二、典型例题 3 例1求极限Iin2 解考察正项级数∑=2n2 3 n+1 n+1 2 =lim n∞(n+1)213n 3 0<1 n>∞02(n+1) 由检比法∑ 3′ 2 收敛 3 由级数收敛的必要条件得 im 0 n→>∞n!2例1 求极限 n n n n!2 3 lim → 解 考察正项级数  =  n n n n u !2 3 n n n n n n n n n u n u 3 !2 ( 1)!2 3 lim lim 1 1 1 + + → + → + = 0 1 2( 1) 3 lim =  + = n→ n 由检比法  n n n!2 3 收敛 由级数收敛的必要条件得 0 !2 3 lim = → n n n n 二、典型例题