实验三受迫振动 在机械制造和建筑工程等科技领域中受迫振动所导致的共振现象引起工程技术 人员极大注意，既有破坏作用，但也有许多实用价值。众多电声器件是运用共振原 理设计制作的。此外，在微观科学研究中“共振”也是一种重要研究手段，例如利 用核磁共振和顺磁共振研究物质结构等。 表征受迫振动性质是受迫振动的振幅一频率特性和相位一频率特性（简称幅频 和相频特性)。 本实验中采用玻尔共振仪定量测定机械受迫振动的幅频特性和相频特性，并利 用频闪方法来测定动态的物理量一相位差。 【实验目的】 1.研究玻尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。 2.研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，观察共振现象。 3.学习用频闪法测定运动物体的某些量，例相位差。 4 学习系统误差的修正。 【实验原理】 物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称 为强迫力。如果外力是按简谐振动规律变化，那么稳定状态时的受迫振动也是简谐 振动，此时，振幅保持恒定，振幅的大小与强迫力的频率和原振动系统无阻尼时的 固有振动频率以及阻尼系数有关。在受迫振动状态下，系统除了受到强迫力的作用 外，同时还受到回复力和阻尼力的作用。所以在稳定状态时物体的位移、速度变化 与强迫力变化不是同相位的，存在一个相位差。当强迫力频率与系统的固有频率相 同时产生共振，此时振幅最大，相位差为90°。 实验采用摆轮在弹性力矩作用下自由摆动，在电磁阻尼力矩作用下作受迫振动 来研究受迫振动特性，可直观地显示机械振动中的一些物理现象。 当摆轮受到周期性强迫外力矩M=M,cOs©t的作用，并在有空气阻尼和电磁阻 尼的媒质中运动时（阻尼力矩为-b0)其运动方程为 dt -k0-b盟+M,osot (1) 式中，J为摆轮的转动惯量，-k0为弹性力矩，M,为强迫力矩的幅值，。为强迫 力的圆频率。 令，2-宁2邓=号m=号，则)式变为 13 实验三 受迫振动 在机械制造和建筑工程等科技领域中受迫振动所导致的共振现象引起工程技术 人员极大注意，既有破坏作用，但也有许多实用价值。众多电声器件是运用共振原 理设计制作的。此外，在微观科学研究中“共振”也是一种重要研究手段，例如利 用核磁共振和顺磁共振研究物质结构等。 表征受迫振动性质是受迫振动的振幅—频率特性和相位—频率特性（简称幅频 和相频特性）。 本实验中采用玻尔共振仪定量测定机械受迫振动的幅频特性和相频特性，并利 用频闪方法来测定动态的物理量—相位差。 【实验目的】 1. 研究玻尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。 2. 研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，观察共振现象。 3. 学习用频闪法测定运动物体的某些量，例相位差。 4. 学习系统误差的修正。 【实验原理】 物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称 为强迫力。如果外力是按简谐振动规律变化，那么稳定状态时的受迫振动也是简谐 振动，此时，振幅保持恒定，振幅的大小与强迫力的频率和原振动系统无阻尼时的 固有振动频率以及阻尼系数有关。在受迫振动状态下，系统除了受到强迫力的作用 外，同时还受到回复力和阻尼力的作用。所以在稳定状态时物体的位移、速度变化 与强迫力变化不是同相位的，存在一个相位差。当强迫力频率与系统的固有频率相 同时产生共振，此时振幅最大，相位差为 90°。 实验采用摆轮在弹性力矩作用下自由摆动，在电磁阻尼力矩作用下作受迫振动 来研究受迫振动特性，可直观地显示机械振动中的一些物理现象。 当摆轮受到周期性强迫外力矩 M M cos t = 0  的作用，并在有空气阻尼和电磁阻 尼的媒质中运动时（阻尼力矩为 dt d b  − ）其运动方程为 M cos t dt d k b dt d J 2 0 2 +   = −  −  （1） 式中， J 为摆轮的转动惯量， − k 为弹性力矩， M0 为强迫力矩的幅值，  为强迫 力的圆频率。 令 J 2 k 0 = ， J b 2 = ， J m m 0 = ，则（1）式变为