设方程组(1.1)的增广矩阵(A,b)=(4”,b),不妨设 a1≠0，并令m1=a1a州0=2,3，…，n),第一步消元是用m1 乘第一行然后加到第(=2,3，，m行上去，从而把第一列 主对角元以下的元素全化为0，得 aag…a b) (1.5) …a…a2b9 第二步，假设a8≠0，令m2=a21a(i=3,4,,m),于是 用上述方法又可把(1.5)化为 第二步，假设 (2) a22  0, 令 (2) (2) 2 2 22 / ( 3, 4, , ), m a a i n i i = = 于是 用上述方法又可把(1.5)化为 设方程组（1.1）的增广矩阵 (1) (1) ( , ) ( , ), A b A b = 不妨设 a11  0, 并令 (1) (1) 1 1 11 / ( 2,3, , ), m a a i n i i = = 第一步消元是用 mi1 主对角元以下的元素全化为0，得 乘第一行然后加到第 i i n ( 2,3, , ) = 行上去，从而把第一列 (1.5) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 11 12 1 1 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 2 , n n n n nm n a a a b a a b A b a a b       =        