除（ij）的元素为a外，其余元素皆为0由初等矩阵与初等变换的关系，得例3．证明： AB A B = (A、B为n级方阵)． 作 ( ) ( ) 0 0 , 0 n n E A A AB E E B E B     = − −   证： 再作 2n 级消法矩阵 , 这里 0 n ij ij n E E P E   =     Eij 中除 （i j,） 的元素为 aij 外，其余元素皆为0． 由初等矩阵与初等变换的关系 , 得