两个变量日和y,转化成一个变量y= Rsin e dy= dl cos 0=Rcos ode Mj p2R coS Osin 0d0=-R 3丌 例题:如图在半圆中挖去一个圆,求留下部分A的质心y4 B C=AB半圆 解决问题思路:原则上通过质心积分公式求得,但实际计算中微元选取较困难。 1)挖去部分B(质心yB)添回A构成半圆c(质心yc) 2)y,yc容易求得,已知 3)y2=m"1+m→从中解得y! 质公系中总动重P=2m=MMm,=Mm v 相当于所有质点的质量集中在质心时质心的动量 在质心系中系统的总动量 F=∑m下,=m(1下 m vn =Mvanm-Mven=0 与上节课二体碰撞选择的特殊参考系(质心系)一样,质心系中系统的总动量为零。两个变量θ 和 y ，转化成一个变量 y R = sinθ                               dy dl R d = cos cos θ = θ θ 2 3 2 0 1 4 2 cos sin 3 cm y R dR M π ρ θ θθ π = = ∫ 例题：如图在半圆中挖去一个圆，求留下部分 A 的质心 A y ？ 解决问题思路：原则上通过质心积分公式求得，但实际计算中微元选取较困难。 1） 挖去部分 B (质心 B y )添回 A 构成半圆 C (质心 Cy ) 2） B y , Cy 容易求得，已知 3） AA BB C A B my my y m m + = → + 从中解得 A y ！ 质心系中总动量： 1 1 1 N N n n n n cm n n P m v M m v Mv = = M = =⋅ = ∑ ∑ JK K KK                                                           相当于所有质点的质量集中在质心时质心的动量 在质心系中系统的总动量： 1 1 1 1 ' ' () ( ) 0 N N nn n n cm n n N N n n n cm n n cm cm P mv m v v mv m v Mv Mv = = = = ==− = −⋅ =−= ∑ ∑ ∑ ∑ JJK K KK K K K K 与上节课二体碰撞选择的特殊参考系(质心系)一样，质心系中系统的总动量为零。 vcm K