.164 北京科技大学学报 1996年No.2 由解包流人 2124 -121- 挡渣墙 °过议后区填 以 过滤都 °° 至结晶器 25×15~33/ 900 。—过滤前后取样位量 A-A 图1试验装置示意图（图中数字单位mm) 2数学模型 2.1基本思想 为研究钢中夹杂物浓度的变化，将流动状态分为层流和紊流两种情况来考虑，并假设层流 状态下夹杂物依靠浮力而去除，在紊流状态下，夹杂物依靠涡流扩散及碰撞去除.此外，为简 化计算，还作如下假设： (I)夹杂物为固态不变形球体； (②)选取一微元体，认为该微元体内夹杂物的总数为N=1,将夹杂物按一定粒径分为若干 段切，每段取平均尺寸为该段夹杂物尺寸； (3)夹杂物在钢液中的分布是均匀的，其粒度分布呈指数递减原则啊，以n,R,分别表示 该段夹杂物的数量和半径，则， n.=noexp(-aR) () 式中no,x为常数，通常y=0.7.以x表示每段夹杂物以1μm计算的长度，则： ∑xn,=n∑xexp(-aR)=N (2) (4)只考虑相邻段夹杂物的碰撞，如i段与i段生成(i+1)段，i段与(i+1)段生成(i+2)段： (⑤)将整个中间包分为3个区域，即过滤器前区域、过滤器部分和过滤器后区域（参见图 1).3个区域夹杂物的初始浓度分别为n(),n,(),n,(@).中间包出口浓度为n,().3个区域的夹杂 物去除率分别为e,、e,e,则： e=1-[∑n,(i)/∑n,.(i)] i=1,2,3 (3) 总的去除效率为：e=1-(1一e,1e1-e). 22过滤器前区域的夹杂物的去除 本区域受大包钢流的冲击，熔池流动混乱度较大，在该区域内，可认为夹杂物的去除主要 以碰撞为主，此外，在靠近包壁及过滤器挡墙处，夹杂物靠涡流扩散也去除一部分.因此，此区 域内，段夹杂物的浓度变化如下： dn,dt=碰撞生成的i量+大包流人的i量-碰撞损失的i量一涡流扩散去除量(4) 根据文献[5)，i段夹杂物与j段夹杂物发生碰撞的几率为： W=1.14R+Re/v)·n3 (5)化 京 科 技 大 学 学 报 1望拓 年 N b . 2 由炯包沈人 挡注 姗 (》 O 过毖器 小52 x l 5 ~ 3 ! . 。 ~ - - - - 过比前后取样位工 图 l 试验 装置 示意 图 (图中数 字单位 m l l l ) A 一 A 2 . 1 数学模型 基本 思想 为研 究 钢 中夹 杂物 浓度 的变化 , 将 流动状态分为层 流和 紊流两种情况来考虑 , 并假设层流 状态 一 F夹杂物依靠浮力而 去除 , 在紊流状态下 , 夹杂 物依 靠涡流 扩散 及碰撞 去除 . 此外 , 为简 化计算 , 还作 如下假 设: ( l) 夹 杂物 为 固态不 变形 球体 ; ( 2) 选取 一微元 体 , 认 为该微 元体 内夹杂物的总数为 N = 1 , 将夹杂物按一 定粒径分为若 干 段!3] , 每 段取 平均 尺 寸为该段 夹杂 物尺 寸 ; (3 ) 夹杂 物在 钢液 中的 分布是 均匀 的 , 其 粒度分布呈 指 数递减 原则间 . 以 n : , R , 分别表示 该段 夹杂 物 的数量 和半 径 , 则 , n ! = ” 。 e x p ( 一 “ R : ) ( l ) 式 中 。 。 , 仪 为 常数 , 通 常 义 = .0 7 . 以 戈 表示 每段夹 杂物 以 1卿 计 算 的长度 , 则: 艺 关 n , 一 n 。 艺 xl e x p ( 一 : R , ) 一 N (2 ) (4) 只考虑 相 邻段 夹杂物 的碰撞 , 如 i 段 与 i 段生成 i( + l) 段 , i 段 与( i + l) 段生成 i( + 2) 段失 ( 5) 将 整个 中 间包分 为 3 个 区 域 , 即 过 滤器 前区 域 、 过 滤器 部分 和过 滤器后 区域 (参 见 图 1 ) . 3 个区 域夹杂物的初始浓度分别 为 。 。 i() , n , i() , 。 2 i() , 中间包 出口 浓度为 n 3 i() . 3个区域的夹杂 物去 除率 分别 为 e 、 几 , 马 , 则 : 弓一 一 [艺 n : ( i ) /艺 n _ ! ( i ) ] i = l , 2 , 3 ( 3) 总 的去除 效率 为 : e = 1 一 (l 一 。 1冲 一 e , 邢 一 。 .l) .2 2 过滤 器前 区域的夹杂物 的去 除 本 区 域受 大包钢流的冲击 , 熔池流动混乱度较大 , 在该区域 内 , 可认 为夹杂 物 的去除 主要 以碰撞为主 . 此外 , 在靠 近包壁及过滤器挡墙处 , 夹杂物靠涡流扩散也去除一部分 . 因此 , 此 区 域 内 , i 段 夹杂 物 的浓度 变化如 下 : dn xd/ =t 碰撞 生成 的 i 量 + ’ 大包 流人 的 i 量 一 碰撞 损失 的 i 量 一 涡 流扩 散去 除量 ’() 根据 文献 5[] , i 段 夹杂物 与 j 段夹杂物 发生碰 撞 的几率为: W : , 一 1 . l 4( R ` + 凡冷 / v ) ,月 · n ` nj ( 5)