束缚电荷 例1一个半径为a的均匀极化介质球，极化强度是P,a, 求极化电荷分布及介质球的电偶极矩。 [解]取球坐标系，让球心位于坐标原点，则： F=a(a,'sinecoso+a,sinesin+a.cose) ds a'sinedodo 极化电荷体密度为p(r)=-V·P(r)=0 极化电荷面密度为Psp=P.兰a·a,=cos0 分布电荷对于原点的偶极矩：。D=∫ng 积分区域D是电荷分布的区域， 因此p=、FPspdS 可得： p=a. 3 19 lexu@mail.xidian.edu.cn  例1 一个半径为a的均匀极化介质球，极化强度是 ， 求极化电荷分布及介质球的电偶极矩。  [解]取球坐标系，让球心位于坐标原点，则： 极化电荷体密度为 极化电荷面密度为 分布电荷对于原点的偶极矩： 积分区域D是电荷分布的区域， 因此 可得： 19 lexu@mail.xidian.edu.cn 0 ˆ P az ρ() () 0 r Pr = −∇ ⋅ =  0 0 ˆˆˆ cos ρ θ SP = ⋅= ⋅ = P n Pa a P z r  D p rdq = ∫   SP S p r dS = ρ ∫   2 ( sin cos sin sin cos ) ˆˆˆ sin x yz r aa a a dS a d d θ ϕ θφ θ θθφ = ++ =  3 0 4 ˆ 3 z a pa P π =  XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN