復里大学 中国波指的动态特征及具体应用 院系:经济学院 专业:金融专硕-基金管理 学生:金含 指导老师:张宗新教授 时间:2018年1月3日
中国波指的动态特征及具体应用 院 系：经济学院 专 业：金融专硕-基金管理 学 生：金含 指导老师：张宗新 教授 时 间：2018 年 1 月 3 日
《投资学》课程论文 中国波指的动态特征及具体应用 内容提要:2015年上交所发布基于上证50ETF股票期权编制的X指数,以估计投 者对未来30天市场波动状况的预期。本文通过各波动率理论的优劣分析,发现无模型隐含 波动率相较于历史波动率和己实现波动率更能反映未来一个月的市场波动预期;通过 ARMA- GARCH模型的实证检验,发现ⅳX指数与标的指数收益率间不存在负相关关系, 但存在非对称性,且美国股市对大陆市场存在显著的溢出效应,并提出VX指数在风险预 测及波动溢出方面的应用 关键词:波动率指数:无模型隐含波动率;波动溢出 The Dynamic Characteristics and Specific Application of volatility Index in China Abstract: In 2015, the sse issued the ivX Index based on the sse 50ETF Stock Options to estimate investors'expectations for market volatility over the next 30 days. Our analysis of the merits and demerits of different volatility theories shows the model-free implied volatility is better than the historical volatility and the realized volatility for one-month estimation period.Our empirical test based on ARMA-GARCH model suggests no negative correlation but asymmetry effect between iVX index and the underlying index yield, and the U.s. stock market has significant spillover effect on the mainland market. Besides, the application of ivX index in risk prediction and volatility spillover effects are proposed Keywords: Volatility Index: Model-Free Implied Volatility; Volatility Spillover
《投资学》课程论文 中国波指的动态特征及具体应用 内容提要：2015 年上交所发布基于上证 50ETF 股票期权编制的 iVX 指数，以估计投资 者对未来 30 天市场波动状况的预期。本文通过各波动率理论的优劣分析，发现无模型隐含 波动率相较于历史波动率和已实现波动率更能反映未来一个月的市场波动预期；通过 ARMA-GARCH 模型的实证检验，发现 iVX 指数与标的指数收益率间不存在负相关关系， 但存在非对称性，且美国股市对大陆市场存在显著的溢出效应，并提出 iVX 指数在风险预 测及波动溢出方面的应用。 关 键 词：波动率指数；无模型隐含波动率；波动溢出 The Dynamic Characteristics and Specific Application of Volatility Index in China Abstract: In 2015, the SSE issued the iVX Index based on the SSE 50ETF Stock Options to estimate investors’ expectations for market volatility over the next 30 days. Our analysis of the merits and demerits of different volatility theories shows the model-free implied volatility is better than the historical volatility and the realized volatility for one-month estimation period. Our empirical test based on ARMA-GARCH