復 人學 投资学课程论文 UNIT 90 论文题目:三因素模型在中国A股市场的实证检验 ——基于不同时期的比较分析 院系: 经济学院 专业: 金融学 姓名:吴凌雁_学号:17210680154 指导教师:张宗新职称:教授 日期: 018年1月28日
投资学课程论文 论文题目：三因素模型在中国 A 股市场的实证检验 ——基于不同时期的比较分析 院 系： 经济学院 专 业： 金融学 姓 名： 吴凌雁 学 号： 17210680154 指导教师： 张宗新 职 称： 教授 日 期： 2018 年 1 月 28 日
三因素模型在中国A股市场的实证检验 ——基于不同时期的比较分析 经济学院吴凌雁 17210680154 内容提要:本文探究了早期和近期中国A股市场中的价值效应、市值效应及三因素拟 合情况是否存在差异。本文以1997年1月至2017年9月的为样本区间,以2006年12月 为分界点,将样本划分为早期和近期两个子区间,首先利用 Fama and French(1992)的因子 分组方法和Fama- Macbeth回归法,分别检验了中国A股市场在子区间内的市值效应和价值 效应。两种方法的检验结果均表明,早期市场不存在显著的价值效应和市值效应,而近期市 场的价值效应和市值效应十分显著。其次,本文对因子分组方法中得到的25个组合在子区 间分别进行了Fama- French三因素模型回归。回归结果显示,早期市场中三因素模型对股票 超额收益率的解释能力比近期市场更强。冋时,无论在早期还是近期,账面市值比因子对股 票超额收益率的解释能力较弱,而市场风险溢价因子和市值因子的解释能力较强。最后,本 文选取因子组合进行了三因素模型的滚动窗口回归,发现不同时期市值因子和账面市值比因 子的回归系数波动较大,存在时变性特征。早期和近期市场中收益率规律的不同表现在一定 程度上解释了相关文献检验结果的差异。 关键词:三因素模型价值效应市值效应因子分组方法 Fama-Macbeth回归法
三因素模型在中国 A 股市场的实证检验 ——基于不同时期的比较分析 经济学院 吴凌雁 17210680154 内容提要：本文探究了早期和近期中国 A 股市场中的价值效应、市值效应及三因素拟 合情况是否存在差异。本文以 1997 年 1 月至 2017 年 9 月的为样本区间，以 2006 年 12 月 为分界点，将样本划分为早期和近期两个子区间，首先利用 Fama and French（1992）的因子 分组方法和 Fama-Macbeth 回归法，分别检验了中国 A 股市场在子区间内的市值效应和价值 效应。两种方法的检验结果均表明，早期市场不存在显著的价值效应和市值效应，而近期市 场的价值效应和市值效应十分显著。其次，本文对因子分组方法中得到的 25 个组合在子区 间分别进行了 Fama-French 三因素模型回归。回归结果显示，早期市场中三因素模型对股票 超额收益率的解释能力比近期市场更强。同时，无论在早期还是近期，账面市值比因子对股 票超额收益率的解释能力较弱，而市场风险溢价因子和市值因子的解释能力较强。最后，本 文选取因子组合进行了三因素模型的滚动窗口回归，发现不同时期市值因子和账面市值比因 子的回归系数波动较大，存在时变性特征。早期和近期市场中收益率规律的不同表现在一定 程度上解释了相关文献检验结果的差异。 关 键 词：三因素模型 价值效应 市值效应 因子分组方法 Fama-Macbeth 回归法
目录 引言 )问题的提出和研究意义 (二)论文结构安排 二、文献综述 三、实证检验… (一)样本选择 (二)市值效应和价值效应的因子分组法检验 (三)市值效应和价值效应的 Fama-Macbeth回归检验 5568 (四)Fama- French三因素模型回归 (五)三因素模型滚动窗口回归 四、结论 参考文献 15
目 录 一、引言.................................................................................................................1 （一）问题的提出和研究意义......................................................................1 （二）论文结构安排......................................................................................2 二、文献综述.........................................................................................................3 三、实证检验.........................................................................................................5 （一）样本选择..............................................................................................5 （二）市值效应和价值效应的因子分组法检验..........................................5 （三）市值效应和价值效应的 Fama-Macbeth 回归检验 ...........................6 （四）Fama-French 三因素模型回归 ...........................................................8 （五）三因素模型滚动窗口回归................................................................12 四、结论...............................................................................................................14 参考文献...............................................................................................................15
、引言 (一)问题的提出和研究意义 在 Sharpe(1964)等人提出资本资产定价模型(CAPM)后引起了广泛的关注。根据CAPM 模型,股票超额收益率和β值表示的市场风险呈线性正相关关系,即: E(r)-7=BE(Tm)-7 其中,n代表股票i的收益率,r代表无风险收益率,mn代表市场组合的收益率。该模型以 简洁的形式揭示了资产定价的唯一影响因素,即市场风险。尽管CAPM模型是一个均衡定 价模型,有着严谨的理论基础,但它过于严格的假设往往和现实情况存在一定的差距。此后 许多学者对这一模型进行了实证检验,一些研究发现,β值不能很好地解释股票收益率的变 动,同时市场风险之外的其他因素也会对股票收益率的变动产生显著影响,如公司的规模和 账面市值比,从而对CAPM模型提出了挑战。 Banz(1981)以1926-1975年纽约交易所上市五年以上的股票为样本,发现小市值股票 风险调整后的收益率要高于大市值股票,这一现象被称为市值效应( Size effect)或小公司 效应 Rosenberg, Reid and lanstein(1985)发现,美国股票市场股票的收益率与公司的账面 市值比具有正相关性。他们构造策略,通过买入高账面市值比的股票并卖空低账面市值比的 股票,获得了显著的超额收益。由于高账面市值比是价值型股票的特征,而低账面市值比属 于成长型股票的特征,因此这一现象被称为价值效应( Value effect)。 Fama and French(1992)吸收了前人研究成果,再次验证了市值效应和价值效应的存在。 他们以1963-1990年纽约证券交易所、美国证券交易所和纳斯达克的股票为样本,按市值大 小分成10组,再将每组按事前的β值分成10组,计算这100个组合的收益率。结果显示, 当控制了β值在同一组别中时,组合超额收益率随着市值的增加而减小,即存在显著的市值 效应;而当控制市值在同一组别中时,组合的收益率与β值不存在明显的关系。这一结果表 明,在控制了市值以后,B值不能很好地解释组合收益率的差别,从而对CAPM直接提出了 挑战。同时,他们的检验表明,公司市值和账面市值比对股票收益率具有显著影响,且两者 包含了杠杆率和每股收益/股价比率对收益率的影响,具有较强的解释能力。他们认为,价 值效应和市值效应的产生是因为市值和账面市值比反映了股票的风险 在此基础上, Fama and French(1993)构建了三因素模型,利用市场风险溢价因子、市 值因子(SMB)和账面市值比因子(HML)来解释投资组合的收益率变化。此后, Fama and French(19%6)利用三因素模型解释了CAPM模型所不能解释的异象。他们发现,市值、市 盈率倒数、现金流/价格比率、账面市值比、过去销售增长率、长期已实现回报率,这些在 CAPM的框架下会产生超额收益的变量,在三因素模型中都不能获得显著的超额收益。 自从1989年试点以来,中国股票市场发展迅猛。截至2017年9月,在沪深两市上市公 司总数有3399家,总市值达到了56.93万亿元。根据世界银行统计数据,按市值排名,2016 年中国股市已成为全球第二大资本市场、全球第一大新兴资本市场,也是全球成长速度最快
1 一、引言 （一）问题的提出和研究意义 在 Sharpe（1964）等人提出资本资产定价模型（CAPM）后引起了广泛的关注。根据 CAPM 模型，股票超额收益率和β值表示的市场风险呈线性正相关关系，即： 𝐸(𝑟𝑖 ) − 𝑟𝑓 = 𝛽𝑖 [𝐸(𝑟𝑚) − 𝑟𝑓] 其中，𝑟𝑖代表股票 i 的收益率，𝑟𝑓代表无风险收益率，𝑟𝑚代表市场组合的收益率。该模型以 简洁的形式揭示了资产定价的唯一影响因素，即市场风险。尽管 CAPM 模型是一个均衡定 价模型，有着严谨的理论基础，但它过于严格的假设往往和现实情况存在一定的差距。此后， 许多学者对这一模型进行了实证检验，一些研究发现，β 值不能很好地解释股票收益率的变 动，同时市场风险之外的其他因素也会对股票收益率的变动产生显著影响，如公司的规模和 账面市值比，从而对 CAPM 模型提出了挑战。 Banz（1981）以 1926-1975 年纽约交易所上市五年以上的股票为样本，发现小市值股票 风险调整后的收益率要高于大市值股票，这一现象被称为市值效应（Size Effect）或小公司 效应。 Rosenberg，Reid and Lanstein（1985）发现，美国股票市场股票的收益率与公司的账面 市值比具有正相关性。他们构造策略，通过买入高账面市值比的股票并卖空低账面市值比的 股票，获得了显著的超额收益。由于高账面市值比是价值型股票的特征，而低账面市值比属 于成长型股票的特征，因此这一现象被称为价值效应（Value Effect）。 Fama and French（1992）吸收了前人研究成果，再次验证了市值效应和价值效应的存在。 