hc 6=加=元=PC=3×10-×3×10=99×10=62×10ey 电子的总能量E=√(cp)2+(m2)2,cp=62×103eV 而 mc2=0.51MeV=0.51×10°eV moC > cp E=V(ep)'+(m c2)2=moc2=0.51 MeV 16-20已知中子的质量mn=167×10-7kg,当中子的动能等于温度300K的热平衡中子气 体的平均动能时,其德布罗意波长为多少? 解:m=167×10-7kg,h=663×104JS,k=1.38×1023J.K 中子的平均动能E1=3kT=P 德布罗意波长 1456A mkt 16-21一个质量为m的粒子,约束在长度为L的一维线段上.试根据测不准关系估算这个 子所具有的最小能量的值 解:按测不准关系,AxAp≥h,Ap=m△v,则 mx△v≥h,△v≥ h m△x 这粒子最小动能应满足 =m(△v2)2 h2 h 2mAx2m△x22mL 6-22从某激发能级向基态跃迁而产生的谱线波长为4000A,测得谱线宽度为10-A,求该 激发能级的平均寿命 解:光子的能量E=hU hc 由于激发能级有一定的宽度△E,造成谱线也有一定宽度△,两者之间的关系为: △ 由测不准关系,△E·Mt≥h,平均寿命r=Mt,则3.3 10 3 10 9.9 10 J 6.2 10 eV 2 4 8 1 6 3 = = = =    =  =  − − pc hc h    电子的总能量 2 2 0 2 E = (cp) + (m c ) , 6.2 10 eV 3 cp =  而 0.51 MeV 0.51 10 eV 2 6 m0 c = =  ∴ m c  cp 2 0 ∴ ( ) ( ) 0.51MeV 2 0 2 2 0 2 E = cp + m c = m c = 16-20 已知中子的质量 1.67 10 kg 27 n − m =  ，当中子的动能等于温度300K的热平衡中子气 体的平均动能时，其德布罗意波长为多少? 解： 1.67 10 kg 27 n − m =  , 6.63 10 J S 34 =   − h , 23 -1 =1.3810 JK − k 中子的平均动能 m p Ek KT 2 2 3 2 = = 德布罗意波长 o 1.456A 3 = = = mkT h p h  16-21 一个质量为 m 的粒子，约束在长度为 L 的一维线段上．试根据测不准关系估算这个 粒 子所具有的最小能量的值． 解：按测不准关系， xpx  h， x x p = mv ，则 mxvx  h , m x h vx    这粒子最小动能应满足 2 2 2 2 2 2 min 2 2 ( ) 2 1 ( ) 2 1 mL h m x h m x h E m vx m =  =  =   16-22 从某激发能级向基态跃迁而产生的谱线波长为4000 ο A ，测得谱线宽度为10-4 ο A ，求该 激发能级的平均寿命． 解：光子的能量   hc E = h = 由于激发能级有一定的宽度 E ，造成谱线也有一定宽度  ，两者之间的关系为：    = 2 hc E 由测不准关系， Et  h ，平均寿命  = t ，则     =  =  = E c h t 2