model suggests no negative correlation but asymmetry effect between iVX index and the underlying index yield, and the U.S. stock market has significant spillover effect on the mainland market. Besides, the application of iVX index in risk prediction and volatility spillover effects are proposed. Keywords: Volatility Index；Model-Free Implied Volatility；Volatility Spillover
《投资学》课程论文 目录 (一)选题背景与研究意义… (二)文献综述… (三)研究方法与创新之处……… …(5) (四)论文结构 (6) 、波动率指数编制理论… (一)美国波动率指数编制方法…… (二)波动率指数动态特征…………… ……(10) (三)波动率指数编制理论对比 (11) 三、中国波动率指数动态特征分析及具体应用… (14) (一)模型选择……… ……(14) (二)数据统计量检验 …(15) (三)动态特征分析…………………(17) (四)具体应用…… ………………(20) 四、结论与展望 (21) (一)结论 ……(22) (二)未来研究方向… (22) 参考文献 …(23)
《投资学》课程论文 1 目录 一、引言∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（1） （一）选题背景与研究意义∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（1） （二）文献综述∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（2） （三）研究方法与创新之处∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（5） （四）论文结构∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（6） 二、波动率指数编制理论∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（6） （一）美国波动率指数编制方法∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（7） （二）波动率指数动态特征∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（10） （三）波动率指数编制理论对比∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（11） 三、中国波动率指数动态特征分析及具体应用∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（14） （一）模型选择∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（14） （二）数据统计量检验∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（15） （三）动态特征分析∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（17） （四）具体应用∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（20） 四、结论与展望∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（21） （一）结论∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（22） （二）未来研究方向∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（22） 参考文献∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（∙ 23）
