第三章线性规划问题的对偶理论 复习思考题 16.什么是资源的影子价格,它同市场价格之间有何区别研究影子价格的意义是什么? 17.试从经济上解释对偶问题及对偶变量的含义 写出下列线性规划问题的对偶问题: 18.mnS=3x1+2x2-3x3+4x4 xI 2x,+3x,+4x,≤3 x2+3x3+4x4 (这是混合型规划) 2 3x,-7x3-4x4=2 x1≥0,x4≤0, x2, x 无约束 19. max s= 2x, +x 6x,+2x<24 S. t x1+x2≤5 x1,x2 0 20.mnS=-5x,-6x,-7 x1+5x2-3x3≥15 x1-6x2+10x3≤20 S t R-x,-x x1≤0,x2≥0,x3 无约束 21试述对偶单纯形法的计算步骤,它的优点及应用的局限性 22已知线性规划问题 max S=x,+x2 x2+x3≤2 S t x1+x2-x3 ≥0 试应用对偶理论证明上述线性规划问题无最优解 23已知线性规划问题 S=4x1+7x,+2.5 第三章 线性规划问题的对偶理论 复习思考题: 16. 什么是资源的影子价格,它同市场价格之间有何区别,研究影子价格的意义是什么? 17. 试从经济上解释对偶问题及对偶变量的含义. 写出下列线性规划问题的对偶问题: 18. min 3 1 2 2 3 3 4 4 S = x + x − x + x s.t.          − − − = + +  − − + +  1 4 2 3 1 2 3 4 2 3 4 1 2 3 4 0, 0, , 2 3 7 4 2 3 4 5 2 3 4 3 x x x x x x x x x x x x x x x (这是混合型规划) 无约束 19. max 2 1 2 S = x + x s.t.         +  +   , 0 5 6 2 24 5 15 1 2 1 2 1 2 2 x x x x x x x 20. min 5 1 6 2 7 3 S = − x − x − x s.t.          − − = − − − +  − + −  1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 0, 0, 5 5 6 10 20 5 3 15 x x x x x x x x x x x x 无约束 21.试述对偶单纯形法的计算步骤,它的优点及应用的局限性. 22.已知线性规划问题: max 1 2 S = x + x s.t.       − + −  − + +  , , 0 2 1 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 x x x x x x x x x 试应用对偶理论证明上述线性规划问题无最优解. 23.已知线性规划问题: max 4 1 7 2 2 3 S = x + x + x