他们以 1963-1990 年纽约证券交易所、美国证券交易所和纳斯达克的股票为样本，按市值大 小分成 10 组，再将每组按事前的 β 值分成 10 组，计算这 100 个组合的收益率。结果显示， 当控制了 β 值在同一组别中时，组合超额收益率随着市值的增加而减小，即存在显著的市值 效应；而当控制市值在同一组别中时，组合的收益率与 β 值不存在明显的关系。这一结果表 明，在控制了市值以后，β 值不能很好地解释组合收益率的差别，从而对 CAPM 直接提出了 挑战。同时，他们的检验表明，公司市值和账面市值比对股票收益率具有显著影响，且两者 包含了杠杆率和每股收益/股价比率对收益率的影响，具有较强的解释能力。他们认为，价 值效应和市值效应的产生是因为市值和账面市值比反映了股票的风险。 在此基础上，Fama and French（1993）构建了三因素模型，利用市场风险溢价因子、市 值因子（SMB）和账面市值比因子（HML）来解释投资组合的收益率变化。此后，Fama and French（1996）利用三因素模型解释了 CAPM 模型所不能解释的异象。他们发现，市值、市 盈率倒数、现金流/价格比率、账面市值比、过去销售增长率、长期已实现回报率，这些在 CAPM 的框架下会产生超额收益的变量，在三因素模型中都不能获得显著的超额收益。 自从 1989 年试点以来，中国股票市场发展迅猛。截至 2017 年 9 月，在沪深两市上市公 司总数有 3399 家，总市值达到了 56.93 万亿元。根据世界银行统计数据，按市值排名，2016 年中国股市已成为全球第二大资本市场、全球第一大新兴资本市场，也是全球成长速度最快
的资本市场之一。股票市场正在成为越来越多的企业有效融资、扩大生产的平台,也为中 国居民提供了多样化资产配置的渠道。因此,对我国股市收益率规律的研究具有重要的意义 综观学者们对中国股票收益率影响因素的研究可以发现,关于市值效应和价值效应是否 存在、以及三因素模型的适用性问题还存在一定的分歧。本文认为,不同学者选择了不同的 样本区间进行检验可能是导致结果差异的原因之一。中国股票市场在20余年的时间里经历 了快速发展的过程。在这个过程中,市场机制逐步完善,投资者对于股票市场的认知逐渐成 熟。因此,不同时期的股票收益率规律很可能会表现出不同的特征,早期的一些研究结论也 亟需使用近期的数据进行补充。因此,本文试图通过分时期检验来探究中国股票市场在不同 时期的市值效应和价值效应表现、以及三因素模型的解释能力是否存在差异,以期发现中国 资本市场定价的一些规律,并尝试提出己有研究结果差异的一个可能原因 由于中国股票市场的发展时间较短,学者们对三因素模型的检验往往只选择了当时可得 的某一个样本区间,对于不同时期的比较分析相对较少。刘维奇、牛晋霞和张信东(2010) 比较了股改前后三因素模型拟合情况,但其样本只取到2009年以前。本文的检验是对这方 面研究的一个有益补充 (二)论文结构安排 本文分为四章 第一章为引言,介绍三因素模型的发展历史,指出中国股票市场中三因素模型检验的时 期选择问题。 第二章为文献综述,总结学者对三因素模型的解释,并比较不同文献对中国股市的市值 效应、价值效应以及三因素模型的检验结果。 第三章为实证检验。首先选择分界点将样本区间划分为早期和近期两个子区间,利用 Fama and French的因子分组方法( Fama and french,1992)和Fama- Macbeth回归法(Fama and macbeth,1973)检验中国A股市场在不同子区间内的市值效应和价值效应,对比不同 时期的市场表现。其次,对因子分组方法中的25个动态组合在全部样本区间和子区间分别 进行三因素模型回归,分析回归系数在不同时期的特征,对比三因素模型在早期和近期的拟 合情况。最后,以固定时间长度对动态组合进行滚动窗口的三因素模型回归,分析回归系数 的变化特征及其稳定性 第四章总结全文 资料来源:证券时报网,《大数据透视全球资本市场中国范儿》,2017-0904 http://www.stcn.com/2017/0904/13613305.shtml
2 的资本市场之一1。股票市场正在成为越来越多的企业有效融资、扩大生产的平台，也为中 国居民提供了多样化资产配置的渠道。因此，对我国股市收益率规律的研究具有重要的意义。 综观学者们对中国股票收益率影响因素的研究可以发现，关于市值效应和价值效应是否 存在、以及三因素模型的适用性问题还存在一定的分歧。本文认为，不同学者选择了不同的 样本区间进行检验可能是导致结果差异的原因之一。中国股票市场在 20 余年的时间里经历 了快速发展的过程。在这个过程中，市场机制逐步完善，投资者对于股票市场的认知逐渐成 熟。因此，不同时期的股票收益率规律很可能会表现出不同的特征，早期的一些研究结论也 亟需使用近期的数据进行补充。因此，本文试图通过分时期检验来探究中国股票市场在不同 时期的市值效应和价值效应表现、以及三因素模型的解释能力是否存在差异，以期发现中国 资本市场定价的一些规律，并尝试提出已有研究结果差异的一个可能原因。 由于中国股票市场的发展时间较短，学者们对三因素模型的检验往往只选择了当时可得 的某一个样本区间，对于不同时期的比较分析相对较少。刘维奇、牛晋霞和张信东（2010） 比较了股改前后三因素模型拟合情况，但其样本只取到 2009 年以前。本文的检验是对这方 面研究的一个有益补充。 （二）论文结构安排 本文分为四章。 第一章为引言，介绍三因素模型的发展历史，指出中国股票市场中三因素模型检验的时 期选择问题。 第二章为文献综述，总结学者对三因素模型的解释，并比较不同文献对中国股市的市值 效应、价值效应以及三因素模型的检验结果。 