并一次类,都需要重新计算新类的重心。和平均联结法一样,重心法也较少受到 特殊点的影响。重心法要求用欧氏距离,其主要缺点是在聚类过程中,不能保证 合并的类之间的距离呈单调增加的趋势,也即本次合并的两类之间的距离可能小 于上一次合并的两类之间的距离,在树状聚类图上会出现图形逆转,这一点限制 了它的应用。 (5)离差平方和法 离差平方和法是沃尔德(ward,1963)首先提出的,所以也常称为沃尔德 法。其基本思想是同一类内案例的离差平方和应该较小,不同类之间案例的离差 平方和应该较大。求解过程是首先使每个案例自成一类,每一步使离差平方和增 加最小的两类合并为一类,直到所有的案例都归为一类为止。离差平方和法要求 案例之间的距离必须采用平方欧氏距离,它倾向于把案例数少的类聚到一起,发 现规模和形状大致相同的类。离差平方和法和平均联结法一样,是分类效果较 好,在社会科学领域应用较广泛的聚类方法。 下面我们通过具体数据利用上面所介绍的方法进行聚类分析。 例1.我国经济发展的总目标是到2000年使人民生活达到小康标准,因此 了解各地区目前对小康生活质量的实现程度,对各地区实现小康生活质量的状况 进行综合评价,对各级政府部门具有重要意义。表4—7给出的是1990年全国30 个省在经济、教育、健康和居住环境四个方面对小康标准已经实现的程度,1表 示已经达到或超过小康标准,0表示低于或刚达到温饱水平。希望利用表4 的数据对30个省进行分类研究。 表4 各地区小康生活质量实现程度(1990) 序号地区 经济生活 教育生活 健康生活 居住生活 质量指标 质量指数 质量指数 质量指数 上海 7258 1.0000 5000 广东 3272 1.0000 1.0000 北京 5346 9848 1.0000 5000 3593 9078 1.0000 天津 324 9733 1.0000 678 山东 4749 9375 河南 4621 1.0000 1.0000 河北 3766 1.0000 6970