《投资学》课程论文 引言 (一)选题背景与研究意义 1.选题背景 目前世界上衡量市场波动状况的最常用指标是波动率指数。1993年,芝加 哥期权交易所首次推出波动率指数,以标准普尔100指数平价期权价格计算得出 的隐含波动率估计投资者对未来30天市场波动状况的心理预期,因而也被称为 “投资者恐慌指数”。2003年,CBOE更新了波动率指数的编制方法,采用无模 型隐含波动率法,以标准普尔500指数价外期权价格计算得出新ⅵⅨX指数。在 CBOE成功运用波动率指数后,包括欧洲期货交易所、香港交易所在内的全球各 大期权市场均陆续推出了波动率指数 相较于国际发达的金融市场,中国大陆市场对于波动率指数的运用尚处于探 索阶段。2013年11月,中国金融期货交易所推出沪深300股指期权仿真交易合 约,中金所基于该产品发布了中国波动率指数CVX,但由于其编制标的并非基 于真实的期权交易产品,CX指数的动态特征与VⅨX指数存在较大差异,并不 能充分反映市场的波动状况。2015年2月9日,上海证券交易所正式推出上证 50ETF期权,这是中国大陆市场首只期权产品,同年6月试运行发布首个基于真 实期权交易数据编制的上证50ETF波动率指数,并于2016年11月正式发布该 指数 波动率指数对于中国大陆市场的作用体现在以下三方面。首先,波动率指数 能够有效地反映短期市场波动情况的预期,对投资者在股票市场上的操作起到 定指导作用。中国大陆股票市场一直存在“涨跌之谜”,相较于发达股票市场波 动剧烈,投资者亟需有一个能反映市场波动水平的指标以帮助其制定在股市中的 操作策略,减少在市场剧烈波动情形下的损失。其次,中国大陆股市受政策面影 响较大,波动率指数可以作为政府判断市场波动情况的重要依据,以选择出台相 应政策的最佳时机,对政府在金融市场上的调控及政策引导具有一定参考价值, 促进整个金融市场稳定健康发展。此外,基于波动率指数构建的相关衍生产品能
《投资学》课程论文 1 一、引言 （一）选题背景与研究意义 1．选题背景 目前世界上衡量市场波动状况的最常用指标是波动率指数。1993 年，芝加 哥期权交易所首次推出波动率指数，以标准普尔 100 指数平价期权价格计算得出 的隐含波动率估计投资者对未来 30 天市场波动状况的心理预期，因而也被称为 “投资者恐慌指数”。2003 年，CBOE 更新了波动率指数的编制方法，采用无模 型隐含波动率法，以标准普尔 500 指数价外期权价格计算得出新 VIX 指数。在 CBOE 成功运用波动率指数后，包括欧洲期货交易所、香港交易所在内的全球各 大期权市场均陆续推出了波动率指数。 相较于国际发达的金融市场，中国大陆市场对于波动率指数的运用尚处于探 索阶段。2013 年 11 月，中国金融期货交易所推出沪深 300 股指期权仿真交易合 约，中金所基于该产品发布了中国波动率指数 CVX，但由于其编制标的并非基 于真实的期权交易产品，CVX 指数的动态特征与 VIX 指数存在较大差异，并不 能充分反映市场的波动状况。2015 年 2 月 9 日，上海证券交易所正式推出上证 50ETF 期权，这是中国大陆市场首只期权产品，同年 6 月试运行发布首个基于真 实期权交易数据编制的上证 50 ETF 波动率指数，并于 2016 年 11 月正式发布该 指数。 波动率指数对于中国大陆市场的作用体现在以下三方面。首先，波动率指数 能够有效地反映短期市场波动情况的预期，对投资者在股票市场上的操作起到一 定指导作用。中国大陆股票市场一直存在“涨跌之谜”，相较于发达股票市场波 动剧烈，投资者亟需有一个能反映市场波动水平的指标以帮助其制定在股市中的 操作策略，减少在市场剧烈波动情形下的损失。其次，中国大陆股市受政策面影 响较大，波动率指数可以作为政府判断市场波动情况的重要依据，以选择出台相 应政策的最佳时机，对政府在金融市场上的调控及政策引导具有一定参考价值， 促进整个金融市场稳定健康发展。此外，基于波动率指数构建的相关衍生产品能
《投资学》课程论文 够为投资者提供更多资产组合的选择和风险规避的途径。2004年起,CBOE基 于ⅤIX指数陆续推出VIX期货和X期权,中国大陆市场可参考发达资本市场 的先进经验,在未来推出有关波动率指数的衍生产品,为投资者规避和对冲投资 组合风险提供新的工具。 虽然波动率指数在国外金融市场应用广泛,但由于中国大陆期权市场起步较 晚,相关研究较少。于是本文从美国波动率指数构建的原理出发,探讨中国波指 构建的理论基础,并结合我国市场特点对ⅳvⅹ指数特征进行实证检验,以探究 VX指数对于中国金融市场投资的指导作用和实践意义,为中国波动率指数后续 发展和相关衍生产品的金融创新提供研究参考。 2.研究意义 首先,上海证券交易所借鉴CBOE编制VX指数的方式,利用无模型隐含 波动率法编制ⅳX指数,测度投资者对未来30天市场波动状况的预期。本文试 图分析此编制方法下的理论依据及其对中国大陆金融市场的适用性,这对于未来 中国市场的不断发展与完善,推出更符合中国实际情况的波动率指数系列意义深 远。其次,过去诸多学者对美国IⅨX指数的动态特征进行实证研究,发现其与 S&P500指数间存在负相关关系,且具有非对称性,能够作为市场情绪判断指标。 