第三章为实证检验。首先选择分界点将样本区间划分为早期和近期两个子区间，利用 Fama and French 的因子分组方法（Fama and French，1992）和 Fama-Macbeth 回归法（Fama and Macbeth，1973）检验中国 A 股市场在不同子区间内的市值效应和价值效应，对比不同 时期的市场表现。其次，对因子分组方法中的 25 个动态组合在全部样本区间和子区间分别 进行三因素模型回归，分析回归系数在不同时期的特征，对比三因素模型在早期和近期的拟 合情况。最后，以固定时间长度对动态组合进行滚动窗口的三因素模型回归，分析回归系数 的变化特征及其稳定性。 第四章总结全文。 1 资料来源：证券时报网，《大数据透视全球资本市场中国范儿》，2017-09-04， http://www.stcn.com/2017/0904/13613305.shtml
、文献综述 三因素模型没有严谨的理论推导作为基础,而是基于市值效应和价值效应的实证发现提 出的,学者们对价值效应和市值效应的解释也不尽相同。 Fama and French(1995)指出,高 账面市值比的公司和小市值的公司通常盈利、销售等基本面表现不佳,财务状况较为脆弱, 从而具有更高风险。因此,他们认为市值和账面市值比代表了不可分散的因素风险,市值效 应和价值效应是对不可分散风险的补偿,因此市值效应和价值效应仍然属于理性的资本市场 特征。 Quiros and Timmermann(2000进一步指出,缺少抵押品的小公司在经济衰退时期受 信贷紧缩的影响较大,其融资能力眀显不如大公司,这使得小公司对经济周期更加敏感。因 此,市值效应是对小公司高系统性风险的补偿。 也有学者认为,市值和账面市值比属于公司层面的特征,而不是风险因子,投资者对不 同特征的偏好影响了股票收益率的高低。例如, Daniel and Titman(1996)提出,由于投资 者偏好持有基本面较好的成长股,而厌恶持有基本面不佳的价值股,导致高账面市值比的价 值股价格被低估,未来收益率较高。 潘莉,徐建国(2011)的研究则认为股票市值效应的背后既有风险因素,也有特征因素 在三因素模型提出后,很多学者对其进行了实证检验,其中不乏对中国股票市场的检验 些学者研究发现,中国股市存在市值效应和价值效应,三因素模型可以用于刻画中国股票 市场的收益率变动规律 范龙振和余世典(2002)以1995年7月至2000年6月所有A股股票月度收益率为样 本,利用Fama- Macbeth回归法检验发现,中国股票市场存在显著的市值效应和价值效应 同时,三因素模型基本可以解释因素资产组合收益率的变动以及组合之间收益率的差异,也 可以较好地解释中国股票市场众多指数收益率之间的差异。 Xie and Qu(2016)以2005年至2012年上海A股市场为研究对象,发现中国市场存在 着显著的价值效应和市值效应,且在不同行业之间表现有略微差异。三因素模型基本能解释 股票横截面的收益率差异。同时,模型的回归系数相当稳定,采用不同的模型构造方法对系 数估计没有显著的影响 邓长荣和马永开(2005)利用19%6年至2003深圳股票市场数据对三因素模型进行了检 验。他们认为,三因素模型在我国证券市场上是成立的,模型中三个因素的回归系数具有 定的稳定性,利用三因素模型可以预测组合未来的收益率,并具有较高的准确性。 吴世农和许年行(2004),陈信元、张田余和陈冬华(2001),李志冰、杨光艺、冯永昌 和景亮(2017)等人也都检验发现中国股市存在显著的价值效应和市值效应。 另一方面,也有一些学者对价值效应、市值效应及三因素模型在中国的适用性提出了质 田利辉、王冠英和张伟(2014)利用三因素模型对比了中国和美国的股票收益率影响因 素。他们以1994年7月至2013年6月为样本区间,检验发现市场风险溢价和市值因子二者 基本可以解释中国股票的超额收益率。与美国股市相比,中国股市中账面市值比因子对股票 收益率的解释能力较小,而市场风险溢价对股票收益率的解释能力更强。 黄兴旺、胡四修和郭军(2002)以19%6年7月至2000年6月沪深交易所上市的股票为 样本,研究发现账面市值比因子对组合收益率的解释能力较弱,价值效应不显著,而市值效
3 二、文献综述 三因素模型没有严谨的理论推导作为基础，而是基于市值效应和价值效应的实证发现提 出的，学者们对价值效应和市值效应的解释也不尽相同。Fama and French（1995）指出，高 账面市值比的公司和小市值的公司通常盈利、销售等基本面表现不佳，财务状况较为脆弱， 从而具有更高风险。因此，他们认为市值和账面市值比代表了不可分散的因素风险，市值效 应和价值效应是对不可分散风险的补偿，因此市值效应和价值效应仍然属于理性的资本市场 特征。Quiros and Timmermann（2000）进一步指出，缺少抵押品的小公司在经济衰退时期受 信贷紧缩的影响较大，其融资能力明显不如大公司，这使得小公司对经济周期更加敏感。因 此，市值效应是对小公司高系统性风险的补偿。 也有学者认为，市值和账面市值比属于公司层面的特征，而不是风险因子，投资者对不 同特征的偏好影响了股票收益率的高低。例如，Daniel and Titman（1996）提出，由于投资 者偏好持有基本面较好的成长股，而厌恶持有基本面不佳的价值股，导致高账面市值比的价 值股价格被低估，未来收益率较高。 潘莉，徐建国（2011）的研究则认为股票市值效应的背后既有风险因素，也有特征因素。 在三因素模型提出后，很多学者对其进行了实证检验，其中不乏对中国股票市场的检验。 一些学者研究发现，中国股市存在市值效应和价值效应，三因素模型可以用于刻画中国股票 市场的收益率变动规律。 