Vol.18 No.5 靳东来等：复合应力状态下裂纹形成的行为 ·487· 2 应力场强函数0n的计算 2.1循环等效应力0的计算 用弹塑性有限元法确定构件的载荷一缺口应变曲线，利用材料的循环应力一应变曲线 对缺口试样进行分析，可给出每个载荷等级循环等效应力σ，的分布)， 将上述40Cr钢600℃回火试件在最高一级载荷下缺口前缘的应力分布列入表2.由该 表可知，应力峰值点在B=22.5°的方向上. 表2缺口前缘等效应力0，按角度的分布 试样号 材料及缺口直径循环载荷 等效应力a,/MPa 热处理d/mm 范围kN16.7°22.5 28.3° 31.7。 37.5。 H 1.5 1.6-16440.2441.4 440.3 440.2 435.9 2 H 3.0 2.3-23 444.5 446.3 445.3 445.0 441.5 2.2危险点附近损伤区等效应力均值的计算 疲劳破坏的机理表明，构件疲劳裂纹通常在某个晶粒表面萌生，而后沿剪应力的方向 穿透几个晶粒，再沿与拉应力垂直的方向继续扩展.疲劳断裂过程不是危险点这个点的行 为，而是该点周围、大约涉及几10个晶粒范围内材料的行为，构件的疲劳裂纹形成是由危 险点附近局部损伤区的损伤累积引起的，这个范围称之为疲劳损伤区， 将危险点附近损伤区等效应力均值σ定义成： o-5Javds (1) 式中，2为疲劳损伤区，S是2的面积，)是权函数，本文选为 vo-(1--ao (2) 设损伤区为一圆域，R为圆域半径（材料常数），r,为圆域内的一点到缺口边缘点中I点 R,其 的距离，见图2a.式(2)中G,为相对应力梯度，由下式求得：G,()=(1/o2 do 值在[0,1)区间内. 为使在不同构件、不同缺口位置计算得出的σA值具有可比较性，用按距离加权平均的 平面拟合方法，把有限元程序算出的循环等效应力场，拟合到标准网格上（如图2b所示）. 本文计算中采取的形式为： 0=(Ea1-R21-G》21N]2 (3) 其中N为损伤区内标准网格的结点数；σ体现了不同位置、不同方向上结点的应力值， 表现为在疲劳过程中对起裂寿命的影响.V o l . 1 8 N 0 . 5 靳东来等 : 复合应力状态 下裂纹形成 的行 为 . 4 8 7 . 2 . 1 应 力场 强函数 丐 。 的计算 循环等效应 力 a 的计算 用弹 塑性 有 限 元法 确 定构 件 的 载荷一 缺 口 应 变 曲线 , 利 用材 料 的循 环 应力 一应 变 曲线 对缺 口 试 样进 行分 析 , 可 给 出每 个 载荷 等级 循环 等效 应力 a :的分 布.lz] 将上 述 4 OC r 钢 60 0 ℃ 回 火试 件 在最 高 一 级 载荷 下 缺 口 前 缘 的应 力 分 布列 入 表 2 . 由该 表可 知 , 应力 峰值 点在 声一 2 . 5 。 的方 向上 . 表2 缺口 前 缘等效应力a ` 按角度刀的分布 试样 号 材料及 热处理 缺 口 直径 d / 1 1u l l 循环 载荷 范围瓜 N 1 . 6一 16 2 . 3一 2 3 等效应力a 、 / M aP 1 6 7 “ 2 2 万 2 8 3 0 3 1 . 7 0 3 7 5 4 4 0 . 2 4 4 1 . 4 4 4 0 . 3 4 4 0 . 2 4 3 5 . 9 4 4 4 . 5 4 4 6 . 3 4 4 5 . 3 4 4 5 . 0 4 4 1 . 5 亡、 , O ` ōù、 H 1 .1 工, .2 2 危险 点 附近损伤区 等效应 力均值的计 算 疲 劳 破坏 的机理 表 明 , 构 件疲 劳 裂纹 通 常 在某 个 晶粒 表 面萌 生 , 而 后沿 剪 应 力 的方 向 穿透 几 个 晶粒 , 再 沿 与拉 应 力 垂 直 的方 向继续 扩 展 . 疲 劳断裂过 程 不是 危 险 点 这个点 的 行 为 , 而是 该点 周 围 、 大约 涉及 几 10 个 晶粒 范 围 内材料 的行 为 . 构件 的 疲 劳裂 纹形 成是 由危 险点 附近 局部 损伤 区 的损伤 累积 引起 的 , 这 个 范围称 之 为疲 劳损 伤区 . 将危 险点 附近 损 伤 区等 效 应力 均值 a A定 义成 ; 气一 拼 一 : 州 d “ 。 J 工2 ( l ) 式 中 , 口 为疲 劳损 伤 区 , s 是 口 的面 积 , 劝(r ) 是 权 函 数 , 本 文选 为 州 一 ( , 一 琪) ( , 一 。 ( : )) 、 式 ` / ( 2 ) 设损 伤 区 为一 圆域 , R 为 圆域半 径 ( 材 料 常数 ) , : ,为 圆域 内的 一点 到缺 口 边 缘点 中 I 点 d 叮 R 。 的距 离 , 见 图 “ .a 式 (2) 中 哪)r 为相 ’ 寸应 力梯 度「,] 由下式 求得 : 哪 )r 一 (示} }` 吼嘴 , 其 值在 0[ , l) 区 间 内 . 为使在 不 同构 件 、 不 同缺 口 位置 计算 得 出的 a 、 值具 有 可 比 较性 , 用 按距 离加 权平 均 的 平 面 拟 合方 法 , 把有 限元程 序算 出的循 环等 效应 力场 , 拟 合到 标 准网 格上 ( 如 图 2b 所示 ) . 本 文计 算 中采 取 的形式 为 : 气 一 「艺 (a, l( 一 翻 l( - 者 = 1 2、 G ` ( r ) )) ’ /万 ] ’ ` 2 ( 3 ) 其 中 N 为损 伤 区 内标准 网格 的结点数 ; a A体现 了不 同位 置 、 不 同方 向上结 点 的应力 值 , 表 现 为在疲 劳过 程 中对起 裂 寿命的影 响