Vol.18 No.2 周智清等：中间包内钢液经石灰过滤器后的滑洁度 .165- 由文献[4知，半径为R.的夹杂物涡流扩散到包衬的通量为： jg,=-2kRin (6) 其中，k=0.29×10-23/e2；o=(0.5eV/pS)3. 式中y,及S,分别表示该区域体积与内表面积，ε表示搅拌能、c=(12)m.其中t,为 大包出口速度，m1为d:时间内大包进人中间包的钢液质量.此区域内钢液的平均停留时间 dt=V/Q,Q为单位时间的拉钢量(ts).则区域内各段夹杂物的浓度变化为： dn,/t=W,-p-1+w-2.-1+2no(0-w-w-1-wu+-2kRn,S, (7) 在0~dt,时间范围内对上式积分，则可求出该区域夹杂物的去除效率e,及出口各段夹 杂物的浓度n1(①). 2.3过滤器部分夹杂物的去除 拉坯速度及过滤器的开孔面积决定了过滤器孔内钢液的流速，从而也决定了过滤器孔内 钢液的流动状态，这里分两种情况即层流和紊流来研究. ()层流时，夹杂物上浮服从斯托克斯公式. 设所选微元体在过滤器孔内平均流速为v,则微元体在过滤器中的停留时间为d=L,x, L2为过滤器厚度，则夹杂物在垂直方向上的位移a=D,·dt,因此，夹杂物的去除效率为： e (i)=1-2Riarcsin [(1-/4R)c]-a(Ri-a/4)/(Ri) (8) 则过滤器出口夹杂物的浓度为： n2(①=n,()(1-e:() (9) (②)紊流状态下，夹杂物的浓度变化也是通过碰撞和涡流扩散去除的，这里 e2=piw0.08dH)V2=πRLS2=2πRL (10) 如前所述，将式(10)代人式(7)即可得到n().从而由式(3)可求出e(0) 2.4过滤器后区域的夹杂物的去除 过滤器后区域可看成平板流动、根据实际条件估算R,=3200,属层流流动，夹杂物行为服 从斯托克斯公式.平均停留时间dt=L/3.时间步长dt内夹杂物上浮距离为： a()=D,()×dt (11) 以H表示中间包液面深度，并认为夹杂物上浮距离所占H的百分数为该区域夹杂物的去 除效率，则：e()=a()/H×100%. 该区域出口处夹杂物的浓度可由下式算得： n,()=n,()×(1-e() (12) 2.5模型的求解 将上述方程联立起来，利用Seidel迭代法求解，结果如表2所示，结果与实际很相近.V 6 1 . 18 N O . 2 周智清等 : 中间包内钢液经石灰过滤器后的清洁度 由文献 41[ 知 , 半径 为 R : 的夹杂 物涡流 扩散 到包衬 的通 量 为: j : . = 一 Zk R ) n ` (6 ) 其 中 , 天= 0 . 2 9 x 10 一 ’ 。飞z 。 2 ; : ; o = (0 . s o V I p/ S ; ) , / , . 式 中 v , 及 s , 分别表示该区 域体积与内表 面积 , 。表示搅拌能 , : ,二 ( l / 2 ) 。 1。 {沙、 , 其中 : l 为 大包 出 口 速度 , 。 , 为 dt 时 间 内大 包 进 人 中间包 的钢液 质量 . 此 区域 内钢 液 的平 均停 留时 间 dt , = Vl /Q , Q 为单位 时间 的拉钢 量 (t s)/ . 则 区域 内各段 夹杂物 的浓 度 变化 为: d n * d/ t = w , 一 , , , 一 1 + w 卜 2 , 卜 1 + Q n 。 ( i ) 一 w : , , 一 w ,J 一 , 一 w 。 , : + , 一 Zk R: n : S , ( 7) 在 O 一 dt , 时 间范 围内对上式 积分 , 则 可求 出该 区域 夹杂 物 的去除效 率 e , 及 出 l[ 各段 夹 杂物 的浓度 n l i() . 2 3 过 滤器部 分夹 杂物的去 除 拉坯 速度及 过 滤 器的开 孔 面 积决定 了过 滤器孔 内钢液 的流速 , 从而 也决 定 了过 滤器 孔 内 钢 液的流 动状态 . 这 里分两 种情 况即层 流和 紊流来 研 究问 . ( l) 层流 时 , 夹杂物 上 浮服从斯 托 克斯公式 . 设 所 选微元体 在 过滤器孔 内平均流 速 为 。 , , 则微 元 体在过 滤器 中 的停 留 时间 为 dt Z 二 L : 勿 、 , 八 为过 滤器 厚度 , 则夹 杂物 在垂直 方 向 一 仁的位 移 a Z 二 v ; ` · d t Z , 因此 , 夹杂 物 的去除效 率 为: 几 ( i ) = l 一 资ZR孙 a cr s i n [( l 一 a ; 4/ R乳) ,勺一 a ( R公一 a 号4/ ) ,尼/ ( 二 R ; ) } ( s) 则过滤 器 出 口 夹 杂物 的浓度 为 : n Z ( i ) = n : (i) ( l 一 e Z (i) ) ( 9 ) (2 ) 紊 流状 态下 , 夹杂物 的浓度 变化 也是通 过碰 撞和 涡流 扩散去 除的 , 这里 。 2 = 。汀( 0 . o s d 。 ) 矶 = 二 R升L 5 2 = 2 兀 R * L ( 10 ) 如前 所述 , 将式 ( 10歼弋人 式 ( 7 ) 即 可得 到 n Z ( i ) , 从 而 由式 ( 3 ) 可 求 出 马 ( i ) . 1 4 过滤器后 区域 的夹杂物 的去 除 过滤器后 区域可看成平板 流动 , 根据实际条件估算 R 马= 3 2 0 , 属层流流动 , 夹杂物行为服 从斯 托克斯 公式 . 平 均停 留时 间 d t 3 = 几/ 。 3 . 时间步 长 d t 3 内夹杂物 上浮距离 为 : a 3 ( i ) = v y ( i ) X d t 3 ( 1 1 ) 以 H 表 示 中间包 液 面 深度 , 并 认 为夹杂 物上 浮跄 离所 占 H 的百 分数 为该区 域夹杂物 的去 除效 率 , 则 :ea i() 二 a : i() ’/H X 10 % . 该 区 域 出 口 处夹杂 物的浓 度 可 由下式 算得 : n 。 ( i ) = n Z (i) X ( l 一 e3 ( i )) ( 12 ) 2 5 模型的求解 将 上述方 程联 立起 来 , 利 用 eS id el 迭代 法求 解 , 结 果如 表 2 所示 , 结果 与实 际很相 近