《投资学》中期习题、 201505 、资产组合理论 1、基于股票Ⅹ和股票Y的情景分析,回答以下问题 熊市 正常 概率 0.5 0.3 股票Ⅹ收益率(%) 股票Y收益率(%) 15 股票Ⅹ和股票Y的持有期收益率分别为多少? (1)股票Ⅹ和股票Y的收益率标准差分别是多少? (2)假设投资9000美元于股票Ⅹ,投资1000美元于股票Y,则该组合的预期 收益率是多少? (3)股票Ⅹ和股票Y的相关系数是多少? 2、 Kevin计划投资100万美元于收益率为4%的国库券和收益率为13%、标准差 为14%的风险资产, (1)为构建收益率为8%的投资组合,请问 Kevin投资国库券和风险资产的比 例为多少? (2)(1)中投资组合的标准差为多少? (3)为构建标准差为5%的投资组合,国库券和风险资产的比例为多少? (4)若 Kevin的年期望收入为122万美元,则应该怎样配置国库券和风险资 (5)由该风险资产和国库券形成的资本配置线的斜率是多少?截距是多少? 表达式是什么? (6)假设 Kevin可以按照4%的无风险利率出借资金,但若他想借入资金,则
《投资学》中期习题、 2015.05 一、 资产组合理论 1、基于股票 X 和股票 Y 的情景分析，回答以下问题： 熊市 正常 牛市 概率 0.2 0.5 0.3 股票 X 收益率（%） -20 18 50 股票 Y 收益率（%） -15 20 10 股票 X 和股票 Y 的持有期收益率分别为多少？ （1） 股票 X 和股票 Y 的收益率标准差分别是多少？ （2） 假设投资 9000 美元于股票 X，投资 1000 美元于股票 Y，则该组合的预期 收益率是多少？ （3） 股票 X 和股票 Y 的相关系数是多少？ 2、Kevin 计划投资 100 万美元于收益率为 4%的国库券和收益率为 13%、标准差 为 14%的风险资产， （1） 为构建收益率为 8%的投资组合，请问 Kevin 投资国库券和风险资产的比 例为多少？ （2） （1）中投资组合的标准差为多少？ （3） 为构建标准差为 5%的投资组合，国库券和风险资产的比例为多少？ （4） 若 Kevin 的年期望收入为 122 万美元，则应该怎样配置国库券和风险资 产？ （5） 由该风险资产和国库券形成的资本配置线的斜率是多少？截距是多少？ 表达式是什么？ （6） 假设 Kevin 可以按照 4%的无风险利率出借资金，但若他想借入资金，则
必须支付%的利率,请画出新的资本配置线,并计算出对应借款分段的资 本配置线的斜率。 (⑦)若Keⅶin在其拥有的100万美元的基础上再借入30万美元投资于风险资 产,则其构建的投资组合的期望收益率和标准差分别是多少? 假定无风险收益率为5%,投资人最优的风险投资组合的预期收益率为15%, 标准差为25%,根据以上信息,计算 (1)为使投资人接受一单位的风险应增加的预期收益是多少? (2)假设投资人想要构造标准差为10%的投资组合,则授资于最优风险资产组 合的比例为多少?构造的投资组合的收益率是多少? (3)假设投资人需要构造预期收益率为19%的投资组合,则应如何分配无风险 资产和最优风险资产组合的比例? 4、下面哪种投资组合不属于马科维茨描述的有效边界? 投资方案 期望收益率(%)|收益率标准差(%) A 15 B 12 15 、CAPM模型 1、OROS公司普通股的β值等于1.7,为了扩展生产能力和更新厂房,OROS正 在考虑购买新的生产设备,该项目的风险大于公司当前的经营风险,β值等于20
必须支付 9%的利率，请画出新的资本配置线，并计算出对应借款分段的资 本配置线的斜率。 （7） 若 Kevin 在其拥有的 100 万美元的基础上再借入 30 万美元投资于风险资 产，则其构建的投资组合的期望收益率和标准差分别是多少？ 3、假定无风险收益率为 5%，投资人最优的风险投资组合的预期收益率为 15%， 标准差为 25%，根据以上信息，计算： （1） 为使投资人接受一单位的风险应增加的预期收益是多少？ （2） 假设投资人想要构造标准差为 10%的投资组合，则投资于最优风险资产组 合的比例为多少？构造的投资组合的收益率是多少？ （3） 假设投资人需要构造预期收益率为 19%的投资组合，则应如何分配无风险 资产和最优风险资产组合的比例？ 4、下面哪种投资组合不属于马科维茨描述的有效边界？ 投资方案 期望收益率（%） 收益率标准差（%） A 15 36 B 12 15 C 5 7 D 9 21 二、CAPM 模型 1、OROS 公司普通股的β值等于 1.7，为了扩展生产能力和更新厂房，OROS 正 在考虑购买新的生产设备，该项目的风险大于公司当前的经营风险，β值等于 2.0
假设无风险利率为5%,市场的期望收益率为12%,则 (1)该公司应使用多大的折现率来评估该项目? (2)项目的现金流如下表所示,计算该项目的现值,并判断OROS是否应该 实施该项目 时点 CF (USD) 时点 CF (USD) 175000 456 57000 57000 2、假设你正在考虑投资某股票,该股票的永续股利为6美元/股,根据你的调查, 该股票的β系数为0.9。当前的无风险利率为4.3%,市场的期望收益率为13% (1)如果你选择用CAPM进行估计,则你对该股票的期望收益率是多少? (2)根据期望收益率,你愿意为该股票支付多少钱? (3)假设你的调查出了错误,该股票的实际β值等于1.3,则如果你以(2)中 的价格购买该股票的话,你是高估其价格还是低估其价格了? 三、API模型和多因素模型 1、假设高分散化投资组合Z的定价是根据两个因子得出的,第一个因子的β值 等于11,第二个因子的β值等于0.45;第一个因子的期望收益率是11%,第二个 因子的期望收益率为17%;无风险利率是5.2%,根据API模型,回答下列问题: (1)两个因子的风险溢价分别是多少/ (2)根据第一个因子的风险敞口,投资组合Z的风险溢价是多少? (3)根据第二个因子的风险敞口,投资组合Z的风险溢价是多少? (4)投资组合Z的总风险溢价是多少?
