例题2 例题14.2]试求导体中位移电流与传导电流的比值 解]假定我们在横截面积为S的导体中通以简谐交流电io= Io coso t,且电 流沿横截面均匀分布,则根据欧姆定律的微分形式j=σE,可得 E aS·S 式中P=10是导体的电阻率,由式(14.10)可得导体中位移电流的瞬时值为 dy, du S=S8,60=SE,E0 s dt 8.coP@lo cos(@t+- 于是,导体中位移电流和传导电流的振幅之比为 (14.14) 对于一般的良导体,p≈10-39-m,E1≈1,可得 89×1012×10-8×2兀f/H 6×10-9f/H 结果表明,只要∫<<10°Hz,则比值J。0/J0<<1.因此,尽管只要有电位 移通量的变化就有位移电流存在,但实际上当电场变化的频率不是非常高时,在 导体内位移电流与传导电流相比是微不足道的.例如,当∫=50Hz时,导体 内该比值为ln/l0~10-7 此外,比较以上关于l和io的表达式可以看到,位移电流l在相位上比 传导电流i及电压v超前π12,因此位移电流不消耗功率,即不产生焦耳热5 例题 2