+2x2+x3≤10 2x1+3x2+3x3≤10 x1,x2,x3≥0 应用对偶理论证明该问题最优解的目标函数值不大于25 24用对偶单纯形法求解下列线性规划问题; ① G=2x1+3x2+4 +2x2+x23≥3 st x1-x2+3x3 ≥4 x1,x2,x3 ≥0 ②minS=4x1+12x2+18x 2x2+2x3≥5 x,x2,x3≥0 ③minS=3x1+2x x1+x,+x3≤6 ≥3 x1x2,x3≥0 第四章参数线性规划与灵敏度分析 25分析下列参数规划问题中当θ变化时最优解的变化情况; ①maxS=(3+20)x1+(5-0)x2(6≥0) <4 2x,≤12 x2 3x1+2x2≤18 ≥0 (答案:0≤6≤9/7时x1=2,x2=69/7≤6≤5时x1=4,x2=3 0≥5时x1=4,x2=0) ②mnS=x1+x2-tk3+2tx46 s.t.       + +  + +  , , 0 2 3 3 10 2 10 1 2 3 1 2 3 1 2 3 x x x x x x x x x 应用对偶理论证明该问题最优解的目标函数值不大于 25. 24.用对偶单纯形法求解下列线性规划问题; ① min 2 1 3 2 4 3 G = x + x + x s.t.       − +  + +  , , 0 2 3 4 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 x x x x x x x x x ② min 4 1 12 2 18 3 S = x + x + x s.t.       +  +  , , 0 2 2 5 3 3 1 2 3 2 3 1 3 x x x x x x x ③ min 3 1 2 2 3 S = x + x + x s.t.         −  −  + +  , , 0 3 4 6 1 2 3 2 3 1 3 1 2 3 x x x x x x x x x x 第四章 参数线性规划与灵敏度分析 25.分析下列参数规划问题中当  变化时最优解的变化情况; ① 1 2 max S = (3+ 2)x + (5−)x (   0 ) s.t.         +    , 0 3 2 18 2 12 4 1 2 1 2 2 1 x x x x x x (答案: 0   9/ 7 时 x1 = 2, x2 = 6 : 9/ 7   5 时 x1 = 4, x2 = 3   5 时 x1 = 4, x2 = 0 ) ② min 1 2 3 2 4 S = x + x −x + x −   +