Vol.25 No.3 王超等：一种自相似二维晶粒长大过程的Monte Carlo仿真 ·229 [15]的工作.文献[4]采用前沿追踪法仿真初始 mensions [J].Scripta Mater,1999,40(10):1199 无定形组织的晶粒长大过程，亦获得具有=2.5 5 Rios P R.Effect of size distribution kinetics of normal 的Weibull分布形式的准稳态晶粒尺寸分布，综 grain growth and of particle coarsening [J.Acta Metall 合本文的仿真结果与文献[3,4]的仿真数据，可推 Mater,J990,38(10:2017 知在稳态条件下的晶粒尺寸分布可能是多种B 6 Chen L Q.A novel computer simulation technique for 值的Weibull分布，而不是某个惟一B值Weibull modeling grain growth [J].Scripta Metall.1995.32(1): 115 分布函数 7 Fan D,Chen L Q.Computer simulation of grain growth 3结论 using a continuum field model []Acta Mater,1997,45 (2):611 用Monte Carlo方法仿真了具有Weibull晶粒 8 Weygand D,Brechet Y,Lepinoux J.A vertex dynamics 尺寸分布初始组织的二维正常晶粒长大过程，获 simulation of grain growth on two dimensions [J.Philo- 得的准稳态的晶粒尺寸分布仍可以由Weibull分 sophical Magazine B,1998,78:329 9 Song X,Liu G.Computer simulation of normal grain gro- 布函数表示，用Hillert理论分布来表示这种准稳 wth in polycrystalline thin films [J].J Mater Sci,1999, 态分布却是不合适的.本文的仿真结果与文献中 34:2433 已有的仿真数据都表明，二维准稳态长大条件下 I0宋晓艳，刘国权，何宜柱.一种改进的晶粒生长Mon- 的晶粒尺寸分布可以用不同B值的Weibull分布 te Carlo模拟方法[).自然科学进展，1998,8(3)：337 函数来很好地描述， 11钟晓征，陈伟元，王豪才，等。多晶材料晶粒生长的 计算机仿真方法Ⅲ仍.功能材料，1999,30(3：232 参考文献 12叶日晴，赵建华，何陵辉，退火过程中晶粒生长的二 1 Hillert M.On the theory of normal and abnormal grain 维计算机仿真月.无机材料学报，2001,16(1)：122 growth [J].Acta Metall,1965,13(3):227 13 Wakai F,Enomoto N,Ogawa H.Three-dimensional 2 Atkinson H V.Theories of normal grain growth in pure microstructural evolution in ideal grain growth-general single phase system [J].Acta Metall Mater,1988,36(3): statistics [J].Acta Mater,2000,48:1297 469 14 Radhakrishnan B,Zacharia T.Simulation of curvature- 3 Battaile CC,Holm E A.Evolution of 2D Potts model grain driven grain growth by using a modified Monte Carlo al- microstructures from an initial Hillert size distribution gorithm [J].Metall Mater Trans,1995,26A(1):167 [A].Weiland H,Adams B L,Rollert A D.Grain Growth 15 Rios P R.Comparison between a grain size distribution in Polycrystalline Materials III [C].TMS,Warrendale obtained by a Monte Carlo Potts model and by an analy- 1998.119 tical mean field model[J].Scripta Mater,1999,41(12): 4 Fayad M,Thompson C V,Frost HJ.Steady-state grain- 1283 size distributions resulting from grain growth in two di- A Monte Carlo Simulation of Two-dimensional Grain Growth Process with Self- Similar Size Distribution WANG Chao,LIU Guoquan,OIN Xiangge Materials Science and Engineering School,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China ABSTRACT To investigate the effect of initial grain size distribution on normal grain growth,Monte Carlo simu- lation was performed starting from an initial microstructure with the Weibull grain size distribution in two-dimen- sion.The results show that the grain structure evolved alike with the initial,and the grain size distribution of the quasi-stationary state could be described well by the Weibull function but not by classical Hillert distribution.Com- parison with some other results further suggests that Weibull distribution with different values may well be used to describe the quasi-stationary grain size distribution. KEY WORDS Monte Carlo simulation;grain growth;microstructure evolution】 王 超 等 一 种 自相 似 二 维 晶粒 长 大 过 程 的 仿 真 · 〔 的工作 文 献 采 用 前沿追 踪 法仿 真初 始 无定形 组 织 的 晶粒 长 大过程 ， 亦 获得 具 有户 的 分 布形 式 的准稳 态 晶粒尺 寸分布 综 合本 文 的仿 真结果 与文献 ， 的仿 真数据 ， 可推 知 在 稳 态 条 件 下 的 晶 粒 尺 寸 分 布可 能是 多 种 刀 值 的 分布 ， 而不 是某 个惟一 刀值 分布 函数 结 论 用 盯 方法 仿真 了具有 七 晶粒 尺 寸分布初 始组织 的二维 正 常 晶粒 长 大过程 ， 获 得 的准 稳 态 的 晶粒 尺 寸分布仍可 以 由 分 布 函数表示 ， 用 理论 分布来 表示 这 种 准稳 态分布却是不合适 的 本 文 的仿真结果 与文献 中 已 有 的仿 真数据都表 明 ， 二维 准稳 态 长 大条件 下 的 晶粒 尺 寸 分 布可 以用 不 同刀值 的 分布 函数来很好 地 描 述 参 考 文 献 ， ， ，沈 ， ， ， 以 队 ， ， ， 叭厄厅 ， ， 一 ， ， 几 节比 眺 ， ， ， ， ， ， 七 ， ， ， ， ， 叭 ， ， 宋晓艳 ， 刘 国权 ， 何宜柱 一种改进 的 晶粒生 长 模拟 方法 自然 科学进 展 ， ， 钟 晓征 ， 陈伟元 ， 王 豪才 ， 等 多 晶材料 晶粒生 长 的 计算机仿真方法 功 能材料 ， ， 叶 日晴 ， 赵 建华 ， 何 陵辉 退 火 过程 中晶粒生 长 的二 维计算机仿 真 无机材 料学 报 ， ， 认 ， 一 一 ， ， “ ， 。 叭 ， ， 几 帅 叼 ， ， 一 节 洲入写 ， ， 户吸卯 即 ， 饰 ， ， ， 叭 七 一 ， 一 娜 认七 刀 一 孚