假设无风险利率为 5%，市场的期望收益率为 12%，则： （1） 该公司应使用多大的折现率来评估该项目？ （2） 项目的现金流如下表所示，计算该项目的现值，并判断 OROS 是否应该 实施该项目？ 时点 CF（USD） 时点 CF（USD） 1 -175 000 4 57 000 2 57 000 5 57 000 3 57 000 6 57 000 2、假设你正在考虑投资某股票，该股票的永续股利为 6 美元/股，根据你的调查， 该股票的β系数为 0.9。当前的无风险利率为 4.3%，市场的期望收益率为 13%。 （1） 如果你选择用 CAPM 进行估计，则你对该股票的期望收益率是多少？ （2） 根据期望收益率，你愿意为该股票支付多少钱？ （3） 假设你的调查出了错误，该股票的实际β值等于 1.3，则如果你以（2）中 的价格购买该股票的话，你是高估其价格还是低估其价格了？ 三、APT 模型和多因素模型 1、假设高分散化投资组合 Z 的定价是根据两个因子得出的，第一个因子的β值 等于 1.1，第二个因子的β值等于 0.45；第一个因子的期望收益率是 11%，第二个 因子的期望收益率为 17%；无风险利率是 5.2%，根据 APT 模型，回答下列问题： （1） 两个因子的风险溢价分别是多少/ （2） 根据第一个因子的风险敞口，投资组合 Z 的风险溢价是多少? （3） 根据第二个因子的风险敞口，投资组合 Z 的风险溢价是多少? （4） 投资组合 Z 的总风险溢价是多少？
(5)Z的总期望收益率是多少? 2、如果已知股票A和股票B的收益率分别为12%和16%,无风险利率为5%, 股票B的β值等于1.1,请推算不存在套利机会时股票A的β值。 考虑单因子套利定价理论,投资组合A的β值为1.2,期望收益率为14%;投资 组合B的β值为0.7,期望收益率为9%。无风险利率为5%,假设你想利用套利机 会,试计算说明,你会持有哪个组合的空头头寸,哪个组合的多头头寸? 四、有效市场假说和行为金融 1、成长型和价值型可以用很多方式来定义,“成长型”通常指侧重于或包含确信 在未来具有高于平均每股收益率増长率的股票的投资组合。较低的当前收益、较 高的价格和账面价值比、较高的价格和盈利比是这些公司的特征。“价值型″通 常指侧重于或包含具有较低的价格和账面价值比、较低的价格和盈利比、高于平 均水平的股息收益、市场价格低于公司内在价值的股票的资产组合。 (1)试说明在相当长一段时间内,价值型股票投资业绩可能超过成长型股票投 资业绩的理由; (2)解释在一个强有效市场上(1)中的结果为什么不能成立。 基于前景理论的效用函数与传统的效用函数有什么不同?使用前景理论描述 的效用函数对投资者来说意味着什么?
（5） Z 的总期望收益率是多少？ 2、如果已知股票 A 和股票 B 的收益率分别为 12%和 16%，无风险利率为 5%， 股票 B 的β值等于 1.1，请推算不存在套利机会时股票 A 的β值。 3、考虑单因子套利定价理论，投资组合 A 的β值为 1.2,期望收益率为 14%；投资 组合 B 的β值为 0.7，期望收益率为 9%。无风险利率为 5%，假设你想利用套利机 会，试计算说明，你会持有哪个组合的空头头寸，哪个组合的多头头寸？ 四、有效市场假说和行为金融 1、成长型和价值型可以用很多方式来定义，“成长型”通常指侧重于或包含确信 在未来具有高于平均每股收益率增长率的股票的投资组合。较低的当前收益、较 高的价格和账面价值比、较高的价格和盈利比是这些公司的特征。“价值型”通 常指侧重于或包含具有较低的价格和账面价值比、较低的价格和盈利比、高于平 均水平的股息收益、市场价格低于公司内在价值的股票的资产组合。 （1） 试说明在相当长一段时间内，价值型股票投资业绩可能超过成长型股票投 资业绩的理由； （2） 解释在一个强有效市场上（1）中的结果为什么不能成立。 2、基于前景理论的效用函数与传统的效用函数有什么不同？使用前景理论描述 的效用函数对投资者来说意味着什么？