《投资学》习题 1股票K和L的概率分布如下表所示: 情况 概率 股票K收益率(%)股票L收益率(%) 10 0.40 12 7 0.20 6 0.10 (1)股票K和L的预期收益分别是多少? (2)股票K和L的标准差分别是多少? (3)股票K和L的协方差是多少? (4)股票K和L的相关系数是多少? (5)如果投资人在股票K和L上的投资分别是35%和65%,那么其投资组合 的预期收益是多少? (6)如果投资人在股票K和L上的投资分别是35%和65%,那么其投资组合 的标准差是多少? 2.计算投资人持有的股票A和股票B的组合预期收益及标准差。 股票A 股票B 投资额(元) 40.000 60,000 预期收益率(%) 11 25 标准差(%) 15 20 相关系数 0.30 3.计算投资人持有的股票A、股票B和股票C的组合预期收益及标准差。 股票A 股票B 股票C 投资额(元) 40.000 25.000 35.000 预期收益率(%) 11 25 30 标准差(%) 15 25
《投资学》习题 1.股票 K 和 L 的概率分布如下表所示： 情况 概率 股票 K 收益率（%） 股票 L 收益率（%） 1 0.10 10 9 2 0.20 11 8 3 0.40 12 7 4 0.20 13 6 5 0.10 14 9 （1） 股票 K 和 L 的预期收益分别是多少？ （2） 股票 K 和 L 的标准差分别是多少？ （3） 股票 K 和 L 的协方差是多少？ （4） 股票 K 和 L 的相关系数是多少？ （5） 如果投资人在股票 K 和 L 上的投资分别是 35%和 65%，那么其投资组合 的预期收益是多少？ （6） 如果投资人在股票 K 和 L 上的投资分别是 35%和 65%，那么其投资组合 的标准差是多少？ 2.计算投资人持有的股票 A 和股票 B 的组合预期收益及标准差。 股票 A 股票 B 投资额（元） 40,000 60,000 预期收益率（%） 11 25 标准差（%） 15 20 相关系数 0.30 3. 计算投资人持有的股票 A、股票 B 和股票 C 的组合预期收益及标准差。 股票 A 股票 B 股票 C 投资额（元） 40,000 25,000 35,000 预期收益率（%） 11 25 30 标准差（%） 15 20 25
相关系数 股票A与股票B 0.30 股票A与股票C 0.10 股票B与股票C 0.50 4什么是均值-方差准则?利用这一准则来决定下表投资的有效性。 投资 预期收益率(%)收益的标准差(%) A 5.30 9.30 1240 1140 C 14.63 847 D 3747 9.40 F 3.83 1.25 5.(1)给定最优的风险投资组合预期收益11%,标准差20%,无风险收益4%, 那么最可行的资本配置线(CAL)的斜率是多少? (2)将CAL曲线画出来(提示:标出无风险资产和最优风险资产组合,然后将 它们用一条直线加总)。在CAL线上标出最优风险组合的位置,并用P来标记。 (3)假设投资人想做一个投资组合,把80%资金投资到P点,剩下投资于无风 险资产上。在CAL线上标出这个投资组合的点 6假定无风险资产的收益率4%,市场投资组合的预期收益率11%。 (1)证券市场线(SML)的截距是多少? (2)证券市场线(SML)的斜率是多少? (3)如果资产E的β值是1.37,那么该资产的预期收益是多少? (4)画出证券市场线,用M标出代表市场组合的点,用E标出代表资产E的 点 7假定无风险收益率RF5%,投资人最优风险资产组合的预期收益率E(Rr)15%, 标准差25%,试求 (1)投资人承担一单位的风险需要增加的预期收益是多少?