本文试图通过探究ⅳX指数与中国大陆市场收益率之间的相关关系以检验ⅳX 指数对市场情绪预期的有效性,并根据ⅳX指数的历史表现提出该指数在风险 预测及波动溢出方面的相关应用,为中国金融市场的稳定发展和投资策略提供新 的视野。此外,如果能够验证基于无模型隐含波动率法编制的波动率指数能有效 反映中国市场的波动状况,未来可基于波动率指数编制相关衍生产品,以丰富投 资者的投资产品和对冲风险的有效途径,对中国金融市场的成熟深化和长远发展 具有重要的现实意义 (二)文献综述 1.国外的研究现状 1973年,CBOE成立,进行统一化、标准化的期权交易,标志着现代期权 市场的诞生。经过长达40多年的发展,国外学者对于期权的研究深入透彻,并 运用指数期权建立了市场波动率指数,以此判断市场情绪,构建相关衍生品。 2
《投资学》课程论文 2 够为投资者提供更多资产组合的选择和风险规避的途径。2004 年起，CBOE 基 于 VIX 指数陆续推出 VIX 期货和 VIX 期权，中国大陆市场可参考发达资本市场 的先进经验，在未来推出有关波动率指数的衍生产品，为投资者规避和对冲投资 组合风险提供新的工具。 虽然波动率指数在国外金融市场应用广泛，但由于中国大陆期权市场起步较 晚，相关研究较少。于是本文从美国波动率指数构建的原理出发，探讨中国波指 构建的理论基础，并结合我国市场特点对 iVX 指数特征进行实证检验，以探究 iVX 指数对于中国金融市场投资的指导作用和实践意义，为中国波动率指数后续 发展和相关衍生产品的金融创新提供研究参考。 2．研究意义 首先，上海证券交易所借鉴 CBOE 编制 VIX 指数的方式，利用无模型隐含 波动率法编制 iVX 指数，测度投资者对未来 30 天市场波动状况的预期。本文试 图分析此编制方法下的理论依据及其对中国大陆金融市场的适用性，这对于未来 中国市场的不断发展与完善，推出更符合中国实际情况的波动率指数系列意义深 远。其次，过去诸多学者对美国 VIX 指数的动态特征进行实证研究，发现其与 S&P500 指数间存在负相关关系，且具有非对称性，能够作为市场情绪判断指标。 本文试图通过探究 iVX 指数与中国大陆市场收益率之间的相关关系以检验 iVX 指数对市场情绪预期的有效性，并根据 iVX 指数的历史表现提出该指数在风险 预测及波动溢出方面的相关应用，为中国金融市场的稳定发展和投资策略提供新 的视野。此外，如果能够验证基于无模型隐含波动率法编制的波动率指数能有效 反映中国市场的波动状况，未来可基于波动率指数编制相关衍生产品，以丰富投 资者的投资产品和对冲风险的有效途径，对中国金融市场的成熟深化和长远发展 具有重要的现实意义。 （二）文献综述 1．国外的研究现状 1973 年，CBOE 成立，进行统一化、标准化的期权交易，标志着现代期权 市场的诞生。经过长达 40 多年的发展，国外学者对于期权的研究深入透彻，并 运用指数期权建立了市场波动率指数，以此判断市场情绪，构建相关衍生品
《投资学》课程论文 早期的波动率指数编制基于隐含波动率模型,根据期权的市场价格倒推出 Black and scholes(1973)提出的期权定价公式中的波动率参数,即隐含波动率, 相比于历史波动率更能反映未来价格的波动状况。 Merton(1976)建立了跳跃扩 散期权定价模型,基于泊松过程,刻画极端事件对于期权价格的影响。Cox, Ross and rubinstein(1979)提出二叉树期权定价模型,针对离散时间,简化计算过程, 为隐含波动率的计算提供新的途径。 Whaley(1993)首次提出以S&P100指数期 权为基础编制波动率指数,指出波动率指数与S&P100指数呈现出负相关关系, 并模拟相关衍生品具有有效规避投资组合风险的效果。同年,CBOE根据早期的 研究成果建立了首个ⅵIⅨ指数,选择S&P00指数平价期权,根据二项式模型 计算期权的隐含波动率,通过加权平均法得到VIX指数 此后,诸多学者对波动率指数的统计特征及应用进行研究分析。 Fleming, Ostdiek and Whaley(1995)利用日数据和周数据研究发现ⅥX指数在一定程度 上具有一阶自相关性和均值回归效应,与S&Pl00指数存在明显的负相关关系 Whaley(2000)通过实证分析指出VIX指数具有非对称性,其上升时所带来的 市场反应比其下降时所带来的市场反应大,充分反映投资者的市场情绪。 Traub Ferreira, McArdle and Antonelli(2000)从VX指数相对高低点与股市、债市 之间关系的角度进行研究,发现当ⅤX指数位于相对高点时,未来半年内,股 市表现优于债市:当VX指数位于相对低点时,未来半年内,债市表现优于股 市。 虽然隐含波动率模型能包含对未来波动率预测的有效信息,但需满足市场有 效的条件,且不能很好地涵盖历史波动率所包含的所有预测信息。 Britten- Jones and Neuberger(2000)首次提出无模型隐含波动率,并由 Jiang and Tian(2005) 基于市场风险中性假设,利用无套利定价关系进行推导,检验证实其对未来波动 率的预测能力更优。2003年,CBOE基于无模型隐含波动率,选择S&P500指数 价外期权,根据方差和波动率掉期的方法更新了VIX指数计算方式,将原来的 VIX指数更名为ⅴXO指数。 Carr and Wu(2005)针对新旧ⅤX指数进行了分析 对比,提供了这两种编制方式的理论基础,并探讨ⅥⅨX指数衍生品的定价问题。 Chow, Jiang and li(2014)从实证角度证明了三阶动差造成VX指数的偏差, 导致其显著低估市场的实际波动状况,并提出不受任何高阶动差影响的广义波动