范龙振和余世典（2002）以 1995 年 7 月至 2000 年 6 月所有 A 股股票月度收益率为样 本，利用 Fama-Macbeth 回归法检验发现，中国股票市场存在显著的市值效应和价值效应。 同时，三因素模型基本可以解释因素资产组合收益率的变动以及组合之间收益率的差异，也 可以较好地解释中国股票市场众多指数收益率之间的差异。 Xie and Qu（2016）以 2005 年至 2012 年上海 A 股市场为研究对象，发现中国市场存在 着显著的价值效应和市值效应，且在不同行业之间表现有略微差异。三因素模型基本能解释 股票横截面的收益率差异。同时，模型的回归系数相当稳定，采用不同的模型构造方法对系 数估计没有显著的影响。 邓长荣和马永开（2005）利用 1996 年至 2003 深圳股票市场数据对三因素模型进行了检 验。他们认为，三因素模型在我国证券市场上是成立的，模型中三个因素的回归系数具有一 定的稳定性，利用三因素模型可以预测组合未来的收益率，并具有较高的准确性。 吴世农和许年行(2004) ，陈信元、张田余和陈冬华（2001），李志冰、杨光艺、冯永昌 和景亮（2017）等人也都检验发现中国股市存在显著的价值效应和市值效应。 另一方面，也有一些学者对价值效应、市值效应及三因素模型在中国的适用性提出了质 疑。 田利辉、王冠英和张伟（2014）利用三因素模型对比了中国和美国的股票收益率影响因 素。他们以 1994 年 7 月至 2013 年 6 月为样本区间，检验发现市场风险溢价和市值因子二者 基本可以解释中国股票的超额收益率。与美国股市相比，中国股市中账面市值比因子对股票 收益率的解释能力较小，而市场风险溢价对股票收益率的解释能力更强。 黄兴旺、胡四修和郭军（2002）以 1996 年 7 月至 2000 年 6 月沪深交易所上市的股票为 样本，研究发现账面市值比因子对组合收益率的解释能力较弱，价值效应不显著，而市值效
应较为显著,并由此提出了二因素模型,仅用市值因子和市场风险溢价来解释中国股票的预 期收益率。潘莉和徐建国(2011)等人的硏究也认为账面市值比因子对中国股票收益率的解 释能力较弱。 黄娟、黄益建和王擎(2007)检验了2001-2003年间上海股票市场的规模效应,其结果 示公司规模几乎不影响收益率。 可见,在中国市场,关于市值效应、价值效应以及三因素模型的适用性问题还没有达成 普遍的共识。一个可能的原因是,不同学者进行实证检验时选择的样本区间有所差别,而不 同时期市场很可能会表现出不同的特征,从而影响检验的结果。例如,潘莉和徐建国(2011) 的研究就体现了样本时期选择的重要性。他们发现,在2002年至2005年期间中国股市具有 较为显著的价值效应,而在1997年至2001年、2006年至2010年间的价值效应不显著,并 导致了全部样本区间内的价值效应检验结果不显著。刘维奇、牛晋霞和张信东(2010)以1997 年7月至2009年4月为样本区间,以2005年4月为股改前后的分界点,比较了股改前后 的市值效应、价值效应以及三因素模型的拟合情况。他们发现中国股市在股改前存在市值效 应,而价值效应不明显,股改后两者均不显著;同时,股改前后三因素模型均能较好地解释 组合收益率,且股改后的模型拟合效果相对更好,说明股改提升了资本市场的效率
4 应较为显著，并由此提出了二因素模型，仅用市值因子和市场风险溢价来解释中国股票的预 期收益率。潘莉和徐建国（2011）等人的研究也认为账面市值比因子对中国股票收益率的解 释能力较弱。 黄娟、黄益建和王擎（2007）检验了 2001-2003 年间上海股票市场的规模效应，其结果 显示公司规模几乎不影响收益率。 可见，在中国市场，关于市值效应、价值效应以及三因素模型的适用性问题还没有达成 普遍的共识。一个可能的原因是，不同学者进行实证检验时选择的样本区间有所差别，而不 同时期市场很可能会表现出不同的特征，从而影响检验的结果。例如，潘莉和徐建国（2011） 的研究就体现了样本时期选择的重要性。他们发现，在 2002 年至 2005 年期间中国股市具有 较为显著的价值效应，而在 1997 年至 2001 年、2006 年至 2010 年间的价值效应不显著，并 导致了全部样本区间内的价值效应检验结果不显著。刘维奇、牛晋霞和张信东（2010）以 1997 年 7 月至 2009 年 4 月为样本区间，以 2005 年 4 月为股改前后的分界点，比较了股改前后 的市值效应、价值效应以及三因素模型的拟合情况。他们发现中国股市在股改前存在市值效 应，而价值效应不明显，股改后两者均不显著；同时，股改前后三因素模型均能较好地解释 组合收益率，且股改后的模型拟合效果相对更好，说明股改提升了资本市场的效率
三、实证检验 (一)样本选择 本文选取了中国沪深A股市场数据进行实证分析。中国股市早期上市的股票数量较少 不适合进行 Fama and french(1992)的因子分组方法,同时早期股价的波动较大、信息反映 能力较差,通常进行相关研究时会剔除早期样本(如田利辉、王冠英和张伟,2014)。因此, 本文选择了1997年1月至2017年9月的月度数据为样本,共249个月。取得每月月末的 股票流通市值并计算账面市值比,计算公式为净资产/月末股票市值,净资产取最新定期报 告公布的净资产。本文以一年期定期整存整取利率作为无风险收益率,并以复利计算方法将 年度利率转化为月度利率:以考虑现金红利再投资的月度市场组合收益率作为市场收益率, 组合收益率以流通市值为权重进行加权平均。以上数据均来源于国泰安 CSMAR数据库。 (二)市值效应和价值效应的因子分组法检验 根据 Fama and French的因子分组方法( Fama and French,1992),将所有A股按月初流 通市值进行排序,按排序大小将股票等分成5组,使每组的股票数量尽量相同:再对这5组 股票分别按月初账面市值比等分成5组,共得到25个组合。将每组股票以月初流通市值为 权重构成投资组合,每月月初重新进行一次排序,即可得到25个动态的资产组合,可以计 算出每个组合的月度超额收益率,超额收益率即组合收益率减去同期无风险收益率。全部样 本区间中25个动态组合的平均超额收益率见下表。 表1动态组合平均超额收益率(1997.1-20179) 平均超额 账面市值比分组 Small 0.01627 0.01857 0.02332 0.02569 0.02709 市值分组 0.00697 0.01283 0.01722 0.02032 0.02322 0.00620 0.01019 0.01120 0.01410 0.01770 0.01002 01437 0.00312 0.00409 0.00722 0.00892 0.0l016 从表中可以看出,控制账面市值比在同一组中时,随着股票市值的增加,组合超额收益 率单调递减,即存在规模效应。当控制市值在同一组中时,随着账面市值比的增加,组合收 益率单调递增,即存在价值效应 以2006年12月为分界点,将样本区间划分为两个早期和近期两个子区间,即1997年 1月至2006年12月,与2007年1月至2017年9月。之所以这样划分,一方面是使得两个 子区间的样本数量较为相近,便于两区间内检验数据的比较;另一方面,中国资本市场的股 权分置改革在2005年4月正式启动,到2006年底,沪深两市已有1124家上市公司先后完 成股改,取得了显著的进展,市场更可能会表现出不同定价规律。分别在两个子区间内计算 各组合的平均超额收益率,结果见下表。 表2动态组合平均超额收益率(1997.1200612) 平均超额 账面市值比分组
5 三、实证检验 （一）样本选择 本文选取了中国沪深A股市场数据进行实证分析。中国股市早期上市的股票数量较少， 不适合进行 Fama and French（1992）的因子分组方法，同时早期股价的波动较大、信息反映 能力较差，通常进行相关研究时会剔除早期样本（如田利辉、王冠英和张伟，2014）。因此， 本文选择了 1997 年 1 月至 2017 年 9 月的月度数据为样本，共 249 个月。取得每月月末的 股票流通市值并计算账面市值比，计算公式为净资产/月末股票市值，净资产取最新定期报 告公布的净资产。本文以一年期定期整存整取利率作为无风险收益率，并以复利计算方法将 年度利率转化为月度利率；以考虑现金红利再投资的月度市场组合收益率作为市场收益率， 组合收益率以流通市值为权重进行加权平均。以上数据均来源于国泰安 CSMAR 数据库。 （二）市值效应和价值效应的因子分组法检验 根据 Fama and French 的因子分组方法（Fama and French，1992），将所有 A 股按月初流 通市值进行排序，按排序大小将股票等分成 5 组，使每组的股票数量尽量相同；再对这 5 组 股票分别按月初账面市值比等分成 5 组，共得到 25 个组合。将每组股票以月初流通市值为 权重构成投资组合，每月月初重新进行一次排序，即可得到 25 个动态的资产组合，可以计 算出每个组合的月度超额收益率，超额收益率即组合收益率减去同期无风险收益率。全部样 本区间中 25 个动态组合的平均超额收益率见下表。 表 1 动态组合平均超额收益率（1997.1-2017.9） 平均超额 收益率 账面市值比分组 Low 2 3 4 High 市 值 分 组 Small 0.01627 0.01857 0.02332 0.02569 0.02709 2 0.00697 0.01283 0.01722 0.02032 0.02322 3 0.00620 0.01019 0.01120 0.01410 0.01770 4 0.00555 0.00883 0.01002 0.01100 0.01437 Big 0.00312 0.00409 0.00722 0.00892 0.01016 从表中可以看出，控制账面市值比在同一组中时，随着股票市值的增加，组合超额收益 率单调递减，即存在规模效应。当控制市值在同一组中时，随着账面市值比的增加，组合收 益率单调递增，即存在价值效应。 以 2006 年 12 月为分界点，将样本区间划分为两个早期和近期两个子区间，即 1997 年 1 月至 2006 年 12 月，与 2007 年 1 月至 2017 年 9 月。之所以这样划分，一方面是使得两个 子区间的样本数量较为相近，便于两区间内检验数据的比较；另一方面，中国资本市场的股 权分置改革在 2005 年 4 月正式启动，到 2006 年底，沪深两市已有 1124 家上市公司先后完 成股改, 取得了显著的进展，市场更可能会表现出不同定价规律。分别在两个子区间内计算 各组合的平均超额收益率，结果见下表。 表 2 动态组合平均超额收益率（1997.1-2006.12） 平均超额 账面市值比分组
