·488· 北京科技大学学报 1996年No.5 2.3关于权函数(r)的讨论 (1)权函数取值范围为0≤()≤1. (a) (b) r2 (2)）式6)中(1-良)部分表明，距1 点较近的点，对疲劳起裂的贡献较大，远 离I的点，贡献较小；当r≥R时，即在损 伤区外部和边缘的点，对疲劳的贡献可忽 略不计. (3)式(3)中(1-G()部分表明了应 图2损伤区域和标准网格示意图 力梯度对疲劳过程所起的作用，相对应力 (a)损伤区域：b)标准网格 梯度越大的部位，对疲劳起裂的贡献较小；相对应力梯度较小的部位，对疲劳起裂的贡献较 大，当G(r)=0时，该部位的作用仅由其位置r决定. 2.4应力场强函数0D的计算 为考虑平均值0Am的影响，应力场强函数选择为等效对称循环的幅值0D:因为实验所 用的材料具有Masing特性，所以，利用倍增原理而得到的上升、下降方程，可以求出oA的 辐值aA和aA的平均值aAm于是，借用Gerber公式（对于塑性材料）和Goodman公式（对 于脆性材料)最终得到的应力场强函数σD为： 0D=1-oAm/0' (塑性材料) 0 0o=1-0Am10 (脆性材料) (4) 按上述步骤计算得出的40Cr钢600℃回火试样的oD值列入表3，并把1号试样的σD值 在缺口前缘按角度B的分布情况绘成图3 表3缺口前缘应力场强函数m值按角度β的分布 试样号。 材料及缺口直径循环载荷 应力场强度函数oD值MPa 热处理 d/mm范围/kN 16.7° 22.5° 28.3° 31.7° 37.5° H 1.5 1.8≈16 129.2 146.5 154.6 156.6 154.9 2 H 3.0 2.3-23 136.5 149.5 151.6 150.2 145.5 2.5不同点应力场强0的比较 表2给出循环等效应力的峰值点A在β=225。处，而试验中裂纹形成起始点B在 B=32.7°处附近.由表3可知，将它与由危险点附近损伤区等效应力均值σ计算得到的 应力场强函数oD进行比较，ODB点)>0D(A点)，而且B点O比邻近点值都高，B点处 附近，才是构件的真正危险点.可以认为、应力场强σD最大值处，即是裂纹形成的起始点.. 4 8 8 . 北 京 科 技 大 学 学 报 19 9 6 年 N o . 5 2. 3 关 于权函数 劝(r ) 的讨论 (l ) 权 函 数 取 值 范 围 为0 5 劝(r) 丛 1 . (2 ) 式 ( 3 ) 中 ( , 一 其 ) 部 分 表 明 , 距 , 式 ` 点 较 近 的 点 , 对 疲 劳 起 裂 的 贡 献 较 大 , 远 离 I 的点 , 贡 献较小 ; 当 r , 全 R 时 , 即在 损 伤 区 外 部 和边 缘 的点 , 对疲 劳 的贡 献 可 忽 略不 计 . ( 3 ) 式 ( 3 ) 中 ( l 一 G ` ( r ) ) 部 分 表 明 了 应 力 梯 度 对疲 劳过 程 所 起 的作 用 , 相 对 应 力 图2 损伤 区域 和标准网格示意图 a() 损伤区 域 ; 伪) 标准网格 梯 度越 大 的部 位 , 对疲 劳起 裂 的贡献 较小 ; 相 对应力 梯度 较小 的部 位 , 对疲 劳起 裂 的贡 献 较 大 , 当 G厂)r 一 o 时 , 该 部位 的作 用仅 由其 位置 r , 决定 . .2 4 应 力场 强 函数 a F D的计 算 为考 虑平 均值 a A m 的影 响 , 应力 场 强 函数 选 择为等 效 对称循 环 的幅值 a ; D . 因 为 实验 所 用 的材 料具 有 M as in g 特性 , 所 以 , 利用倍增 原理 而得到 的 上升 、 下降方 程 , 可 以 求 出 a A的 幅 值 a 、 a和 a 、 的平 均 值 a mA . 于 是 , 借 用 G er b er 公 式 ( 对于 塑性 材料 )和 G o dm an 公 式 ( 对 于 脆性 材料 ) 最终得 到 的应 力场 强 函 数 a ; 。 为: a F D a A a l 一 ( a A。 / a h ) ’ 塑性 材料 ) a A a a _ _ = — r L, l 一 a ` / a ` A 】1 1 U ( 脆 性材 料 ) ( 4 ) 按 上述 步 骤计算 得 出 的4 0 C r 钢 6 0 ℃ 回 火 试样 的 a FD值列 人 表 3 , 并把 l 号 试样 的 a FD值 在 缺 口 前缘 按角 度 卢的分 布情 况 绘成 图 3 . 表 3 缺 口 前缘应力场强函 数外 D 值按角度户的分布 试样 号 材料及 热处理 缺 口 直径 d/ m m 循环载荷 范围 / k N 1 . 8 一 16 2 . 3 一 2 3 应力场强 度 函数 aF D值舰P a 1 6 . 7 3 1 . 7 “ 3 7 . 5 1 2 9 2 1 5 4 石 1 5 6 . 6 1 5 4 . 9 1 3 6 . 5 2 2 . 5 。 14 6 . 5 14 9 . 5 2 8 . 3 15 1 . 6 1 5 0 . 2 1 4 5 . 5 曰ù、nU `. ,ù1、 H .2 5 不 同点应 力场 强 a DF 的 比较 表 2 给 出 , 、 循 环 等效 应力 的峰 值点 A 在 月一 2 . 5 。 处 , 而 试验 中裂 纹形 成起 始点 B 在 声一 32 . 7 。 处附 近 . 由表 3 可 知 , 将它 与 由危险 点 附近 损 伤 区 等效 应 力 均值 a A计 算 得 到 的 应力 场强 函 数 a 。 D 进行 比较 , 界o( B 点 ) > 界D ( A 点 ), 而 且 B 点 a FD比邻 近点值 都 高 , B 点处 附近 , 才 是 构件 的真 正危 险点 . 可 以 认 为 , 应力 场强 a F D 最大 值处 , 即是 裂纹 形成 的起 始点