《投资学》课程论文 3 早期的波动率指数编制基于隐含波动率模型，根据期权的市场价格倒推出 Black and Scholes（1973）提出的期权定价公式中的波动率参数，即隐含波动率， 相比于历史波动率更能反映未来价格的波动状况。Merton（1976）建立了跳跃扩 散期权定价模型，基于泊松过程，刻画极端事件对于期权价格的影响。Cox，Ross and Rubinstein（1979）提出二叉树期权定价模型，针对离散时间，简化计算过程， 为隐含波动率的计算提供新的途径。Whaley（1993）首次提出以 S&P100 指数期 权为基础编制波动率指数，指出波动率指数与 S&P100 指数呈现出负相关关系， 并模拟相关衍生品具有有效规避投资组合风险的效果。同年，CBOE 根据早期的 研究成果建立了首个 VIX 指数，选择 S&P100 指数平价期权，根据二项式模型 计算期权的隐含波动率，通过加权平均法得到 VIX 指数。 此后，诸多学者对波动率指数的统计特征及应用进行研究分析。Fleming， Ostdiek and Whaley（1995）利用日数据和周数据研究发现 VIX 指数在一定程度 上具有一阶自相关性和均值回归效应，与 S&P100 指数存在明显的负相关关系。 Whaley（2000）通过实证分析指出 VIX 指数具有非对称性，其上升时所带来的 市场反应比其下降时所带来的市场反应大，充分反映投资者的市场情绪。Traub， Ferreira，McArdle and Antognelli（2000）从 VIX 指数相对高低点与股市、债市 之间关系的角度进行研究，发现当 VIX 指数位于相对高点时，未来半年内，股 市表现优于债市；当 VIX 指数位于相对低点时，未来半年内，债市表现优于股 市。 虽然隐含波动率模型能包含对未来波动率预测的有效信息，但需满足市场有 效的条件，且不能很好地涵盖历史波动率所包含的所有预测信息。Britten-Jones and Neuberger（2000）首次提出无模型隐含波动率，并由 Jiang and Tian（2005） 基于市场风险中性假设，利用无套利定价关系进行推导，检验证实其对未来波动 率的预测能力更优。2003 年，CBOE 基于无模型隐含波动率，选择 S&P500 指数 价外期权，根据方差和波动率掉期的方法更新了 VIX 指数计算方式，将原来的 VIX 指数更名为 VXO 指数。Carr and Wu（2005）针对新旧 VIX 指数进行了分析 对比，提供了这两种编制方式的理论基础，并探讨 VIX 指数衍生品的定价问题。 Chow，Jiang and Li（2014）从实证角度证明了三阶动差造成 VIX 指数的偏差， 导致其显著低估市场的实际波动状况，并提出不受任何高阶动差影响的广义波动
《投资学》课程论文 率指数GⅤX,可以充分描述市场的真实波动。 Psaradellis and Sermpinis(2016) 利用自回归和新型元启发式模型研究CBOE发布的波动率指数,以寻找基于波 动率指数的套利交易策略 此外,基于历史数据的时间序列模型在波动率的测度上依旧占有重要的位置 主要包括 Engle(1982)的ARCH模型、 Bollerslev(1986)在ARCH模型基础 上提出的 GARCH模型以及 Hull and White(1987)提出的SⅤ模型等。 2.国内的研究现状 1993年,恒生指数期权在香港期货交易所上市交易:2015年,上证50ETF 期权在上海证券交易所上市交易,中国大陆迎来期权时代。由于中国期权市场起 步较晚,国内学者对于波动率指数的研究并不多,大致包括两方面:对国外波动 率指数研究的梳理探讨以及测度波动率模型的实证分析。 早期的国内学者更多地关注于波动率指数的编制原理和功能介绍。刘凤元 (2006)首次简述VX指数的发展过程,针对新旧ⅤIX指数的计算方法进行对 比和整理,并论述VIX指数的有效性,提出编制中国ⅵX指数的作用和意义。 张蝶蜂(2009指出美国股票市场的日波动率和周波动率表现不一致,周波动率 具有非对称性且低于日波动率,市场存在均值回归效应,并设计套利策略投资波 动率产品。