收益率 Low 2 3 High 0.0033 0.0095 0.0154 0.0171 0.0180 市值分组 -0.0009 0050000 0.0119 0.0158 0.0025 0.0042 0.0038 0.0056 0.0103 0.0031 0.0053 0.0043 0.0037 0.0074 0.0040 0.0067 0.0073 0.0059 0.0058 表3动态组合平均超额收益率(20071-20179) 平均超额 账面市值比分组 收益率 L H 市|Smll00269 0.02825 0.03060 0.03363 0.03550 值分组 0.0142 002000002511080703008 2341 0.00959 0157 0.0l812 0.00780 0.01209 0.01525 0.01777 0.02082 0.00167 0.00226 0.00717 0.01174 0.01420 从上表可以看出,早期的数据并不支持市值效应的存在。例如,当控制账面市值比在最 低一组(Low)中时,组合收益率随着市值的增加先减小后增大,且市值最大的组合(Bg) 收益率(00040)大于市值最小的组合(Sml)收益率(00033)。早期市场的价值效应也同 样不显著。例如,对于市值最大的组合(Bg),组合收益率随着账面市值比增加先增大后减 小,组合收益率与账市比之间不存在单调的关系。 而近期的数据有力地支持了价值效应和市值效应的存在。当控制账面市值比时,超额收 益率随着市值的增大而单调递减:;当控制市值时,超额收益率随着账面市值比的增大而单调 递增。组合收益率不存在违反价值效应或市值效应规律的表现,且不同组别之间的收益率差 异较为明显。可见,随着市场的发展,中国股票的收益率逐渐表现出和成熟市场类似的规律 (三)市值效应和价值效应的 Fama-Macbeth回归检验 Fana- Macbeth回归法( Fama and Macbeth,1973)是一种两阶段回归方法,具体步骤如 下。首先,用个股收益率对市场风险溢价( RiskPremium)、市值对数(ln(ME))和域账面市 值比对数(n(BEME)进行时间序列的滚动回归,得到系数估计值。以市值为例,回归方 程如下: Rit =ai+Biln(meit)+ Eit 其中Rt为股票i在r时期的超额收益率,MEt为股票i在r时期的流通市值。本文以50个月 为固定窗口对上述方程进行滚动归回,得到每个股票在不同时期的回归系数Bt。之后,再 以股票超额收益率为被解释变量,以估计出的回归系数βt为解释变量,进行以下横截面回 Rt=λot+λ1tB2t-1+ut, 在每一时点分别进行上述横截面回归,可以得到A12估计值的时间序列(1,2,…,1) 可以计算该回归系数时间序列的均值和t统计量,检验市场风险溢价、市值、账面市值比能 否解释股票横截面收益率的差异。由于以50个月为固定的滚动窗口,系数估计值的起始时 间为2001年3月。考虑到滚动窗口回归的影响,将早期和近期的分界点设为2008年12月。 在全部样本区间,归回系数的均值及t统计量见下表
6 收益率 Low 2 3 4 High 市 值 分 组 Small 0.0033 0.0095 0.0154 0.0171 0.0180 2 -0.0009 0.0050 0.0083 0.0119 0.0158 3 0.0025 0.0042 0.0038 0.0056 0.0103 4 0.0031 0.0053 0.0043 0.0037 0.0074 Big 0.0040 0.0067 0.0073 0.0059 0.0058 表 3 动态组合平均超额收益率（2007.1-2017.9） 平均超额 收益率 账面市值比分组 Low 2 3 4 High 市 值 分 组 Small 0.02695 0.02825 0.03060 0.03363 0.03550 2 0.01422 0.02006 0.02541 0.02807 0.03008 3 0.00959 0.01570 0.01812 0.02192 0.02452 4 0.00780 0.01209 0.01525 0.01777 0.02082 Big 0.00167 0.00226 0.00717 0.01174 0.01420 从上表可以看出，早期的数据并不支持市值效应的存在。例如，当控制账面市值比在最 低一组（Low）中时，组合收益率随着市值的增加先减小后增大，且市值最大的组合（Big） 收益率（0.0040）大于市值最小的组合（Small）收益率（0.0033）。早期市场的价值效应也同 样不显著。例如，对于市值最大的组合（Big），组合收益率随着账面市值比增加先增大后减 小，组合收益率与账市比之间不存在单调的关系。 而近期的数据有力地支持了价值效应和市值效应的存在。当控制账面市值比时，超额收 益率随着市值的增大而单调递减；当控制市值时，超额收益率随着账面市值比的增大而单调 递增。组合收益率不存在违反价值效应或市值效应规律的表现，且不同组别之间的收益率差 异较为明显。可见，随着市场的发展，中国股票的收益率逐渐表现出和成熟市场类似的规律。 （三）市值效应和价值效应的 Fama-Macbeth 回归检验 Fama-Macbeth 回归法（Fama and Macbeth，1973）是一种两阶段回归方法，具体步骤如 下。首先，用个股收益率对市场风险溢价（RiskPremium）、市值对数（ln(ME)）和/或账面市 值比对数（ln(BE/ME)）进行时间序列的滚动回归，得到系数估计值。以市值为例，回归方 程如下： 𝑅𝑖𝑡 = 𝛼𝑖 + 𝛽𝑖 𝑙𝑛(𝑀𝐸𝑖𝑡) + 𝜀𝑖𝑡， 其中𝑅𝑖𝑡为股票 i 在 t 时期的超额收益率，𝑀𝐸𝑖𝑡为股票 i 在 t 时期的流通市值。本文以 50 个月 为固定窗口对上述方程进行滚动归回，得到每个股票在不同时期的回归系数𝛽̂ 𝑖,𝑡。之后，再 以股票超额收益率为被解释变量，以估计出的回归系数𝛽̂ 𝑖,𝑡为解释变量，进行以下横截面回 归： 𝑅𝑖𝑡 = 𝜆0𝑡 + 𝜆1𝑡𝛽̂ 𝑖,𝑡−1 + 𝑣𝑖𝑡， 在每一时点分别进行上述横截面回归，可以得到𝜆1𝑡估计值的时间序列（𝜆̂ 11，𝜆̂ 12，… ，𝜆̂ 1𝑇 ）， 可以计算该回归系数时间序列的均值和 t 统计量，检验市场风险溢价、市值、账面市值比能 否解释股票横截面收益率的差异。由于以 50 个月为固定的滚动窗口，系数估计值的起始时 间为 2001 年 3 月。考虑到滚动窗口回归的影响，将早期和近期的分界点设为 2008 年 12 月。 在全部样本区间，归回系数的均值及 t 统计量见下表
