西安毛子科技大学极限存在准则，两个重要极限XIDIANUNIVERSITY例如已知x=1,xn+1=1+2x,(n=1,2)，求极限limx问：下述作法是否正确？解设limxnXa，递推式xn+1=1+2x,两端求极限得α=-1, limx,=-1？不正确!a=1+2a事实上，数列(x）单调增加无上界，故数列发散Xn → 00(n →00)极限存在准则，两个重要极限 例如 已知 , 求极限 不正确! 设 1 1 1, 1 2 ( 1,2, ) n n x x x n = = + = + 问：下述作法是否正确? lim n n x → lim , n n x a → = a a = +1 2 a = −1, lim 1 n n x → = − 1 1 2 n n x x 解 递推式 + = + 两端求极限得 →  →  ( ). n x n 事实上，数列 xn 单调增加无上界，故数列发散 ?