交变换和正交矩阵的对应、对称变换与对称矩阵的对应，从矩阵的正交相似关系进一步熟练 掌握等价分类的思想。 3.教学重点和难点 教学重点是施密特正交化过程及运算技巧：标准正交基在研究正交变换和对称变换方面 的作用：正交矩阵的基本性质：实对称矩阵的相似标准形的建立过程：正交线性替换在化简 实二次型上应用。教学难点是正交变换，对称变换，实对称矩阵的标准形。 4.教学内容 (1)基本概念 (2)正交变换 (3)对称矩阵的标准形 (4)最小二乘法 四、学时分配表 章序 内容 课时 备注 多项式 8 行列式 6 线性方程组 8 四 矩阵 14 五 二次型 8 六 线性空间 8 七 线性变换 12 八 欧氏空间 8 合计 72 五、主用教材及参考书 (一)主用教材： 《高等代数》 主编：卢占化出版社：河南师范大学出版时间：2008年。 (二)参考书： 1.《高等代数》 主编：王萼芳石生明 出版社：高等教育出版社 出版 时间：2009年。 2.《高等代数选讲》 主编：徐清舟出版社：武汉大学出版社出版时间： 2011年。 交变换和正交矩阵的对应、对称变换与对称矩阵的对应，从矩阵的正交相似关系进一步熟练 掌握等价分类的思想。 3．教学重点和难点 教学重点是施密特正交化过程及运算技巧；标准正交基在研究正交变换和对称变换方面 的作用；正交矩阵的基本性质；实对称矩阵的相似标准形的建立过程；正交线性替换在化简 实二次型上应用。教学难点是正交变换，对称变换，实对称矩阵的标准形。 4．教学内容 （1）基本概念 （2）正交变换 （3）对称矩阵的标准形 （4）最小二乘法 四、学时分配表 章序 内容 课时 备注 一 多项式 8 二 行列式 6 三 线性方程组 8 四 矩阵 14 五 二次型 8 六 线性空间 8 七 线性变换 12 八 欧氏空间 8 合计 72 五、主用教材及参考书 （一）主用教材： 《高等代数》 主编：卢占化 出版社：河南师范大学 出版时间：2008 年。 （二）参考书： 1．《高等代数》 主编：王萼芳 石生明 出版社：高等教育出版社 出版 时间：2009 年。 2．《高等代数选讲》 主编：徐清舟 出版社：武汉大学出版社 出版时间： 2011 年