易聪(2009)详细介绍国外波动率交易和ⅤIX指数衍生品。倪英子 和陈信华(2011)介绍CBOE在编制VⅨX指数和开发相关衍生品方面的理论基 础,为中国市场编制Ⅸ指数和开发波动率产品进行金融创新提供借鉴。 后期的国内学者把研究重心置于波动率模型的构建上。郑振龙和黄薏舟 (2010)基于香港恒生指数期权,对比 GARCH模型和隐含波动率模型,发现 GARCH(1,1)在极短期(几天)预测能力强,隐含波动率模型在中长期(一个月 以上)预测能力强,且与期权交易活跃性正相关。魏宇(2010)选择沪深300 股指期货仿真交易的高频数据,采用滚动时间窗的样本外预测和SPA检验法, 发现增加解释变量的随机波动模型相比于 GARCH模型对波动率的预测能力更 强。罗方珍(2013)选择上证50指数,对比 GARCH模型和 EGARCH模型, 由于数据存在非对称性, EGARCH模型的预测能力更好。陈彦晖(2014)利用 ARMA- GARCH模型研究恒生指数波动率,验证香港股市具有均值回归效应和周 内效应。王沁(2017)提出带杠杆效应的CARR模型,其对波动性的预测能力
《投资学》课程论文 4 率指数 GVIX，可以充分描述市场的真实波动。Psaradellis and Sermpinis（2016） 利用自回归和新型元启发式模型研究 CBOE 发布的波动率指数，以寻找基于波 动率指数的套利交易策略。 此外，基于历史数据的时间序列模型在波动率的测度上依旧占有重要的位置， 主要包括 Engle（1982）的 ARCH 模型、Bollerslev（1986）在 ARCH 模型基础 上提出的 GARCH 模型以及 Hull and White（1987）提出的 SV 模型等。 2．国内的研究现状 1993 年，恒生指数期权在香港期货交易所上市交易；2015 年，上证 50ETF 期权在上海证券交易所上市交易，中国大陆迎来期权时代。由于中国期权市场起 步较晚，国内学者对于波动率指数的研究并不多，大致包括两方面：对国外波动 率指数研究的梳理探讨以及测度波动率模型的实证分析。 早期的国内学者更多地关注于波动率指数的编制原理和功能介绍。刘凤元 （2006）首次简述 VIX 指数的发展过程，针对新旧 VIX 指数的计算方法进行对 比和整理，并论述 VIX 指数的有效性，提出编制中国 VIX 指数的作用和意义。 张蝶蜂（2009）指出美国股票市场的日波动率和周波动率表现不一致，周波动率 具有非对称性且低于日波动率，市场存在均值回归效应，并设计套利策略投资波 动率产品。易聪（2009）详细介绍国外波动率交易和 VIX 指数衍生品。倪英子 和陈信华（2011）介绍 CBOE 在编制 VIX 指数和开发相关衍生品方面的理论基 础，为中国市场编制 VIX 指数和开发波动率产品进行金融创新提供借鉴。 后期的国内学者把研究重心置于波动率模型的构建上。郑振龙和黄薏舟 （2010）基于香港恒生指数期权，对比 GARCH 模型和隐含波动率模型，发现 GARCH(1,1)在极短期（几天）预测能力强，隐含波动率模型在中长期（一个月 以上）预测能力强，且与期权交易活跃性正相关。魏宇（2010）选择沪深 300 股指期货仿真交易的高频数据，采用滚动时间窗的样本外预测和 SPA 检验法， 发现增加解释变量的随机波动模型相比于 GARCH 模型对波动率的预测能力更 强。罗方珍（2013）选择上证 50 指数，对比 GARCH 模型和 EGARCH 模型， 由于数据存在非对称性，EGARCH 模型的预测能力更好。陈彦晖（2014）利用 ARMA-GARCH 模型研究恒生指数波动率，验证香港股市具有均值回归效应和周 内效应。王沁（2017）提出带杠杆效应的 CARR 模型，其对波动性的预测能力
《投资学》课程论文 优于 EGARCH模型和传统CARR模型。 近年,随着中国大陆市场基于股票期权推出iVX指数,国内学者利用隐含 波动率模型进行最新的实证检验和模型创新。屈满学和王鹏飞(2017)通过分析 2015年2月9日至2016年7月19日的ⅳX指数日数据,证实无模型隐含波动 率所包含的波动信息和短期预测能力强于历史波动率和已实现波动率。郑振龙和 汪饶思行(2017)根据隐含波动率期限结构与微笑曲线提出隐含波动率半参数模 型,利用BP神经网络法进行外推预测,实验结果优于滚动加权平均法,为隐含 波动率曲面建模开拓新视野。 (三)研究方法与创新之处 1.研究方法 (1)文献研究法 通过国内外文献调査探究中国波动率指数编制的理论基础,分析基于无模型 隐含波动率法编制的ⅳvⅹ指数对于中国大陆市场的适用性;通过梳理国内根据 恒生指数、沪深300指数、上证50指数预测中国市场波动率的模型研究,对比 历史波动率、隐含波动率及已实现波动率在中国市场上的应用效果;通过查阅国 外文献对于美国ⅥX指数的实证检验,总结能够有效反映市场波动状况的波动 率指数应具备的相关动态特征 (2)实证研究法 本文的实证模型是在 Fleming et al.