表4 Fama-Macbeth回归结果(2001.3-20179) RiskPremium In(ME) In(BE/ME) 单因素回归 -0.00336 0.07000*** 0.00905 (-1.06)(-374)(1.01) 多因素回归 -0.00172 -0.09057**率 (-0.55) -0.00135 0.02187* (-0.52) (1.79) 0.01315* 0.00457 (-0.61) (-1.72) (060) 注:(1)括号内为t值。(2)*、*、**分别表示在10%、5%、1%水平下显著 归回结果显示,在全部样本区间,不论是单因素回归还是多因素回归,股票超额收益率 和市场风险溢价均呈微弱的负相关关系,不支持CAPM模型的结论。同时,市值的回归系 数呈显著为负,例如,在单因素回归中,市值的回归系数为-0.07,t值为-3.74,在1%的水平 下显著,具有明显的市值效应。账面市值比的回归系数为正,但显著性较弱,说明价值效应 在全部样本时期不显著。 其次,以2008年12月为分界点,分别在早期和近期两个子区间内进行Fama- Macbeth 回归检验,结果见下表。 表5子区间Fama- Macbeth回归结果 2001.3-2008.12 2009.1-20179 RiskPremium In(ME) In(BE/ME) RiskPremium In(Me) In(Be/me) 单因素回归 单因素回归 -0.00527-0.04116-0.01146 -0.00167 -0.09555**0.02721* 1.38) 1.22) 0.69) (348) 多因素回归 多因素回归 0.00421 0.04847 0.00048 -0.12787** (-1.15)(-1.43) (0.10) 0.00251 -0.00246 0.00033 0.04342*** (-0.74) -0.00239000296-0.00973 -0.00085 -0.02742***0.01724** -0.70) (0.21 0.69) (-3.90) 注:(1)括号内为t值。(2)*、*、*分别表示在10%、5%、1%水平下显著。 根据回归结果,在两个子区间,不论是单因素回归还是多因素回归,股票超额收益率和 市场风险溢价均呈微弱的负相关,同样不支持CAPM模型。同时,对于早期的数据,市值 和账面市值比的回归系数均不显著:而对于近期的数据,市值的回归系数均在1%的水平下
7 表 4 Fama-Macbeth 回归结果（2001.3-2017.9） RiskPremium ln(ME) ln(BE/ME) 单因素回归 -0.00336 -0.07000*** 0.00905 (-1.06) (-3.74) (1.01) 多因素回归 -0.00172 -0.09057*** (-0.55) (-4.47) -0.00135 0.02187* (-0.52) (1.79) -0.00158 -0.01315* 0.00457 (-0.61) (-1.72) (0.60) 注：（1）括号内为 t 值。（2）*、**、***分别表示在 10%、5%、1%水平下显著。 归回结果显示，在全部样本区间，不论是单因素回归还是多因素回归，股票超额收益率 和市场风险溢价均呈微弱的负相关关系，不支持 CAPM 模型的结论。同时，市值的回归系 数呈显著为负，例如，在单因素回归中，市值的回归系数为-0.07，t 值为-3.74，在 1%的水平 下显著，具有明显的市值效应。账面市值比的回归系数为正，但显著性较弱，说明价值效应 在全部样本时期不显著。 其次，以 2008 年 12 月为分界点，分别在早期和近期两个子区间内进行 Fama-Macbeth 回归检验，结果见下表。 表 5 子区间 Fama-Macbeth 回归结果 2001.3-2008.12 2009.1-2017.9 RiskPremium ln(ME) ln(BE/ME) RiskPremium ln(ME) ln(BE/ME) 单因素回归 单因素回归 -0.00527 -0.04116 -0.01146 -0.00167 -0.09555*** 0.02721*** (-1.38) (-1.22) (-0.69) (-0.34) (-5.19) (3.48) 多因素回归 多因素回归 -0.00421 -0.04847 0.00048 -0.12787*** (-1.15) (-1.43) (0.10) (-5.51) -0.00251 -0.00246 -0.00033 0.04342*** (-0.74) (-0.10) (-0.08) (4.64) -0.00239 0.00296 -0.00973 -0.00085 -0.02742*** 0.01724** (-0.70) (0.21) (-0.69) (-0.22) (-3.90) (2.42) 注：（1）括号内为 t 值。（2）*、**、***分别表示在 10%、5%、1%水平下显著。 根据回归结果，在两个子区间，不论是单因素回归还是多因素回归，股票超额收益率和 市场风险溢价均呈微弱的负相关，同样不支持 CAPM 模型。同时，对于早期的数据，市值 和账面市值比的回归系数均不显著；而对于近期的数据，市值的回归系数均在 1%的水平下