相关系数 股票 A 与股票 B 0.30 股票 A 与股票 C 0.10 股票 B 与股票 C 0.50 4.什么是均值-方差准则？利用这一准则来决定下表投资的有效性。 投资 预期收益率（%） 收益的标准差（%） A 5.30 9.30 B 12.40 11.40 C 14.63 8.47 D 37.47 9.40 E 7.90 47.20 F 3.83 1.25 5.（1）给定最优的风险投资组合预期收益 11%，标准差 20%，无风险收益 4%， 那么最可行的资本配置线（CAL）的斜率是多少？ （2）将 CAL 曲线画出来（提示：标出无风险资产和最优风险资产组合，然后将 它们用一条直线加总）。在 CAL 线上标出最优风险组合的位置，并用 P 来标记。 （3）假设投资人想做一个投资组合，把 80%资金投资到 P 点，剩下投资于无风 险资产上。在 CAL 线上标出这个投资组合的点。 6.假定无风险资产的收益率 4%，市场投资组合的预期收益率 11%。 （1）证券市场线（SML）的截距是多少？ （2）证券市场线（SML）的斜率是多少？ （3）如果资产 E 的β值是 1.37，那么该资产的预期收益是多少？ （4）画出证券市场线，用 M 标出代表市场组合的点，用 E 标出代表资产 E 的 点。 7.假定无风险收益率𝑅𝐹5%，投资人最优风险资产组合的预期收益率E(𝑅𝑇 )15%， 标准差 25%，试求： （1）投资人承担一单位的风险需要增加的预期收益是多少？
(2)假设投资人需要构造标准差10%的投资组合,则投资于最优风险资产组合 的比例是多少,构造后的投资组合预期收益率是多少? (3)假设投资人将40%资产投资于无风险证券,则该投资组合预期收益率和标 准差是多少? (4)假设投资人需要构造预期收益率19%的投资组合,则如何分配最优风险资 产组合和无风险证券的比例? (5)假设投资人资产总额1000万,需要借入多少无风险证券以构造预期收益率 19%的投资组合? 8假定短期国库券收益4.90%。投资人已经建立一个最优风险资产投资组合O, 把23%的资金投资到预期收益率8%的共同基金A,把77%的资金投资于预期收 益率19%的共同基金B (1)投资组合O的预期收益是多少? (2)假定投资人设计了一个投资组合,其中34%的资金投资到无风险资产,其 余的投资到组合O中,那么新的投资组合预期收益是多少? (3)假定投资组合O的标准差是21%,新组合的标准差是多少? (4)确定在新的投资组合中无风险资产、共同基金A和共同基金B的权重 9假定你利用两因素模型去确定一只股票的预期收益,两因素及假定的风险溢价 见下表,无风险利率48 因素 假定的风险溢价(%) A 1.7 2.0 B 0.9 10.5 (1)如果定价合理,那么这只股票的预期收益是多少? (2)假定上表的因素风险溢价不正确,真正的因素风险溢价见下表,根据真正 的风险溢价计算股票的预期收益。 因素 真实的风险溢价(%) A 1.7 3.5 B 0.9 9.0 (3)比较(1)和(2)的答案,根据假定的风险溢价的定价是低估还是高估了?
（2）假设投资人需要构造标准差 10%的投资组合，则投资于最优风险资产组合 的比例是多少，构造后的投资组合预期收益率是多少？ （3）假设投资人将 40%资产投资于无风险证券，则该投资组合预期收益率和标 准差是多少？ （4）假设投资人需要构造预期收益率 19%的投资组合，则如何分配最优风险资 产组合和无风险证券的比例？ （5）假设投资人资产总额 1000 万，需要借入多少无风险证券以构造预期收益率 19%的投资组合？ 8.假定短期国库券收益 4.90%。投资人已经建立一个最优风险资产投资组合 O， 把 23%的资金投资到预期收益率 8%的共同基金 A，把 77%的资金投资于预期收 益率 19%的共同基金 B。 （1）投资组合 O 的预期收益是多少？ （2）假定投资人设计了一个投资组合，其中 34%的资金投资到无风险资产，其 余的投资到组合 O 中，那么新的投资组合预期收益是多少？ （3）假定投资组合 O 的标准差是 21%，新组合的标准差是多少？ （4）确定在新的投资组合中无风险资产、共同基金 A 和共同基金 B 的权重。 9.假定你利用两因素模型去确定一只股票的预期收益，两因素及假定的风险溢价 见下表，无风险利率 4.8%。 因素 β 假定的风险溢价（%） A 1.7 2.0 B 0.9 10.5 （1） 如果定价合理，那么这只股票的预期收益是多少？ （2） 假定上表的因素风险溢价不正确，真正的因素风险溢价见下表，根据真正 的风险溢价计算股票的预期收益。 因素 β 真实的风险溢价（%） A 1.7 3.5 B 0.9 9.0 （3） 比较（1）和（2）的答案，根据假定的风险溢价的定价是低估还是高估了？
10.在套利模型中,一只权重平均分配、多元化的投资组合,由60只股票组成, 这些股票的非系统性标准差平均σ等于22%,那么这个投资组合的非系统标准 差是多少? 11假定通胀冲击和GDP增长冲击是组合收益率的两个解释因子。当市场均衡, 即无套利机会存在时,两因素APT模型为 E(Rp)=RF+A1B. 1+A2B 试根据组合J、K和L的数据来估计模型中的三个变量RF,A1和2。 组合 预期收益率 通胀因子β GDP因予β 0.14 1.5 0.12 0.5 1.0 0.11 1.3 1.1
10.在套利模型中，一只权重平均分配、多元化的投资组合，由 60 只股票组成， 这些股票的非系统性标准差平均𝜎𝑒𝑖等于 22%，那么这个投资组合的非系统标准 差是多少？ 11.假定通胀冲击和 GDP 增长冲击是组合收益率的两个解释因子。当市场均衡， 即无套利机会存在时，两因素 APT 模型为 𝐸(𝑅𝑝) = 𝑅𝐹 + 𝜆1𝛽𝑝,1 + 𝜆2𝛽𝑝,2 试根据组合 J、K 和 L 的数据来估计模型中的三个变量𝑅𝐹，𝜆1和𝜆2。 组合 预期收益率 通胀因子β GDP 因子β J 0.14 1.0 1.5 K 0.12 0.5 1.0 L 0.11 1.3 1.1