例5°设随机变量x与y相互独立,都服从区间aa上的 均匀分布,令Z=X+Y,试求随机变量Z的概率密度 解:由题意,可知 f(x)={2()={2 0,其它 0其它 设随机变量z=X+Y的密度函数为f(,则有 f()∫(x=x) ∫"f((=-x知灿+((-xx+7((=-x frl-xyd 2a j-aX Y a a [ , ] Z X Y Z − = + 设 随 机 变 量 与 相 互 独 立，都 服 从 区 间 上 的 均 匀 分 布，令 ，试 求 随 机 变 量 的 概 率 密 度． 由题意，可知 ( )   = ,其 它 , 01 a 2a x f x X ( )   = 0 其 它 1 a 2a y f y Y 设随机变量 Z = X + Y的密度函数为 fZ (z)，则有 ( ) ( ) ( )  +− f z = f x f z − x dx Z X Y 解 : 例 5 ( ) − = − aa fY z x dx 2 a1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )    −− + − = − + − + − a a X Y aa X Y X Y f x f z x dx f x f z x dx f x f z x dx