《投资学》课程论文 早期的波动率指数编制基于隐含波动率模型,根据期权的市场价格倒推出 Black and scholes(1973)提出的期权定价公式中的波动率参数,即隐含波动率, 相比于历史波动率更能反映未来价格的波动状况。 Merton(1976)建立了跳跃扩 散期权定价模型,基于泊松过程,刻画极端事件对于期权价格的影响。Cox, Ross and rubinstein(1979)提出二叉树期权定价模型,针对离散时间,简化计算过程, 为隐含波动率的计算提供新的途径。 Whaley(1993)首次提出以S&P100指数期 权为基础编制波动率指数,指出波动率指数与S&P100指数呈现出负相关关系, 并模拟相关衍生品具有有效规避投资组合风险的效果。同年,CBOE根据早期的 研究成果建立了首个ⅵIⅨ指数,选择S&P00指数平价期权,根据二项式模型 计算期权的隐含波动率,通过加权平均法得到VIX指数 此后,诸多学者对波动率指数的统计特征及应用进行研究分析。 Fleming, Ostdiek and Whaley(1995)利用日数据和周数据研究发现ⅥX指数在一定程度 上具有一阶自相关性和均值回归效应,与S&Pl00指数存在明显的负相关关系 Whaley(2000)通过实证分析指出VIX指数具有非对称性,其上升时所带来的 市场反应比其下降时所带来的市场反应大,充分反映投资者的市场情绪。 Traub Ferreira, McArdle and Antonelli(2000)从VX指数相对高低点与股市、债市 之间关系的角度进行研究,发现当ⅤX指数位于相对高点时,未来半年内,股 市表现优于债市:当VX指数位于相对低点时,未来半年内,债市表现优于股 市。 虽然隐含波动率模型能包含对未来波动率预测的有效信息,但需满足市场有 效的条件,且不能很好地涵盖历史波动率所包含的所有预测信息。 Britten- Jones and Neuberger(2000)首次提出无模型隐含波动率,并由 Jiang and Tian(2005) 基于市场风险中性假设,利用无套利定价关系进行推导,检验证实其对未来波动 率的预测能力更优。2003年,CBOE基于无模型隐含波动率,选择S&P500指数 价外期权,根据方差和波动率掉期的方法更新了VIX指数计算方式,将原来的 VIX指数更名为ⅴXO指数。 Carr and Wu(2005)针对新旧ⅤX指数进行了分析 对比,提供了这两种编制方式的理论基础,并探讨ⅥⅨX指数衍生品的定价问题。 Chow, Jiang and li(2014)从实证角度证明了三阶动差造成VX指数的偏差, 导致其显著低估市场的实际波动状况,并提出不受任何高阶动差影响的广义波动《投资学》课程论文 3 早期的波动率指数编制基于隐含波动率模型，根据期权的市场价格倒推出 Black and Scholes（1973）提出的期权定价公式中的波动率参数，即隐含波动率， 相比于历史波动率更能反映未来价格的波动状况。Merton（1976）建立了跳跃扩 散期权定价模型，基于泊松过程，刻画极端事件对于期权价格的影响。Cox，Ross and Rubinstein（1979）提出二叉树期权定价模型，针对离散时间，简化计算过程， 为隐含波动率的计算提供新的途径。Whaley（1993）首次提出以 S&P100 指数期 权为基础编制波动率指数，指出波动率指数与 S&P100 指数呈现出负相关关系， 并模拟相关衍生品具有有效规避投资组合风险的效果。同年，CBOE 根据早期的 研究成果建立了首个 VIX 指数，选择 S&P100 指数平价期权，根据二项式模型 计算期权的隐含波动率，通过加权平均法得到 VIX 指数。 此后，诸多学者对波动率指数的统计特征及应用进行研究分析。Fleming， Ostdiek and Whaley（1995）利用日数据和周数据研究发现 VIX 指数在一定程度 上具有一阶自相关性和均值回归效应，与 S&P100 指数存在明显的负相关关系。 Whaley（2000）通过实证分析指出 VIX 指数具有非对称性，其上升时所带来的 市场反应比其下降时所带来的市场反应大，充分反映投资者的市场情绪。Traub， Ferreira，McArdle and Antognelli（2000）从 VIX 指数相对高低点与股市、债市 之间关系的角度进行研究，发现当 VIX 指数位于相对高点时，未来半年内，股 市表现优于债市；当 VIX 指数位于相对低点时，未来半年内，债市表现优于股 市。 虽然隐含波动率模型能包含对未来波动率预测的有效信息，但需满足市场有 效的条件，且不能很好地涵盖历史波动率所包含的所有预测信息。Britten-Jones and Neuberger（2000）首次提出无模型隐含波动率，并由 Jiang and Tian（2005） 基于市场风险中性假设，利用无套利定价关系进行推导，检验证实其对未来波动 率的预测能力更优。2003 年，CBOE 基于无模型隐含波动率，选择 S&P500 指数 价外期权，根据方差和波动率掉期的方法更新了 VIX 指数计算方式，将原来的 VIX 指数更名为 VXO 指数。Carr and Wu（2005）针对新旧 VIX 指数进行了分析 对比，提供了这两种编制方式的理论基础，并探讨 VIX 指数衍生品的定价问题。 Chow，Jiang and Li（2014）从实证角度证明了三阶动差造成 VIX 指数的偏差， 导致其显著低估市场的实际波动状况，并提出不受任何高阶动差影响的广义波动