(1995)研究ⅥX指数的经典模型基础上 构建的 ARMA-GARCH模型。 Fleming et a.(1995)利用最小二乘估计法,考察 波动率指数变动与其标的指数收益率(包括前进项和滞后项)及标的指数收益率 绝对值之间的关系。本文选取2015年2月9日至2017年12月21日的X指 数日数据,根据数据的异方差性选择最大似然估计法建立ARCH族模型,将标 的指数收益率及标的指数收益率绝对值作为外生变量加入均值方程,考察波动率 指数与其标的指数间的联动关系和非对称性,以探究其所含市场波动信息的有效 (3)对比研究法 考虑到中国大陆期权市场的发展程度和美国期权市场差异较大,因此本文将
《投资学》课程论文 5 优于 EGARCH 模型和传统 CARR 模型。 近年，随着中国大陆市场基于股票期权推出 iVX 指数，国内学者利用隐含 波动率模型进行最新的实证检验和模型创新。屈满学和王鹏飞（2017）通过分析 2015 年 2 月 9 日至 2016 年 7 月 19 日的 iVX 指数日数据，证实无模型隐含波动 率所包含的波动信息和短期预测能力强于历史波动率和已实现波动率。郑振龙和 汪饶思行（2017）根据隐含波动率期限结构与微笑曲线提出隐含波动率半参数模 型，利用 BP 神经网络法进行外推预测，实验结果优于滚动加权平均法，为隐含 波动率曲面建模开拓新视野。 （三）研究方法与创新之处 1. 研究方法 （1）文献研究法 通过国内外文献调查探究中国波动率指数编制的理论基础，分析基于无模型 隐含波动率法编制的 iVX 指数对于中国大陆市场的适用性；通过梳理国内根据 恒生指数、沪深 300 指数、上证 50 指数预测中国市场波动率的模型研究，对比 历史波动率、隐含波动率及已实现波动率在中国市场上的应用效果；通过查阅国 外文献对于美国 VIX 指数的实证检验，总结能够有效反映市场波动状况的波动 率指数应具备的相关动态特征。 （2）实证研究法 本文的实证模型是在 Fleming et al.（1995）研究 VIX 指数的经典模型基础上 构建的 ARMA-GARCH 模型。Fleming et al.（1995）利用最小二乘估计法，考察 波动率指数变动与其标的指数收益率（包括前进项和滞后项）及标的指数收益率 绝对值之间的关系。本文选取 2015 年 2 月 9 日至 2017 年 12 月 21 日的 iVX 指 数日数据，根据数据的异方差性选择最大似然估计法建立 ARCH 族模型，将标 的指数收益率及标的指数收益率绝对值作为外生变量加入均值方程，考察波动率 指数与其标的指数间的联动关系和非对称性，以探究其所含市场波动信息的有效 性。 （3）对比研究法 考虑到中国大陆期权市场的发展程度和美国期权市场差异较大，因此本文将
《投资学》课程论文 选择与中国大陆市场较为接近、地缘关系更为紧密的香港市场作为参照对象,进 行对比研究,进一步探究ⅳX指数的特征和功能。 2.创新之处 过去的学者大多选择研究美国VIX指数和香港ⅤHSⅠ指数,本文则将视角 定位于起步较晚的中国大陆期权市场,研究基于中国大陆市场首只期权产品上证 5oETF期权编制的ⅳvX指数,将提供有关于中国波动率指数研究的最新资料。 本文的实证模型是在 Fleming et al!(1995)研究ⅥX指数的经典模型基础上 构建的 ARMA-GARCH模型。 Fleming et al.(1995)利用最小二乘估计法,考察 波动率指数变动与其标的指数收益率(包括前进项和滞后项)及标的指数收益率 绝对值之间的关系。本文则根据数据的异方差性选择最大似然估计法建立ARCH 族模型,将标的指数收益率及标的指数收益率绝对值作为外生变量加入均值方程, 考察波动率指数与其标的指数间的联动关系和非对称性,以探究其所含市场波动 信息的有效性。 本文通过实证部分的相关结论,指出基于该指数构建衍生产品的重要意义, 以丰富投资者的投资产品和对冲风险的有效途径,并提出相关建议,以完善市场 体系,使其适合未来波动率衍生工具的推出和交易,为中国金融市场的成熟深化 和长远发展做前期研究。此外,本文将ⅳvX指数运用于实际投资中,针对投资 者提供相关应用策略,包括如何利用ⅳⅣⅹ指数衡量市场风险、判断市场走势, 以及借助美国股市的溢出效应做出相应的策略变动。 (四)论文结构 本文第一部分介绍选题背景与硏究意义,并总结国内外相关文献硏究:第二 部分研究波动率指数编制的理论基础和具体的编制方法,并比较各理论的优势与 缺陷;第三部分检验中国波动率指数的统计特征,并构建实证模型考察其与标的 指数间的动态特征,提出波动率指数的相关应用,包括风险预测和波动溢出;第 四部分总结本文的相关结论,并构想未来中国波动率指数的研究方向。 二、波动率指数编制理论
《投资学》课程论文 6 选择与中国大陆市场较为接近、地缘关系更为紧密的香港市场作为参照对象，进 行对比研究，进一步探究 iVX 指数的特征和功能。 2．创新之处 过去的学者大多选择研究美国 VIX 指数和香港 VHSI 指数，本文则将视角 定位于起步较晚的中国大陆期权市场，研究基于中国大陆市场首只期权产品上证 50ETF 期权编制的 iVX 指数，将提供有关于中国波动率指数研究的最新资料。 本文的实证模型是在 Fleming et al.（1995）研究 VIX 指数的经典模型基础上 构建的 ARMA-GARCH 模型。Fleming et al.（1995）利用最小二乘估计法，考察 波动率指数变动与其标的指数收益率（包括前进项和滞后项）及标的指数收益率 绝对值之间的关系。本文则根据数据的异方差性选择最大似然估计法建立 ARCH 族模型，将标的指数收益率及标的指数收益率绝对值作为外生变量加入均值方程， 考察波动率指数与其标的指数间的联动关系和非对称性，以探究其所含市场波动 信息的有效性。 本文通过实证部分的相关结论，指出基于该指数构建衍生产品的重要意义， 以丰富投资者的投资产品和对冲风险的有效途径，并提出相关建议，以完善市场 体系，使其适合未来波动率衍生工具的推出和交易，为中国金融市场的成熟深化 和长远发展做前期研究。此外，本文将 iVX 指数运用于实际投资中，针对投资 者提供相关应用策略，包括如何利用 iVX 指数衡量市场风险、判断市场走势， 以及借助美国股市的溢出效应做出相应的策略变动。 （四）论文结构 本文第一部分介绍选题背景与研究意义，并总结国内外相关文献研究；第二 部分研究波动率指数编制的理论基础和具体的编制方法，并比较各理论的优势与 缺陷；第三部分检验中国波动率指数的统计特征，并构建实证模型考察其与标的 指数间的动态特征，提出波动率指数的相关应用，包括风险预测和波动溢出；第 四部分总结本文的相关结论，并构想未来中国波动率指数的研究方向。 二、波动率指数编制理论
《投资学》课程论文 (一)美国波动率指数编制方法 1993年,CBOE首次发布了美国VIX指数,后于2003年推出新ⅤX指数, 并将旧ⅤX指数更名为ⅴXO指数,两者在计算标的、期权合约以及计算方法上 存在不同。 1.VXO指数 VXO指数是基于S&P100指数平价期权进行编制,利用BS期权定价公式计 算在两个最近到期日(大于8日)的8个期权的隐含波动率的平均值。在每个到 期日,选择2个看涨期权和2个看跌期权;根据到期日的长短分为近月期权和次 近月期权;执行价格为最接近现货价格的两个序列,若执行价格等于现货价格, 则选取平价期权和略低于现货价格的期权序列。 表1计算vXO指数的期权选择表 次近月 执行价格 看涨期权 看跌期权 看涨期权 看跌期权 K1<S K2≥S 注:S为现货价格,K1为低于现货价格的执行价格,K2为高于或等于现货价格的执行价格:T1、T2分 别代表近月和次近月,且8<T1<30<T2:C、P分别代表看涨期权和看跌期权:8个波动率均为BS期权 定价公式计算所得的隐含波动率 VXO指数的计算步骤如下 (1)将执行价格相同和到期日相同的看涨期权和看跌期权的隐含波动率求 平均值 T2=OcT to 7
《投资学》课程论文 7 （一）美国波动率指数编制方法 1993 年，CBOE 首次发布了美国 VIX 指数，后于 2003 年推出新 VIX 指数， 并将旧 VIX 指数更名为 VXO 指数，两者在计算标的、期权合约以及计算方法上 存在不同。 1．VXO 指数 VXO 指数是基于 S&P100 指数平价期权进行编制，利用 BS 期权定价公式计 算在两个最近到期日（大于 8 日）的 8 个期权的隐含波动率的平均值。在每个到 期日，选择 2 个看涨期权和 2 个看跌期权；根据到期日的长短分为近月期权和次 近月期权；执行价格为最接近现货价格的两个序列，若执行价格等于现货价格， 则选取平价期权和略低于现货价格的期权序列。 表 1 计算 VXO 指数的期权选择表 执行价格 近月 次近月 看涨期权 看跌期权 看涨期权 看跌期权 𝐾1 < 𝑆 σ𝐶,𝑇1 𝐾1 σ𝑃,𝑇1 𝐾1 σ𝐶,𝑇2 𝐾1 σ𝑃,𝑇2 𝐾1 𝐾2 ≥ 𝑆 σ𝐶,𝑇1 𝐾2 σ𝑃,𝑇1 𝐾2 σ𝐶,𝑇2 𝐾2 σ𝑃,𝑇2 𝐾2 注：S 为现货价格，𝐾1为低于现货价格的执行价格，𝐾2为高于或等于现货价格的执行价格；𝑇1、𝑇2分 别代表近月和次近月，且8 < 𝑇1 < 30 < 𝑇2；C、P 分别代表看涨期权和看跌期权；8 个波动率均为 BS 期权 定价公式计算所得的隐含波动率。 VXO 指数的计算步骤如下： （1）将执行价格相同和到期日相同的看涨期权和看跌期权的隐含波动率求 平均值： σ𝑇1 𝐾1 = σ𝐶,𝑇1 𝐾1 + σ𝑃,𝑇1 𝐾1 σ𝑇1 𝐾2 = σ𝐶,𝑇1 𝐾2 + σ𝑃,𝑇1 𝐾2 σ𝑇2 𝐾1 = σ𝐶,𝑇2 𝐾1 + σ𝑃,𝑇2 𝐾1 σ𝑇2 𝐾2 = σ𝐶,𝑇2 𝐾2 + σ𝑃,𝑇2 𝐾2
